泰山国际学校课后练习题
物理（2019人教版）必修三
9.2库仑定律
1.在前人研究的基础上，有一位物理学家利用图所示的扭秤装置进行研究，提出真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律，这位物理学家是(
)
A．
牛顿
B．
伽利略
C．
库仑
D．
焦耳
2.用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小．这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是( )
A．
保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关
B．
保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比
C．
保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关
D．
保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比
3.对库仑定律的数学表达式F=k的以下理解中，正确的是（ ）
A．
此式适用于任何介质中任意两个带电体间相互作用力的计算
B．
此式仅适用于真空中任意两个带电体间相互作用力的计算
C．
由此式可知，当r趋于零时F趋于无限大
D．
式中的k是与q1、q2及r的大小无关的恒量，且k=9.0×109N?m2/C2
4.真空中两个完全相同的金属小球，分别带+3Q和-Q的电量，当它们相距r时，它们间的库仑力大小是F．若把它们接触后分开，再放回原位置，则它们间的库仑力大小为（
）
A．?F/3
B．?F
C．
3F
D．
9F
5.如图所示，两个质量均为?m?的完全相同的金属球壳?a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离?l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )
A．?F引＝G，F库＝k
B．?F引≠G，F库≠k
C．?F引≠G，F库＝k
D．?F引＝G，F库≠k
6.对于点电荷的理解，正确的是(
)
A．
点电荷就是带电量很少的带电体
B．
点电荷就是体积很小的带电体
C．
体积大的带电体肯定不能看成点电荷
D．
带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可视为点电荷
6.两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7，相距为r.两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是（
）
A．
3：7
B．
4：7
C．
9：7
D．
16：7
7.将带电量为Q和﹣3Q的可视为点电荷小球放在相距一定距离时，其相互作用力为F，则将两小球接触后放回原地，此时的相互作用力变为（ ）
A．?
B．?
C．?
D．?
8.如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知放在P、Q连线上某点R处的电荷q受力为零，且PR＝2RQ.则( )
A．?q1＝2q2
B．?q1＝4q2
C．?q1＝－2q2
D．?q1＝－4q2
9.如图所示，点电荷A、B固定且带有等量同种电荷，将第三个点电荷C放在A、B连线中点恰好处于平衡状态．现将B缓慢地沿A、B连线远离A移动，则C的运动情况是( )
A．
靠近A移动
B．
远离A移动
C．
仍然不动
D．
可能靠近，也可能远离A移动
10.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是( )
A．?C带正电，且QC＜QB
B．?C带正电，且QC＞QB
C．?C带负电，且QC＜QB
D．?C带负电，且QC＞QB
11.现有三个相同的绝缘金属球A、B、C，其中A球带电荷量为＋8Q，B球带电荷量为－2Q，C球不带电．
(1)保持A和B的位置不变，而将C先与A接触，再与B接触，最后移走C球，则此时，A与B之间的库仑力是原来的_________．
(2)若将C球与A、B球反复接触足够多次，最后移走C球，则此时A与B之间的库仑力为原来的______．
12.如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9?C、QB＝－4×10－9?C、QC＝＋3×10－9?C的A、B、C点电荷，试求作用在点电荷A上的作用力的大小．
13.如图所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB，QA＝QB＝＋Q，求在顶点C处的正点电荷QC所受的静电力．泰山国际学校课后练习题
物理（2019人教版）必修三
9.2库仑定律
1.在前人研究的基础上，有一位物理学家利用图所示的扭秤装置进行研究，提出真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律，这位物理学家是(
)
A．
牛顿
B．
伽利略
C．
库仑
D．
焦耳
【答案】C
【解析】库仑发现了两点电荷之间的相互作用规律，牛顿发现了万有引力定律，伽利略利用理想斜面实验推导出了力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动的原因，焦耳发现了焦耳定律，故C正确
2.用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小．这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是( )
A．
保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关
B．
保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比
C．
保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关
D．
保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比
【答案】C
【解析】保持Q、q不变，根据库仑定律公式F＝k，增大d，库仑力变小，则θ变小，减小d，库仑力变大，则θ变大．F与d的二次方成反比．故A、B错误．保持Q、d不变，减小q，则库仑力变小，θ变小，知F与q有关．故C正确．保持q、d不变，减小Q，则库仑力变小，θ变小，根据库仑定律公式F＝k，知F与两电荷的乘积成正比．故D错误．
3.对库仑定律的数学表达式F=k的以下理解中，正确的是（ ）
A．
此式适用于任何介质中任意两个带电体间相互作用力的计算
B．
此式仅适用于真空中任意两个带电体间相互作用力的计算
C．
由此式可知，当r趋于零时F趋于无限大
D．
式中的k是与q1、q2及r的大小无关的恒量，且k=9.0×109N?m2/C2
【答案】D
【解析】此式适用于任何真空中静止的点电荷间相互作用力的计算，故AB错误．由此式可知，当r趋于零时，电荷已不能看成点电荷，故此式不在成立，故得不到F趋于无限大的结论，故C错误．式中的k是与q1、q2及r的大小无关的恒量，且k=9.0×109N?m2/C2，故D正确．
4.真空中两个完全相同的金属小球，分别带+3Q和-Q的电量，当它们相距r时，它们间的库仑力大小是F．若把它们接触后分开，再放回原位置，则它们间的库仑力大小为（
）
A．?F/3
B．?F
C．
3F
D．
9F
【答案】A
【解析】根据库仑定律公式得：．接触再分离后所带电量各为Q，．故A正确，BCD错误．故选A.
