第3课时 比的化简(1)
【教学目标】
1．在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2．会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
【教学重点】
运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【教学难点】
正确化简化。
一、复习导入
1．比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么关系？
2．化简下面各比。
10∶12 2.4∶3.6 ∶
3．妈妈去超市购物，买食品花了80元，买服装花了120元，买食品和买服装所花钱的比是多少？
二、探究新知
自学教材第72页的内容并回答下面的问题：
1．出示情境图，呈现探究信息。
你知道上图中的两杯蜂蜜水，哪杯更甜吗？
怎样比较哪杯蜂蜜水更甜，与同伴说说。
师：他们俩调制的蜂蜜水到底哪一杯更甜？我们可以用什么方法才能知道？
引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。
3∶12＝＝＝1∶4
4∶16＝＝＝1∶4
得出结论：两杯水一样甜。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？得出什么是“最简整数比”。
2．化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比：现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。
24∶42 ∶ 0.7∶0.8
先让学生思考一下怎样化简，再与同桌讲一讲方法。(如果有困难就由老师带领学生一起完成)
引导学生观察上面几道题目的区别并进行小结：
(1)根据比与除法、分数之间的关系，利用分数的基本性质，可以将比化简。方法是：整数比可以利用商不变的性质或分数的基本性质把它化成最简整数比；小数比就先把小数化成整数，再化简；分数比就变除为乘，再化简。
(2)根据比的基本性质进行化简。
3．区分求比值和化简比。
提问：求比值和化简比有什么区别？
先让学生独立思考，然后同桌交流。
引导学生说出：求比值得出的是一个数值，化简比的结果是一个比。
三、巩固练习
1．化简下面各比。
14∶21 0.5∶10
0．5∶0.25
∶
9∶
2．完成教材第73页“练一练”第1—4题。
学生独立完成，交流汇报。
四、课堂小结
我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题？
【板书设计】
比的化简
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
【教后思考】
课堂上，学生在观察、思考、讨论、交流的过程中探究化简比的方法，有效地激发了学生的积极性，发挥了学生的主体作用。教学中，通过引导学生交流笑笑写出的相等的比，介绍了比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。第4课时 比的化简(2)
【教学目标】
1．加深理解比的意义及比与除法、分数的关系。
2．进一步掌握比的化简的方法，并能解决一些简单的实际问题。
3．在解决问题的过程中感受比在生活中的广泛应用。
【教学重点】
理解比的基本性质。
【教学难点】
正确应用比的基本性质化简比。
一、复习导入
通过几节课的学习，我们了解了有关比的一些知识，请同学们回忆一下，比有什么样的基本性质？我们是怎样求比值、怎样化简比的？
学生思考后回答。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。
求比值的方法：比的前项除以后项所得的值就是比值。
化简比的方法：(1)把两个数的比转化为这两个数相除，用分数表示它们的商，再把这个商化为最简分数，这个最简分数的分子和分母就是化简后的比的前项和后项。(2)直接用比的基本性质进行化简，把不是整数比的化为整数比，把不是最简整数比的化为最简整数比。
二、巩固练习
1．化简下列各比。
0．6∶3 8.5∶17 9.1∶1.3
4∶0.75
∶
0.1∶0.05
4．5∶
70∶28
3.9∶1.3
2．填空。
(1)( )÷24＝＝24∶( )＝( )%。
(2)乙数是甲数的，乙数与甲数的比是( )，比值是( )。
(3)一个长方形的长与宽的比是4∶3，长方形的长与周长的比是( )。
(4)一个三角形与平行四边形等底等高，这个三角形面积与这个平行四边形面积的比是( )。
(5)3∶4的前项加上6，要使比值不变，比的后项是( )，后项加了( )。
(6)20克盐完全溶解在200克的水中，那么盐与水的比是( )。
(7)A的与B的相等，那么A∶B＝( )。
(8)A的与B的相等，那么A∶B＝( )。
(9)一个比的前项是0.6，比值是，比的后项是( )。
(10)45分∶时的比值是( )。
(11)把7∶3的前项扩大7倍，要使比值不变，后项应该是( )。
(12)盐与水的比是1∶9，盐占盐水的( )，水占盐水的( )。
(13)一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要9天完成，则甲乙工作效率的比是( )。
(14)大圆的半径是4厘米，小圆的半径是3厘米，大小圆的半径的最简整数比是( )，直径的比是( )，周长的比是( )，面积的比是( )。
三、课堂小结
通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
【教后思考】
新课程标准要求我们教学中要“让学生经历数学知识的形成与应用过程”。因此，在本节课的教学中，教师注重面向全体学生，使学生在愉悦的氛围中学习，唤起学生强烈的求知欲望。
