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资源详情
高中数学
人教A版(2019)
必修 第一册
第二章 一元二次函数、方程和不等式
2.1 等式性质与不等式性质
2020_2021学年新教材高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式2.1等式性质与不等式性质课件+课时作业含答案(2份打包)新人教A版必修第一册
文档属性
名称
2020_2021学年新教材高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式2.1等式性质与不等式性质课件+课时作业含答案(2份打包)新人教A版必修第一册
格式
zip
文件大小
1005.0KB
资源类型
教案
版本资源
人教A版(2019)
科目
数学
更新时间
2020-06-30 10:48:36
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文档简介
课时作业(七) 等式性质与不等式性质
[练基础]
1.若A=a2+3ab,B=4ab-b2,则A、B的大小关系是( )
A.A≤B
B.A≥B
C.A
B
D.A>B
2.若a>b>0,c
A.>
B.<
C.>
D.<
3.下列结论正确的是( )
A.若a>b>c>0,则>
B.若a>b>0,则b2
C.若a>b>0,则ac2>bc2
D.若a
>
4.已知a,b为非零实数,且a
A.a2
B.ab2
C.<
D.<
5.当a>b>c时,下列不等式恒成立的是( )
A.ab>ac
B.a|c|>b|c|
C.(a-b)|c-b|>0
D.|ab|<|bc|
6.已知1
[提能力]
7.(多选)若<<0,则下列不等式不成立的是( )
A.|a|>|b|
B.a
C.a+b
D.a3>b3
8.(多选)已知a>b>1,给出下列不等式:
①a2>b2;②>-;③a3+b3>2a2b;④a+>b+.则其中一定成立的有( )
A.①
B.②
C.③
D.④
9.已知三个不等式:ab>0,bc-ad>0,->0(其中a,b,c,d均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成正确命题的个数是________.
[战疑难]
10.设f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.
课时作业(八) 基本不等式
[练基础]
1.给出下列条件:①ab>0;②ab<0;③a>0,b>0;④a<0,b<0,其中能使+≥2成立的条件有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.“a>b>0”是“ab<”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.若正数x,y满足x+4y-xy=0,则x+y的最小值为( )
A.9
B.8
C.5
D.4
4.(多选)若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的是( )
A.a2+b2≥8
B.≥
C.≥2
D.+≤1
5.当x>1时,则的最小值是________.
6.若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式:
①ab≤1;②+≤
;③a2+b2≥2;④+≥2.
其中成立的是________.(写出所有正确命题的序号)
[提能力]
7.若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是( )
A.6
B.
C.4
D.
8.已知a>1,b>0,a+b=2,则+的最小值为( )
A.+
B.+
C.3+2
D.+
9.设x>0,y>0,x+2y=5,则的最小值为________.
[战疑难]
10.已知正数a,b满足a+b++=10,则a+b的最小值是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
课时作业(七) 等式性质与不等式性质
1.解析:因为A-B=a2+3ab-(4ab-b2)=2+b2≥0,所以A≥B.
答案:B
2.解析:方法一 ∵c
->0.又a>b>0,∴->-,∴<,故D正确.
方法二 取a=2,b=1,c=-2,d=-1,逐一验证可知D正确.
答案:D
3.解析:A中,a>b>c>0时,-=<0,∴<,A不正确;B中,a>b>0,∴a2>ab,ab>b2,∴a2>ab>b2,B正确;C中,若c=0,不等式不成立,C不正确;D中,若a=-8,b=-1,不等式不成立,D不正确.
答案:B
4.解析:若a
b2,A不成立;若则a2b
,所以D不成立,故选C.
答案:C
5.解析:当a=0,b=-1,c=-2时,满足a>b>c,不满足ab>ac,选项A错误;当a=2,b=1,c=0时,满足a>b>c,不满足a|c|>b|c|,也不满足|ab|<|bc|,选项B、D错误;a>b,则a-b>0,b>c,则|c-b|>0,由不等式的性质可得(a-b)|c-b|>0,选项C正确.
答案:C
6.解析:∵2
答案:(-15,0)
7.解析:由<<0得b
0,则a+b
答案:AB
8.解析:a>b>1,则a2>b2,①正确;>-?a-b>a+b-2?bb+?a-b+->0?(a-b)>0,④正确.故选ABD.
答案:ABD
9.解析:若ab>0,bc-ad>0成立,不等式bc-ad>0两边同除以ab可得->0,即ab>0,bc-ad>0?->0;若ab>0,->0成立,不等式->0,两边同乘ab,可得bc-ad>0,即ab>0,->0?bc-ad>0;若->0,bc-ad>0成立,则-=>0,又bc-ad>0,则ab>0,即->0,bc-ad>0?ab>0.
综上可知,以上三个不等式中任意两个为条件都可推出第三个不等式成立,故可组成的正确命题有3个.
答案:3
10.解析:方法一 设f(-2)=mf(-1)+nf(1)
则4a-2b=m(a-b)+n(a+b),即4a-2b=(m+n)a+(n-m)b,于是解得
所以f(-2)=3f(-1)+f(1),又因为1≤f(-1)≤2,
2≤f(1)≤4,所以5≤3f(-1)+f(1)≤10,
故5≤f(-2)≤10.
方法二 由得
所以f(-2)=4a-2b=3f(-1)+f(1),
又因为1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,
所以5≤3f(-1)+f(1)≤10,故5≤f(-2)≤10.
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-(共25张PPT)
2.1 等式性质与不等式性质
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同课章节目录
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
1.2 集合间的基本关系
1.3 集合的基本运算
1.4 充分条件与必要条件
1.5 全称量词与存在量词
第二章 一元二次函数、方程和不等式
2.1 等式性质与不等式性质
2.2 基本不等式
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
第三章 函数概念与性质
3.1 函数的概念及其表示
3.2 函数的基本性质
3.3 幂函数
3.4 函数的应用(一)
第四章 指数函数与对数函数
4.1 指数
4.2 指数函数
4.3 对数
4.4 对数函数
4.5 函数的应用(二)
第五章 三角函数
5.1 任意角和弧度制
5.2 三角函数的概念
5.3 诱导公式
5.4 三角函数的图象与性质
5.5 三角恒等变换
5.6 函数 y=Asin( ωx + φ)
5.7 三角函数的应用
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