第5课时 比的应用(1)
【教学目标】
1．能运用比的意义解决按照一定的比例进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2．让学生通过观察、经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法。
3．使学生在探索未知，寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。
【教学重点】
理解按一定比例来分配一个数量的意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
【教学难点】
理解按比分配的实际意义，沟通比与按比例分配的联系。
一、情境导入
(课件出示练习题)
1．只列式不计算。
(1)甲数是200，乙数是甲数的，乙数是多少？
(2)苹果有60箱，梨的箱数是苹果的，梨有多少箱？
(3)男生人数是全班人数的，全班有44人，男生有多少人？
过程要求：
①出示题目，学生口答列式。
②说一说以上3道题的数量关系和问题结构。
一个数(单位“1”)×＝具体量
(已知)
(已知) (未知)
2．某校男生人数和女生人数的比是8∶7。
师：从这句话中，你能得到哪些信息？(师引导学生说说部分量之间，部分量与总量之间的关系。根据学生情况，可作出提示)
生：(1)男生人数是女生人数的；
(2)女生人数是男生人数的；
(3)男生人数占全校学生人数的；
(4)女生人数占全校人数的；等等。
其他的不做要求，不一一列出。
3．揭示课题：看来同学们对比的认识有了一定的了解。今天我们通过学习“比的应用”解决一些实际问题。(板书课题)
二、探究新知
1．(出示题目)这筐橘子按3∶2应该怎样分？
小组合作。(用小棒代替橘子，实际操作))
记录分配的过程。各小组汇报分法。
1班
2班
3个
2个
6个
4个
30个
20个
……
……
2.(出示题目)如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分？
小组合作、交流、展示。(师适时板书)
方法一：列表。
1班
2班
30个
20个
30个
20个
……
……
方法二：画图。
140÷(3＋2)＝28(个)，1班：28×3＝84(个)，2班：28×2＝56(个)。
方法三：根据分数的意义列式计算。
3＋2＝5，1班：140×＝84(个)，2班：140×＝56(个)。
方法四：列方程解答。
解：设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x个。
3x＋2x＝140→5x＝140→x＝28
3x＝3×28＝84
2x＝2×28＝56
答：1班分84个，2班分56个。
比较相同点：不管怎么分，都要保证最终两个班分到的橘子数量的比要和两个班人数的比相等。
3．总结解题方法。
三、巩固练习
完成教材第75页“练一练”第1、2题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？
【教后思考】
通过从生活实际引入按比分配的计算，并应用所学知识解决一些简单的实际问题，使学生真切地感受到了数学知识和生活的紧密联系。通过讨论分析，使学生找到了解决问题的最佳途径，并在交流中学会了互相帮助，增强了合作意识，提高了交往能力。运用探究、研究的方法，培养了学生的创新意识。第6课时 比的应用(2)
【教学目标】
1．进一步运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2．通过独立思考与合作交流活动巩固所学知识。
3．在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。
【教学重点】
进一步运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
【教学难点】
提高学生应用比的知识解决简单实际问题的能力。
一、复习导入
通过上节课的学习，你知道我们是如何解决按一定的比进行分配的问题的？
师生共同总结：先根据已知的比得到每部分的份数以及总的份数，然后根据具体数量与对应的份数关系解题，可以转化为整份数思考，也可以由份数进一步转化为分数思考，还可以找到相等的数量关系，用方程来解答。
二、探究新知
1．出示教材第75页“试一试”，调制巧克力奶，巧克力与奶的比是2∶9。
淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？
笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力奶。她能调制出多少克巧克力奶？
(1)学生读题，理解题意。
(2)列式计算，集体订正。
2．课堂练习。
完成教材第76页“练一练”第3－6题。
(1)学生尝试独立完成。
(2)师生共同交流。
三、巩固练习
1．解决问题。(课件出示)
(1)某班劳动基地收白菜，第一组与第二组的工作量的比是6∶7。第一组收白菜216千克，第二组收白菜多少千克？
(2)把50千克苹果按3∶2分给张大爷和李大爷，那么，张大爷和李大爷分别分到多少千克苹果？
(3)甲、乙两数之和的是80，两个数的比是5∶7，两个数分别是多少？两个数相差是多少？
学生仔细读题，认真分析。
列式计算，集体订正。
2．填空。
(1)某兴趣小组男生人数与女生人数的比是2∶5，女生比男生多15人，那么男、女生共有( )人。
(2)已知一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶6，那么这个三角形最大的一个内角是( )度。
(3)已知一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶1，这个三角形是( )三角形。
学生独立完成后订正，订正时说清思路。
3．数学故事。(课件出示)
老财主快要死了，要把家里的11匹马分给三个儿子，临死前，他说，这些马的分给小儿子，分给二儿子，分给大儿子。又不能把马杀掉，这下可难坏了三个儿子。这里，来了一个骑马的人，很快就把这些马分给了财主的三个儿子。聪明的你，知道骑马的人是怎样分的吗？
请你算出三个人各分得几匹马。
算一算＋＋，得数等于1吗？
师生共同探讨，得出结论：11匹马，借来1匹就是12匹马，12的、、分别是12×＝6，12×＝3，12×＝2，6＋2＋3＝11，把借来的一匹马再还回去。
四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？
【教后思考】
课堂教学，学生是“主角”，教师只是“配角”，教学中应把大量时间和空间留给学生，使每个学生都有学习、讨论、观察、思考的机会。本堂课教师设计了老财主分马这道拓展题，这题是给学生在课堂上一个探究的任务，使每个学生都能根据自己不同的水平去探究属于自己的数学空间，从而让不同的学生在数学上得到不同的发展。
