北师大版九年级下册数学 2．4 二次函数的应用 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
二次函数的应用
北师大版九年级数学下册
1.已知二次函数
，求其图像的顶点坐标。
2.已知二次函数图象的顶点坐标是（6
,2.6），且经过点（0,2），求其表达式
3.已知抛物线
过点（3，
）、（0,
4），求抛物线的表达式。
前置练习
1.顶点坐标的求法：配方法、公式法
、代入法。
2、抛物线与y轴交点：令x=0；
与x轴交点：令y=0。
（1）已知顶点坐标，设顶点式
3.二次函数关系式的求法：
（2）其他情况设一般式。
小结：
例1：这是王强在训练掷铅球时的高度y（m)与水平距离x(m)之间的函数图像，其关系式为
，则铅球达到的最大高度是_____米，此时离投掷点的水平距离是____米。铅球出手时的高度是_____米，此次掷铅球的成绩是____米。
4
3
10
M
N
如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上
方2
m的A处发出，把球看成点，球在水平距离运行6米达
到最大高度2.6米，球运行的高度记为y(m)，水平距离
记为x(m)，建立平面平面直角坐标系如图。
（1）求y与x的函数表达式(不要求写自变量x的范围)
(2)已知球网与O点的水平距离为9
m，高度为2.43
m，球
场的边界距O点的水平距离为18
m。球能否越过球网？球
会不会出界？请说明理由。
2.6
（6，2.6）
（0，2）
(2)已知球网与O点的水平距离为9
m，高度为2.43
m，球
场的边界距O点的水平距离为18
m。球能否越过球网？球
会不会出界？请说明理由。
∵0.2>0
∴球会出界
归纳提升
1、线段的长
点的坐标，求出表达式；
2、将点的一个坐标
表达式求另一个坐标；
3、将求出的坐标
实际问题的答案。
转化
转化
代入
关键：
线段的长与坐标的互相转化
抛物线型问题的解题思路：
例2：青岛胶州湾隧道，是国内长度第一、世界排名第三的海底隧道。隧道的截面由抛物线和长方形构成，如图，长方形的长是12m，宽是4m.按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用
表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为
m。?
o
D
A
C
B
B1
（0,4）
（12,4）
（12,0）
（1）求抛物线的函数关系式。?
y/m
x/m
3
2,
2
4
8
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设单向车道，那么这辆货车能否安全通过？?
o
A
B
B1
y/m
x/m
?
6
C
D
一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？?
6
4m
2
10
4m
o
D
A
B
B1
y/m
x/m
o
D
A
B
B1
一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，且中间有2米的隔离带，那么这辆货车能否安全通过？?
6
4m
1
4m
y/m
x/m
2
谈我所获
通过本节课的学习,你都有哪些感悟与收获？
我的收获是……
我的感悟是……
（1）建立二次函数模型。（求表达式）
（2）代入点的其中一个的坐标，求另一坐标。
（3）将坐标转化为问题答案
。
一、解决抛物线型问题的思路
三、数学思想：
数形结合
谈我所获
二、关键：
线段的长与坐标之间的互相转化
1、复习案剩余题目
作业
2、搜集、整理二次函数营销方面的典型例题。
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。--克莱因.
谢谢