7.1.1三角形的边学案
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第七章 三角形教学案
7.1.1三角形的边学案
一、学习目标：
1、了解三角形的概念,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示。
2、会按角或边的关系对三角形进行分类。
3、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，会初步运用这一性质来解决实际问题。
二、自学测评：
1、三角形：（自学第63页1段—5段）
（1）举出几个三角形的例子。
（2）由 的三条线段
相接所组成的图形叫三角形。
（3）如图：三角形的边表示为： 或
三角形的内角表示为：
三角形的顶点是：
右图三角形记作： ，读作：
2、三角形的分类：（自学第63页第6段到第64页“探究”以上的文字）
（1）三角形按三个内角的大小，可以将三角形分为 ，
和 。
（2）那么如何按照边的关系对三角形进行分类呢？
叫做等边三角形。
叫等腰三角形，在等腰三角形中， 都叫腰， 叫做底， 叫做顶角， 叫做底角。
（3）如图等腰三角形ABC中，AB=AC，
则三角形△ABC的顶角是
底角是 。
三角形的的腰是 ，
三角形的底边是
3、三角形的三边关系定理：
（自学第64页探究到例题上方的内容）
在三角形ABC中，（填＞或＜）
AC+BC AB （ a+b c ）
AB+BC AC （ a+c b ）
AB+AC BC （ b+c a ）
定理有什么作用呢：
三、合作交流 精讲点拔：
例 用一条长为18厘米的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
（师生共同探究解决。）
四、反馈练习：
1．判断题：
(1)由三条线段组成的图形叫三角形． （ ）
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°． （ ）
(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形． （ ）
2．下图中有几个三角形？请用符号表示这些三角形．
3、下列几组长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3㎝，4㎝，8㎝
（2）5㎝，6㎝，11㎝
（3）5㎝，6㎝，10㎝
4、一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和6 cm，则它的周长是_____ cm。
5、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是 。若x是奇数，则x的值是 ；这样的三角形有______个；若x是偶数，则x的值是 ；这样的三角形有________个。
6、已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长等于 （ ）
A．14 B．16 C．15 D．14或16
7、一个等腰三角形的其中两条边长度为2厘米、6厘米。这个三角形的周长是多少厘米？
五、达标测评：
1、下列说法：其中正确的有（ ）
（1）等边三角形是等腰三角形；
（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
（3）三角形的两边之差大于第三边；
（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 （ ）
A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm
C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm
3、说出下图中有多少个三角形，用符号“△”表示，并指出每一个三角形的三条边。
4、下列各组木棒能首尾相连围成三角形的一组是 （ ）
A、2cm、5 cm、7 cm B、3 cm、4 cm、10 cm
C、5米、13米、13米 D、4分米、8分米、3分米
5、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取 （ ）
A．10cm长的木棒 B．40cm长的木棒
C．90cm长的木棒 D．100cm长的木棒
6、等腰三角形两边长分别是2cm和5cm，则这个三角形周长为 （ ）
A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．14cm
7、一个等腰三角形的其中两条边长度为4厘米、7厘米，这个三角形的周长是多少厘米？
8、有长度为2 cm、3 cm、4 cm、5 cm的木棒各1根，运用这些木棒可以围成多少个不同的三角形？
六、本课小结：
1、（1）三角形按角分类； （2）三角形按边分类
2、学习了本节课，你有哪些收获，你学会了什么，还有哪些疑惑？
A
B
C
D
E
图3
三角形：
三角形
三角形：
三角形
三角形：
7.1.1三角形的边学案
一、学习目标：
1、了解三角形的概念,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示。
2、会按角或边的关系对三角形进行分类。
3、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，会初步运用这一性质来解决实际问题。
二、自学测评：
1、三角形：（自学第63页1段—5段）
（1）举出几个三角形的例子。
（2）由 的三条线段
相接所组成的图形叫三角形。
（3）如图：三角形的边表示为： 或
三角形的内角表示为：
三角形的顶点是：
右图三角形记作： ，读作：
2、三角形的分类：（自学第63页第6段到第64页“探究”以上的文字）
（1）三角形按三个内角的大小，可以将三角形分为 ，
和 。
（2）那么如何按照边的关系对三角形进行分类呢？
叫做等边三角形。
叫等腰三角形，在等腰三角形中， 都叫腰， 叫做底， 叫做顶角， 叫做底角。
（3）如图等腰三角形ABC中，AB=AC，
则三角形△ABC的顶角是
底角是 。
三角形的的腰是 ，
三角形的底边是
3、三角形的三边关系定理：
（自学第64页探究到例题上方的内容）
在三角形ABC中，（填＞或＜）
AC+BC AB （ a+b c ）
AB+BC AC （ a+c b ）
AB+AC BC （ b+c a ）
定理有什么作用呢：
三、合作交流 精讲点拔：
例 用一条长为18厘米的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
（师生共同探究解决。）
四、反馈练习：
1．判断题：
(1)由三条线段组成的图形叫三角形． （ ）
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°． （ ）
(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形． （ ）
2．下图中有几个三角形？请用符号表示这些三角形．
3、下列几组长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3㎝，4㎝，8㎝
（2）5㎝，6㎝，11㎝
（3）5㎝，6㎝，10㎝
4、一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和6 cm，则它的周长是_____ cm。
5、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是 。若x是奇数，则x的值是 ；这样的三角形有______个；若x是偶数，则x的值是 ；这样的三角形有________个。
6、已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长等于 （ ）
A．14 B．16 C．15 D．14或16
7、一个等腰三角形的其中两条边长度为2厘米、6厘米。这个三角形的周长是多少厘米？
五、达标测评：
1、下列说法：其中正确的有（ ）
（1）等边三角形是等腰三角形；
（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
（3）三角形的两边之差大于第三边；
（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 （ ）
A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm
C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm
3、说出下图中有多少个三角形，用符号“△”表示，并指出每一个三角形的三条边。
4、下列各组木棒能首尾相连围成三角形的一组是 （ ）
A、2cm、5 cm、7 cm B、3 cm、4 cm、10 cm
C、5米、13米、13米 D、4分米、8分米、3分米
5、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取 （ ）
A．10cm长的木棒 B．40cm长的木棒
C．90cm长的木棒 D．100cm长的木棒
6、等腰三角形两边长分别是2cm和5cm，则这个三角形周长为 （ ）
A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．14cm
7、一个等腰三角形的其中两条边长度为4厘米、7厘米，这个三角形的周长是多少厘米？
8、有长度为2 cm、3 cm、4 cm、5 cm的木棒各1根，运用这些木棒可以围成多少个不同的三角形？
六、本课小结：
1、（1）三角形按角分类； （2）三角形按边分类
2、学习了本节课，你有哪些收获，你学会了什么，还有哪些疑惑？
A
B
C
D
E
图3
三角形：
三角形
三角形：
三角形
三角形：