5.如图所示，两个质量均为?m?的完全相同的金属球壳?a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离?l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )
A．?F引＝G，F库＝k
B．?F引≠G，F库≠k
C．?F引≠G，F库＝k
D．?F引＝G，F库≠k
【答案】D
【解析】由于a、b?两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l?r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k.虽然不满足l?r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G.故选D.
6.对于点电荷的理解，正确的是(
)
A．
点电荷就是带电量很少的带电体
B．
点电荷就是体积很小的带电体
C．
体积大的带电体肯定不能看成点电荷
D．
带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可视为点电荷
【答案】D
【解析】当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷，与电荷的实际大小和带电量无关，故AB错误；体积大的带电体，当在研究的问题中大小可以忽略不计时，能看成点电荷，故C错误；带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可简化为点，即视为点电荷，故D正确.
6.两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7，相距为r.两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是（
）
A．
3：7
B．
4：7
C．
9：7
D．
16：7
【答案】C
【解析】接触前，两小球之间的库仑力为，接触后两者所带电荷量为，两小球之间的库仑力为，故，C正确.
7.将带电量为Q和﹣3Q的可视为点电荷小球放在相距一定距离时，其相互作用力为F，则将两小球接触后放回原地，此时的相互作用力变为（ ）
A．?
B．?
C．?
D．?
【答案】B
【解析】接触前库仑力F1=F=k
接触后分开，两小球的电荷都为﹣Q，则库仑力F2=k=F
故选：B．
8.如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知放在P、Q连线上某点R处的电荷q受力为零，且PR＝2RQ.则( )
A．?q1＝2q2
B．?q1＝4q2
C．?q1＝－2q2
D．?q1＝－4q2
【答案】B
【解析】已知电荷在P、Q连线上某点R处受力为零，根据库仑定律得＝，PR＝2RQ
解得：q1＝4q2.
9.如图所示，点电荷A、B固定且带有等量同种电荷，将第三个点电荷C放在A、B连线中点恰好处于平衡状态．现将B缓慢地沿A、B连线远离A移动，则C的运动情况是( )
A．
靠近A移动
B．
远离A移动
C．
仍然不动
D．
可能靠近，也可能远离A移动
【答案】D
【解析】若C与A、B的电性相反，则C受到A、B的库仑引力大小相等、方向相反，当B向右移动时，B对C的库仑引力减小，故C所受A、B的库仑力的合力向左，即靠近A移动．若C与A、B电性相同，则C受到A、B的库仑斥力大小相等、方向相反，当B向右移动时，B对C的库仑斥力减小，故C所受库仑斥力的合力沿连线向右，即C远离A移动．
10.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是( )
A．?C带正电，且QC＜QB
B．?C带正电，且QC＞QB
C．?C带负电，且QC＜QB
D．?C带负电，且QC＞QB
【答案】C
【解析】因A、B都带正电，所以静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，且FCA＜FBA，所以C带负电，且QC＜QB.
11.现有三个相同的绝缘金属球A、B、C，其中A球带电荷量为＋8Q，B球带电荷量为－2Q，C球不带电．
(1)保持A和B的位置不变，而将C先与A接触，再与B接触，最后移走C球，则此时，A与B之间的库仑力是原来的_________．
(2)若将C球与A、B球反复接触足够多次，最后移走C球，则此时A与B之间的库仑力为原来的______．
【答案】(1)? (2)?
【解析】(1)由电荷守恒定律C先与A接触，将A的电荷量平分，这时QA＝QC＝＝＋4Q，再与B接触，QB＝＝＋Q，这时A与B之间的库仑力由F′＝k得出是原来的；(2)若将C球与A、B球反复接触足够多次，最后三个小球将电荷量平分，即QA＝QB＝QC＝＝＋2Q，这时再由A与B之间的库仑力F′＝k得出是原来的.
12.如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9?C、QB＝－4×10－9?C、QC＝＋3×10－9?C的A、B、C点电荷，试求作用在点电荷A上的作用力的大小．
【答案】9.9×10－4?N
【解析】A受到B、C电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有
FBA＝＝?N＝1.08×10－3?N
FCA＝＝?N＝9×10－5?N
规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为
FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5)
N＝9.9×10－4?N
13.如图所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB，QA＝QB＝＋Q，求在顶点C处的正点电荷QC所受的静电力．
【答案】k，方向为与AB连线垂直向上
【解析】正点电荷QC在C点的受力情况如图所示，QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律．
QA对QC作用力：FA＝k，同种电荷相斥，
QB对QC作用力：FB＝k，同种电荷相斥，
因为QA＝QB＝＋Q，所以FA＝FB，
QC受力的大小：F＝FA＝k，方向为与AB连线垂直向上．
