苏科版七年级下册数学课件： 7.5 三角形内角和定理的再思考（共17张PPT）

(共17张PPT)
初中数学七年级下册（苏科版）
三角形内角和定理的再思考
三角形三个内角的和是多少度？
请你回顾三角形内角和定理是如何得出的？
复习回顾
三角形内角和定理：
三角形三个内角的和等于180
°
复习回顾
三角形内角和定理的推论：
1.三角形的一个外角等于与它不相邻的
两个内角的和；
2.三角形的一个外角大于任何一个和它
不相邻的内角.
动手操作
在直角△ABC中,∠A=
90o
折叠△ABC，使BA边与BC边重合，CA边与CB边重合，这两条折痕是△ABC的什么线？
动手操作
假设两条折痕的交点为O,你能否求出∠BOC的度数？
探索活动
活动一：
如图(1)
在△ABC中，∠A=
90o时，若BO、CO是△ABC的内角角平分线，且相交于点O，求∠BOC
；
60
n
探索活动
活动二：
如图(2)
在△ABC中，∠A=
no时，若BO、CO是△ABC的外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
探索活动
活动三：
如图(3)
在△ABC中，∠A=
no时，若BO、CO是△ABC的一内角与一外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC。
如图，在△ABC中，∠A=60o,BD、CD分别平分∠
ABC、
∠ACB,M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、
∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、
∠ECQ,则∠F=
。
知识应用
困难像弹簧，你强它就弱
如图，在⊿ABC中，∠A=60
o,BD、CD分别平分∠
ABC、
∠ACB，则∠D=
。
M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、
∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、
∠ECQ,则∠F=
。
知识应用
牛刀小试
直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ
上运动，点B在直线MN上运动。
如图，已AE、BE分别是∠
BAO和∠
ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，
∠
AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠
AEB的大小。
如图，在⊿ABC中，∠A=60o,BD、CD分别平分∠
ABC、
∠ACB,M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、
∠BCN，则∠E=
。
知识应用
如图，在⊿ABC中，∠A=
60
o,BD、CD分别平分∠
ABC、
∠ACB,M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、
∠BCN，BF、CF分别平∠EBC、
∠ECQ,则∠F=
。
知识应用
牛刀小试
直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ
上运动，点B在直线MN上运动。
如图，已AE、BE分别是∠
BAO和∠
ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，
∠
AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠
AEB的大小。
不积跬步,无以至千里;
不积小流,无以成江海。
课后思考
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A'的位置时．聪明的同学，你能猜想出∠
A'与∠1、∠2之间的数量关系吗?请找出来，并说明理由．
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE外部点A‘的位置时．聪明的同学，你能猜
想出∠
A'与∠1、∠2之间的数量关系吗?请找出来，并说明理由．
课后思考
小结
我感悟了：
1.三角形的两内角平分线（两个外角平分线或内外角平分线）所形成的角与第三个角之间特定关系
2.只要我们用心去观察，耐心地去发现，定会发现数学之美,生活之美。