人教版数学八年级下册：20.2 数据的波动程度 共2课时 课件（共29张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册：20.2 数据的波动程度 共2课时 课件（共29张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 337.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-30 18:29:10 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
第二十章
数据的分析
第1课时
20.2
数据的波动程度
一、创设情境，引入新知
阅读本课教材相关内容,找出疑惑之处.
二、理解概念，完善新知
问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大.
比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量附近.从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？
由此可知，乙种甜玉米的产量比较稳定，
可以推测，这个地区比较适合种植乙种甜玉米.
三、解决问题，应用新知
问题1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
甲
163
164
164
165
165
166
166
167
乙
163
165
165
166
166
167
168
168
由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
问题2：用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.
（1）6
6
6
6
6
6；
（2）5
5
6
6
6
7
7；
（3）3
3
4
6
8
9
9；
（4）3
3
3
6
9
9
9.
.
【答】（1）平均数：6；方差：0
（2）平均数：6；方差：
（3）平均数：6；方差：
（4）平均数：6；方差：
问题3：下面两组数据，你认为哪一组稳定？
（1）15,16,18,19,20,22,23,24,25；
（2）18,19,20,19,18,21,22,20,21.
【答】第（2）组比较稳定.
四、课堂闯关，自主反馈
问题4：在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：
9.4,
8.9，8.8，8.9，8.6，
8.7.
（1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？
（2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？
（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？
（3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理.
问题5：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄（单位：岁）如下：
（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？
（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？
甲队
26
25
28
28
24
28
26
28
27
29
乙队
28
27
25
28
27
26
28
27
27
26
五、本课小结
方差可以描述数据波动的大小，
相同条件下，方差越小，数据越稳定.
六、布置作业
必做题：教材习题20.2第1～3
题.
选做题：教材习题20.2第
5
题.
第二十章
数据的分析
第2课时
20.2
数据的波动程度
一、复习旧知，引入新知
甲、乙两名运动员在10次百米跑练习中的成绩（单位：秒）如下：
甲：10.8、10.9、11.0、10.7、11.2、11.1、10.8、
11.0、10.7、10.9；
乙：10.9、10.9、10.8、10.8、11.0、10.9、10.8、
11.1、10.9、10.8.
分别计算出这两名运动员成绩的平均数和方差，根据你的计算判断谁的成绩更稳定？
∵s2甲>s2乙
,
∴乙的成绩更稳定.
【答】
一、复习旧知，引入新知
二、学习新知，完善方法
SD
n=
1
二、学习新知，完善方法
三、解决问题，应用新知
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.
现有甲、乙两家
农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格
相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确
定选购哪家的鸡腿.
检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取
15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示.根据表中
数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？k
甲
74
74
75
74
76
73
76
73
76
75
78
77
74
72
73
乙
75
73
79
72
76
71
73
72
78
74
77
78
80
71
75
解析：甲、乙两家的鸡腿质量的平均数分别是
x甲≈75，x乙≈75.
方差分别是s2甲≈3，s2乙≈8.
s2甲<
s2乙
由此可知，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.
三、解决问题，应用新知
四、课堂闯关，自主反馈
某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取
成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运
动员10次测验成绩（单位：m）：
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
甲
5.85
5.93
6.07
5.91
5.99
6.13
5.98
6.05
6.00
6.19
乙
6.11
6.08
5.83
5.92
5.84
5.81
6.18
6.17
5.85
6.21
【答】甲、乙测验成绩的平均数分别是
x甲
=6.01
，x乙=
6.
方差分别是
s2甲≈0.009
54，s2乙≈0.024
34.
s2甲<
s2乙，因此，应该选甲参加比赛.
四、课堂闯关，自主反馈
五、本课小结
（1）用科学计算器可以优化复杂数据的方差
计算问题；
（2）实际问题中常采用用样本方差估计总体
方差的统计思想.
备选题：
（1）为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从
中抽取了10株苗，测得苗高（单位：mm）如下：
甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11
请你经过计算后回答如下问题：
①哪种农作物的苗长得较高？
②哪种农作物的苗长得较整齐？
六、布置作业
（2）两台机床同时加工直径为50
mm的同种规格
零件，为了检查这两台机床加工零件的稳定性，
各抽取10件进行检测，结果如下（单位：mm）：
机床甲：50.0
49.8
50.1
50.2
49.9
50.0
50.2
49.8
50.2
49.8
机床乙：50.0
50.0
49.9
50.0
49.9
50.2
50.0
50.1
50.0
49.8
①分别求出这两台机床所加工的零件直径的方差；
②哪一台机床生产零件的稳定性好一些？
（3）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击
比赛，现对他们的射击水平进行了检测，两人在
相同的条件下各打靶10次，成绩如下：
甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4；
乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7．
①求x甲，x乙；
s2甲，
s2乙；
②你认为应该选拔哪名同学参加射击比赛?为什么?
