2020_2021学年新教材高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式2.1等式性质与不等式性质课件+课时作业含答案(2份打包)新人教A版必修第一册

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名称 2020_2021学年新教材高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式2.1等式性质与不等式性质课件+课时作业含答案(2份打包)新人教A版必修第一册
格式 zip
文件大小 1005.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2020-06-30 10:48:36

文档简介

课时作业(七) 等式性质与不等式性质
[练基础]
1.若A=a2+3ab,B=4ab-b2,则A、B的大小关系是(  )
A.A≤B
B.A≥B
C.AB
D.A>B
2.若a>b>0,cA.>
B.<
C.>
D.<
3.下列结论正确的是(  )
A.若a>b>c>0,则>
B.若a>b>0,则b2C.若a>b>0,则ac2>bc2
D.若a>
4.已知a,b为非零实数,且aA.a2B.ab2C.<
D.<
5.当a>b>c时,下列不等式恒成立的是(  )
A.ab>ac
B.a|c|>b|c|
C.(a-b)|c-b|>0
D.|ab|<|bc|
6.已知1[提能力]
7.(多选)若<<0,则下列不等式不成立的是(  )
A.|a|>|b|
B.aC.a+bD.a3>b3
8.(多选)已知a>b>1,给出下列不等式:
①a2>b2;②>-;③a3+b3>2a2b;④a+>b+.则其中一定成立的有(  )
A.①
B.②
C.③
D.④
9.已知三个不等式:ab>0,bc-ad>0,->0(其中a,b,c,d均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成正确命题的个数是________.
[战疑难]
10.设f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.
课时作业(八) 基本不等式
[练基础]
1.给出下列条件:①ab>0;②ab<0;③a>0,b>0;④a<0,b<0,其中能使+≥2成立的条件有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.“a>b>0”是“ab<”的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.若正数x,y满足x+4y-xy=0,则x+y的最小值为(  )
A.9
B.8
C.5
D.4
4.(多选)若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的是(  )
A.a2+b2≥8
B.≥
C.≥2
D.+≤1
5.当x>1时,则的最小值是________.
6.若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式:
①ab≤1;②+≤
;③a2+b2≥2;④+≥2.
其中成立的是________.(写出所有正确命题的序号)
[提能力]
7.若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是(  )
A.6
B.
C.4
D.
8.已知a>1,b>0,a+b=2,则+的最小值为(  )
A.+
B.+
C.3+2
D.+
9.设x>0,y>0,x+2y=5,则的最小值为________.
[战疑难]
10.已知正数a,b满足a+b++=10,则a+b的最小值是(  )
A.2
B.3
C.4
D.5
课时作业(七) 等式性质与不等式性质
1.解析:因为A-B=a2+3ab-(4ab-b2)=2+b2≥0,所以A≥B.
答案:B
2.解析:方法一 ∵c->0.又a>b>0,∴->-,∴<,故D正确.
方法二 取a=2,b=1,c=-2,d=-1,逐一验证可知D正确.
答案:D
3.解析:A中,a>b>c>0时,-=<0,∴<,A不正确;B中,a>b>0,∴a2>ab,ab>b2,∴a2>ab>b2,B正确;C中,若c=0,不等式不成立,C不正确;D中,若a=-8,b=-1,不等式不成立,D不正确.
答案:B
4.解析:若ab2,A不成立;若则a2b,所以D不成立,故选C.
答案:C
5.解析:当a=0,b=-1,c=-2时,满足a>b>c,不满足ab>ac,选项A错误;当a=2,b=1,c=0时,满足a>b>c,不满足a|c|>b|c|,也不满足|ab|<|bc|,选项B、D错误;a>b,则a-b>0,b>c,则|c-b|>0,由不等式的性质可得(a-b)|c-b|>0,选项C正确.
答案:C
6.解析:∵2答案:(-15,0)
7.解析:由<<0得b0,则a+b答案:AB
8.解析:a>b>1,则a2>b2,①正确;>-?a-b>a+b-2?bb+?a-b+->0?(a-b)>0,④正确.故选ABD.
答案:ABD
9.解析:若ab>0,bc-ad>0成立,不等式bc-ad>0两边同除以ab可得->0,即ab>0,bc-ad>0?->0;若ab>0,->0成立,不等式->0,两边同乘ab,可得bc-ad>0,即ab>0,->0?bc-ad>0;若->0,bc-ad>0成立,则-=>0,又bc-ad>0,则ab>0,即->0,bc-ad>0?ab>0.
综上可知,以上三个不等式中任意两个为条件都可推出第三个不等式成立,故可组成的正确命题有3个.
答案:3
10.解析:方法一 设f(-2)=mf(-1)+nf(1)
则4a-2b=m(a-b)+n(a+b),即4a-2b=(m+n)a+(n-m)b,于是解得
所以f(-2)=3f(-1)+f(1),又因为1≤f(-1)≤2,
2≤f(1)≤4,所以5≤3f(-1)+f(1)≤10,
故5≤f(-2)≤10.
方法二 由得
所以f(-2)=4a-2b=3f(-1)+f(1),
又因为1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,
所以5≤3f(-1)+f(1)≤10,故5≤f(-2)≤10.
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2.1 等式性质与不等式性质