第二章 点、直线、平面之间的位置关系（无答案）

第二章 点、直线、平面之间的位置关系
一、选择题
1 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则 ②若，，，则
③若，，则 ④若，，则
其中正确命题的序号是 ( )
A ( http: / / wxc. / ) ①和② B ②和③ C ( http: / / wxc. / ) ③和④ D ①和④
2．如图所示，四边形ABCD中，AD//BC，AD＝AB，∠BCD＝450，∠BAD＝900，将沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则四面体ABCD中，下列命题正确的是（ ）
A．平面ABD⊥平面A BC B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABD
3. 在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角
的余弦值为（ ）
A ( http: / / wxc. / ) B C ( http: / / wxc. / ) D
4 ( http: / / wxc. / ) 四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）
A B ( http: / / wxc. / ) C D ( http: / / wxc. / )
5 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（ ）
A ( http: / / wxc. / ) 内心 B 外心 C ( http: / / wxc. / ) 垂心 D 重心
二、填空题
已知是两条异面直线，，那么与的位置关系____________________ ( http: / / wxc. / )
7 下列命题中：
（1）平行于同一直线的两个平面平行；
（2）平行于同一平面的两个平面平行；
（3）垂直于同一直线的两直线平行；
（4）垂直于同一平面的两直线平行，其中正确的个数有_____________ ( http: / / wxc. / )
8 直二面角－－的棱上有一点，在平面内各有一条射线，
都与成，，则 ( http: / / wxc. / )
9．如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F、G、
H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且
，若，则的值为_____________。
三、解答题
10． 如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=， 求证：平面
11． 正方体中，是的中点 求证：平面平面
12．（12）如右图所示，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH为平行四边形，又AD＝BC＝a且AD与BC成600角。
（1）求证：BC//平面EFGH；
（2）E在AB的何处时，截面EFGH面积最大？最大面积是多少？
13．（12分）如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2。∠B1A1C1＝900.D为BB1的中点。
（1）求证：AD⊥平面A1DC1；
（2）求异面直线C1D与直线A1C所成角的余弦值。