第二十章
数据的分析
第1课时
20.2
数据的波动程度
一、创设情境，引入新知
阅读本课教材相关内容,找出疑惑之处.
二、理解概念，完善新知
问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大.
比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量附近.从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？
由此可知，乙种甜玉米的产量比较稳定，
可以推测，这个地区比较适合种植乙种甜玉米.
三、解决问题，应用新知
问题1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
甲
163
164
164
165
165
166
166
167
乙
163
165
165
166
166
167
168
168
由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
问题2：用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.
（1）6
6
6
6
6
6；
（2）5
5
6
6
6
7
7；
（3）3
3
4
6
8
9
9；
（4）3
3
3
6
9
9
9.
.
【答】（1）平均数：6；方差：0
（2）平均数：6；方差：
（3）平均数：6；方差：
（4）平均数：6；方差：
问题3：下面两组数据，你认为哪一组稳定？
（1）15,16,18,19,20,22,23,24,25；
（2）18,19,20,19,18,21,22,20,21.
【答】第（2）组比较稳定.
四、课堂闯关，自主反馈
问题4：在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：
9.4,
8.9，8.8，8.9，8.6，
8.7.
（1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？
（2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？
（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？
（3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理.
问题5：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄（单位：岁）如下：
（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？
（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？
甲队
26
25
28
28
24
28
26
28
27
29
乙队
28
27
25
28
27
26
28
27
27
26
五、本课小结
方差可以描述数据波动的大小，
相同条件下，方差越小，数据越稳定.
六、布置作业
必做题：教材习题20.2第1～3
题.
选做题：教材习题20.2第
5
题.
第二十章
数据的分析
第2课时
20.2
数据的波动程度
一、复习旧知，引入新知
甲、乙两名运动员在10次百米跑练习中的成绩（单位：秒）如下：
甲：10.8、10.9、11.0、10.7、11.2、11.1、10.8、
11.0、10.7、10.9；
乙：10.9、10.9、10.8、10.8、11.0、10.9、10.8、
11.1、10.9、10.8.
分别计算出这两名运动员成绩的平均数和方差，根据你的计算判断谁的成绩更稳定？
∵s2甲>s2乙
,
∴乙的成绩更稳定.
【答】
一、复习旧知，引入新知
二、学习新知，完善方法
SD
n=
1
二、学习新知，完善方法
三、解决问题，应用新知
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.
现有甲、乙两家
农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格
相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确
定选购哪家的鸡腿.
检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取
15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示.根据表中
数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？k
甲
74
74
75
74
76
73
76
73
76
75
78
77
74
72
73
乙
75
73
79
72
76
71
73
72
78
74
77
78
80
71
75
解析：甲、乙两家的鸡腿质量的平均数分别是
x甲≈75，x乙≈75.
方差分别是s2甲≈3，s2乙≈8.
s2甲<
s2乙
由此可知，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.
三、解决问题，应用新知
四、课堂闯关，自主反馈
某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取
成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运
动员10次测验成绩（单位：m）：
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
甲
5.85
5.93
6.07
5.91
5.99
6.13
5.98
6.05
6.00
6.19
乙
6.11
6.08
5.83
5.92
5.84
5.81
6.18
6.17
5.85
6.21
【答】甲、乙测验成绩的平均数分别是
x甲
=6.01
，x乙=
6.
方差分别是
s2甲≈0.009
54，s2乙≈0.024
34.
s2甲<
s2乙，因此，应该选甲参加比赛.
四、课堂闯关，自主反馈
五、本课小结
（1）用科学计算器可以优化复杂数据的方差
计算问题；
（2）实际问题中常采用用样本方差估计总体
方差的统计思想.
备选题：
（1）为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从
中抽取了10株苗，测得苗高（单位：mm）如下：
甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11
请你经过计算后回答如下问题：
①哪种农作物的苗长得较高？
②哪种农作物的苗长得较整齐？
六、布置作业
（2）两台机床同时加工直径为50
mm的同种规格
零件，为了检查这两台机床加工零件的稳定性，
各抽取10件进行检测，结果如下（单位：mm）：
机床甲：50.0
49.8
50.1
50.2
49.9
50.0
50.2
49.8
50.2
49.8
机床乙：50.0
50.0
49.9
50.0
49.9
50.2
50.0
50.1
50.0
49.8
①分别求出这两台机床所加工的零件直径的方差；
②哪一台机床生产零件的稳定性好一些？
（3）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击
比赛，现对他们的射击水平进行了检测，两人在
相同的条件下各打靶10次，成绩如下：
甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4；
乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7．
①求x甲，x乙；
s2甲，
s2乙；
②你认为应该选拔哪名同学参加射击比赛?为什么?