第5课时 百分数的应用(三)(1)
【教学目标】
1．会利用百分数的意义列出方程解决实际问题，体会分数与现实生活的密切联系。
2．进一步培养学生对解题结果进行检验和解释的习惯。
3．让学生体全百分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。
【教学重点】
理解“一个数占另一个数百分之几”的意义。
【教学难点】
能运用所学知识解决实际生活中的有关问题。
一、复习导入
出示复习题：2020年某地区有836户贫困户迈入小康，占被调查家庭总数的88%，被调查家庭一共是多少户？
师：你能帮他们算一算吗？
指名学生板书并讲清自己的解答过程。被调查家庭总数的88%是836户，要求家庭总数，有两种方法：
(1)列方程，也就是88%x＝836
(2)算式计算：用836除以它所对应的百分率，就是被调查家庭的总数，这道题其实就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。
师：前面我们运用方程或除法两种不同的方法解答了这道题，今天我们继续研究百分数的应用题。
[板书：百分数的应用(三)(1)]
二、探究新知
课件出示例题：
笑笑家2020年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭总支出是多少元？
师：例题呈现的就是生活中用到百分数的事例，请同学们自由读题，理解题意。
1．自学指导。
(1)尝试画线段图分析题意，找出等量关系。
(2)选择合适的方法解决问题。
(3)你还有其他的方法吗？
2．学生独立探索解题方法，教师巡视指导。
3．引导学生对比教材第93页的方法，梳理自己的解题思路。
4．与同桌交流自己的解题方法。
5．展示解题过程。
(1)指名板演解题过程。
方法一：
解：设这个家庭总支出是x元。那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。
55%x－45%x＝620
10%x
＝620
x
＝6200
答：笑笑家的家庭总支出是6200元。
方法二：
620÷(55%－45%)＝620÷10%＝6200(元)
答：笑笑家的家庭总支出是6200元。
(2)其他学生提出自己的疑问。
生1：为什么设笑笑家的总支出是x元？
生2：“55%－45%”表示什么意思？
生3：为什么用“620÷(55%－45%)”呢？
师生共同交流。
三、巩固练习
1．下表是笑笑的奶奶记录的家庭消费情况：
年份
2000
2005
2010
食品支出总额占家庭总支出的百分比
55%
52%
50%
其它支出总额占家庭总支出的百分比
45%
48%
50%
(1)2015年其他支出比食品支出少340元，这个家庭的总支出是多少元？
(2)2020年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一共是7200元，这个家庭的总支出是多少元？
(3)比较家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
2．介绍恩格尔系数。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
【板书设计】
百分数的应用(三)(1)
笑笑家的家庭总支出是多少元？
解：设笑笑家的家庭总支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。
55%x－45%x＝620→10%x＝620→x＝6200
答：笑笑家的家庭总支出是6200元。
【教后思考】
本节课呈现的是笑笑家的家庭支出情况，所以课前让学生了解生活中有关百分数的知识，以激发学生的学习兴趣，让学生在调查的过程中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学在生活中的广泛应用。在教学过程中，利用教材提供的情境，使学生从中了解百分数与现实生活的联系。让学生在讨论、交流解题过程与方法的过程中提高学习数学的兴趣和积极性，同时在讨论、交流中拓展学生的思维，让学生综合运用所学知识解决实际问题的能力得到提高。第6课时 百分数的应用(三)(2)
【教学目标】
1．巩固利用百分数的意义列方程解决问题的方法。
2．提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，进一步体会百分数与现实生活的密切联系。
【教学重点】
根据百分数的意义列方程解决实际问题。
【教学难点】
根据题意，找等量关系。
一、探究新知
1．课件出示教材第94页“试一试”第1题。
(1)学生读题，分析题意。
问：“增产二成”是什么意思？
引导生说出：“增产二成”就是增产20%。
(2)画线段图帮助理解题意，列出等量关系，并指名回答。
生1：去年的产量×(1＋20%)＝今年的3.6万吨。
生2：去年的产量＋增加的产量＝今年的3.6万吨。
(3)独立解答后集体交流。
解：设东山乡去年苹果的产量是x万吨。
(1＋20%)x＝3.6
1.2x
＝3.6；
x
＝3
2．出示教材第94页“试一试”第2题。
(1)引导学生找出数量关系：
总路程×(1－70%)＝剩下的300m
(2)除了用方程解答外，你还能想出什么方法？
(3)剩下的300m占总路程的百分之几？
(4)请学生板演，集体订正。
二、巩固练习
1．完成教材第95页”练一练”第3题。
2．完成教材第95页“练一练”第4题。
(1)引导学生理解统计表中数据的含义。
(2)说一说要填出的数据相当于解决什么问题。
(3)分析这个问题中的数量关系，然后计算并填表。
(4)全班交流汇报。
3．完成教材第95页“练一练”第5题。
4．完成教材第95页“练一练”第6题。
(1)鼓励学生提出合理的问题。
(2)全班交流汇报。
三、巩固提升
1．填空题。
(1)( )的80%是40；( )吨减少25%是75吨。
(2)甲数是70，比乙数多40%，乙数是( )。
(3)一个数的75%比它的40%多28，这个数是( )。
(4)一堆煤，第一周用去了25%，第二周用去了20%，两周共用去了54吨，这堆煤共有( )吨。
2．解决问题。
(1)同学们收集标本，收集的植物标本占20%，昆虫标本占26%，昆虫标本比植物标本多30个，一共收集了多少个标本？
(2)一本书打八五折后，比原价便宜4.2元，这本书原价是多少元？
(3)桃花村去年收粮食900吨，比前年增产二成五，前年收食粮多少吨？
(4)书架上有若干本书，其中科技书占总数的50%，再放入60本故事书，科技书占总数的35%，书架上原来有多少本书？
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【教后思考】
本节课教师主要从学生的生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，把课堂的主动权还给学生，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解百分数。在练习时，教师设计了有梯度的题目，真正体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。
