第2课时 百分数的应用(一)(2)
【教学目标】
1．进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，熟练运用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。
2．熟练解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。
3．让学生体会百分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。
【教学重点】
进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，熟练运用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。
【教学难点】
熟练计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
一、复习导入
提问：我们是如何解决一个数比另一个数“增加百分之几”或“减少百分之几”的问题的？
师生共同总结：
1．先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。即：两数差额÷单位“1”。
2．先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”，即100%，根据所求问题两者用减法运算。
今天我们将继续学习百分数的相关知识。
二、探究新知
1．课件出示教材第88页“试一试”。
(1)先让学生读题，弄懂题意。
(2)解答问题1。
生：一眼就可以看出B种电水壶价格降得多，因为32元<50元：
(3)解答问题2。
学生独立解决问题，然后在班上交流。
A降低的百分比是32÷(32＋96)＝32÷128＝25%。
B降低的百分比是50÷(160＋50)＝50÷210≈23.8%。
25%>23.8%，A水壶降低的百分比多。
2．小结提升：刚才解决的问题其实就是求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，在解决这样的问题时，我们应该注意些什么？
3．课堂练习。
(1)完成教材第89页“练一练”第4—6题。
学生自主解决问题，教师巡视，对解题有困难的学生适当指导。
(2)完成教材第89页“练一练”第7题。
学生自己读题，选择题中有用信息，独立解决问题，师生交流汇报。
三、巩固练习
1．填空。
(1)小明的身高比小强矮20%，把( )看成单位“1”。
(2)今年我们班的学生人数比去年增加4%，表示( )占( )的4%。
2．解决问题。
(1)有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？
(2)有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？
(3)有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？
(4)有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几？
(5)光明小学去年有篮球24个，今年新买了6个，今年一共有篮球多少个？今年比去年增加了百分之几？
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【教后思考】
注重学用结合，教师应在课堂上充分挖掘教材中蕴涵的数学应用性因素，坚持从学生的生活经验和知识积累出发，体现数学与生活相伴，让学生运用所学知识探索和解决一些简单的实际问题。使学生在实践和应用中体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。百分数的应用
第1课时 百分数的应用(一)(1)
【教学目标】
1．在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。
2．能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。
3．让学生体会百分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。
【教学重点】
在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系。
【教学难点】
能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
一、情境导入
1．师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温，你们制作过冰块吗？水结成冰后体积发生了什么变化？
2．课件出示教材情境图，引导学生根据原有的百分数知识提出数学问题。
师：有一位同学把他制作冰块的过程记录下来了，请看：45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
3．师：你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？
(1)冰的体积是水的体积的百分之几？
(2)水的体积是冰的体积的百分之几？
(3)冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
(4)水的体积比冰的体积少百分之几？
4．师：哪些问题是我们学过的？你能不能很快列出算式？请和你的同桌说说。
5．在思考中提升：都是相同的量相比，为什么列出截然不同的算式呢？
6．小结：相比的两个量没变，但比的标准变了，列的算式就不同。
二、探究新知
1．探究“增加百分之几”的解题方法。
(1)引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并让学生看教材第87页情境图，提出数学问题：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
(2)尝试解答。
①小组讨论，“增加百分之几”是什么意思？
②指导学生画线段图。
③学生自主解决问题，教师巡视，对解题有困难的学生适当指导。
④学生反馈解法：
方法一： (50－45)÷45
＝5÷45
≈11.1%
方法二：50÷45≈111.1%
111．1%－100%＝11.1%
指名学生说出自己具体的想法：
方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。
方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。
(3)小结求一个数比另一个数多百分之几的方法。
2．解决“减少百分之几”的问题。
(1)引导：如果冰化成了水，体积比原来减少了百分之几呢？
(2)追问：“减少百分之几”的问题应如何解决？
(3)让学生独自画线段图，小组内展示，并说说所画线段图的意思。
学生独立解决问题，教师巡视。
(4)小结求一个数比另一个数减少百分之几的方法。
三、巩固练习
1．完成教材第88页“练一练”第1—3题。
2．举例说出生活中有关百分数的应用问题，并尝试解决。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你是如何求一个数比另一个数增加或减少百分之几？
【板书设计】
百分数的应用(一)(1)
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
方法一： (50－45)÷45
＝5÷45
≈11.1%
方法二：冰的体积是水的体积的百分之几：50÷45≈111.1%
增加了百分之几：111.1%－100%＝11.1%
答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
【教后思考】
本节课在教学上突出以下几个特点：
1．注重以旧引新。教学中，充分利用求“一个数是另一个数的百分之几”的简单应用题引入新知，唤起学生对此类百分数应用题的数量关系和解题方法的回忆，以旧引新，促进知识的迁移。
2．重视线段图的作用。教学中，引导学生根据题意画线段图，使题中的数量关系形象地体现出来，便于学生清楚题中的数量关系，根据图意直观地理解“增加百分之几”的含义，从而找到解题方法。
