第2课时 生活中的比(2)
【教学目标】
1．使学生能够熟练地根据情境写比。
2．使学生能综合自己对于比的意义的理解来解决问题。
3．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
【教学重点】
使学生能够熟练地根据情境写比。
【教学难点】
使学生能综合自己对于比的意义的理解来解决问题。
一、复习导入
1．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱：买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是( )，青菜和萝卜单价的比是( )。
2．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是( )，柳树和杨树棵树的比是( )。
3．边长是5cm的正方形，它的周长与边长的比是( )，比值是( )。
二、探究新知
(一)比较关系
1．出示教材第70页“试一试”表一。
师：谁的速度快？怎样来求？
(路程÷时间＝速度)
学生完成表格，交流订正。
路程÷时间＝路程：时间＝速度
40÷2＝40∶2＝20
指出：路程与时间的比值就是速度。
2．出示教材第70页“试一试”表二。
师：哪个摊位上的苹果最便宜？怎样比？(比单价)
(总价÷数量＝单价)
总价÷数量＝总价∶数量＝单价
15÷3＝15∶3＝5
指出：总价与数量的比值就是单价。
学生完成表格，交流订正。
(二)比与比值的区别在哪里？
学生分小组讨论，交流汇报。
比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。
比值表示比的前项除以后项所得的商，是一个数，可以是分数、小数、整数。
三、巩固练习
1．完成教材第71页“练一练”第3—6题。
学生独立完成后交流。
2．完成教材第71页“练一练”第7题。
要找出身体上的比，我们可以通过测量，还可以通过查阅资料，从中找到比。
比如：通常情况下，成人共有206块骨头，其中头颅骨29块，躯干骨51块，上肢骨64块，下肢骨62块；一般情况下，一个体重50千克的成年人的血液约4千克；人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月。
3．补充练习。
(1)一项工作，甲单独做要用6时完成，乙单独做要用9时完成，甲乙两人的工作效率之比是多少？
(2)甲一个科技小组有男生12人，女生7人，问：男生人数和女生人数的比是( )；男生人数和科技小组总人数的比是( )。
(3)甲3时走15km，乙4时走24km。
①甲所走路程与所用时间的比是( )。
②乙所走路程与甲所走路程的比是( )。
③乙所用时间与所走路程的比是( )。
④甲所用时间与乙所用时间的比是( )。
(4)把50g食盐放在1000g水中，食盐与盐水的质量比是( )，比值是( )。
(5)圆周长与直径的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。
(6)学校举行歌咏比赛，男、女生参加人数分别是120人，80人。
①写出参赛的男生人数和女生人数的比。
②写出参赛的男生人数和总人数的比。
③写出参赛的女生人数和总人数的比。
四、课堂小结
这节课有什么收获？
【教后思考】
本节课是在上节课的基础上，旨在对所学知识进行巩固加深。课堂上教师关注了学困生，课堂上尽可能多地对他们进行指导，给他们提供展示自己的机会，培养其主动学习、克服懒惰心理的积极情感。比的认识
第1课时 生活中的比(1)
【教学目标】
1．经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2．能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
【教学重点】
理解比的意义，求比值。
【教学难点】
理解比与除法、分数的关系。
一、情境导入
提供实例，感受比的意义
1．(出示淘气的照片A)这是大家都认识的淘气，这里有几张也是淘气的图片(出示BCDE)。请同学们观察一下，哪几幅图和图A像，哪几幅图不像？学生回答。
师：你认为像或不像可能和图片的什么有关？
2．为了便于研究，我们把这些图片都放到方格纸中。(点击课件，隐去照片，出示长方形的长与宽的数据)
3．研究像或不像的图片与图A的长与宽到底存在怎样的关系？小组合作探究。
温馨提示：
(1)四人小组合作，组长做好记录，并总结汇报。
(2)研究长与宽的关系，在数学上可以用算式表示。(学生小组合作，填表)
(3)学生汇报。(师根据学生汇报把像的分成一组，不像的写到另一组。书写时注意引导学生用除法算式，即两个除法算式靠一起)
4．现在你能归纳一下怎样的图片像，怎样的图片不像吗？
二、探究新知
1．组织学生观察图片，说一说你的发现。
2．引导学生提出问题。
(1)如果以图A为标准，观察这四张图片，哪几张图片与图A比较像呢？
(2)为什么图B、图D与图A比较像？试着说一说。(图B、图D都与图A的形状相同，图B是把图A缩小了，图D是把图A放大了)
(3)这些图片都是什么形状？(长方形)下面我们研究一下这些长方形。研究长方形我们通常从哪些方面入手？(长方形的长和宽)
3．探究规律。
(1)指引探究思路。为了方便研究，我们把图片放在方格纸上，并隐去图片，只留下长方形来研究。前面我们是通过观察直接判断出这些图形的像与不像，那么为什么图B、图D和图A比较像，而图C、图E不像呢？现在请你数一数、算一算、议一议这些长方形的长和宽之间有什么关系，看看你发现了什么。
(2)探究五个长方形中各自长和宽之间的关系。学生小组合作计算，并完成表格。
教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。
(3)初步感受比。
谁愿意把你的发现说给大家听？
生1：我发现把长方形A的长和宽同时缩小到原来的就是长方形B；把长方形A的长和宽同时扩大到原来的2倍就是长方形D。
生2：我发现长方形B、长方形D和长方形A一样，它们的长都是宽的1.5倍，宽也都是长的。
通过交流，我们发现A、B、D这三个长方形的长除以宽都等于1.5。A中，6÷4＝1.5；B中，3÷2＝1.5；D中，12÷8＝1.5。其实，用除法对两个数进行比较时，还有一种表示方法——比。
4．认识比。
有关于比的知识，想请大家交流一下课前预习的收获。
(1)各部分名称(相当于)。
(2)比与比值定义。
(3)比的另一种形式6/4。
(4)6∶4的意义，长与宽的比是6∶4。
(5)练习：除法算式改用比的方式表示，说各部分名称、意义。
5．比、分数、除法间联系与区别。
出示表格，通过填表掌握关系。
字母表述：a∶b＝a÷b＝(b≠0)
三、巩固练习
1．完成教材第70页“练一练”第1题。
学生看图回答问题并交流。
2．完成教材第70页“练一练”第2题。
同桌互说，指名举例。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
生活中的比(1)
(比的意义)
6∶4＝6÷4＝＝1.5
求比值就是用比的前项除以比的后项。
a∶b＝a÷b＝(b≠0)
【教后思考】
本节课教师以学生为主体、思维为主线充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，对一个问题的解决做到“授人以渔”，引导学生寻找解决问题的策略。让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。
