(共33张PPT)
4．1 指数课时作业(十八) 指数
[练基础]
1．将
化为分数指数幂，其形式是( )
A．2 B．－2
C．2
D．－2
2．化简的结果是( )
A．－
B.
C．－
D.
3．化简()4·()4的结果是( )
A．a16
B．a8
C．a4
D．a2
4.
－＋的值为________．
5．设α，β为方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则α＋β＝________________.
6．(1)化简：
··(xy)－1(xy≠0)；
(2)计算：2＋＋－·8.
[提能力]
7．(多选)下列根式与分数指数幂的互化正确的是( )
A．－＝(－x)
B.＝y
(y<0)
C．x＝
(x>0)
D.＝x(x>0)
8．已知a2m＋n＝2－2，am－n＝28(a>0且a≠1)，则a4m＋n的值为________．
9．已知a＋a＝，求下列各式的值：
(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.
[战疑难]
10．已知ax3＝by3＝cz3，且＋＋＝1，求证：(ax2＋by2＋cz2)＝a＋b＋c.
课时作业(十八) 指数
1．解析：
＝(－2)＝(－2×2)＝(－2)＝－2.
答案：B
2．解析：依题意知x<0，所以＝－＝－.
答案：A
3．解析：()4·()4
＝()·()
＝(a)·(a)＝a×·a×＝a4.
答案：C
4．解析：原式＝
－
＋
＝－＋＝.
答案：
5．解析：由根与系数关系得α＋β＝－，所以α＋β＝－＝(2－2)－＝23＝8.
答案：8
6．解析：(1)原式＝(xy2·xy－)·(xy)·(xy)－1＝x＋－1·y＋－1＝1.
(2)原式＝＋＋＋1－22＝2－3.
7．解析：A错，－＝－x(x≥0)，而(－x)＝，(x≤0)；B错，＝－y(y<0)；C正确；D正确，[]＝x2××＝x(x>0)．故选CD.
答案：CD
8．解析：由
①×②得a3m＝26，
所以am＝22，将am＝22代入②，
得22×a－n＝28，所以an＝2－6，
所以a4m＋n＝a4m·an＝(22)4×2－6＝22＝4.
答案：4
9．解析：(1)将a＋a－＝两边平方，
得a＋a－1＋2＝5，
则a＋a－1＝3.
(2)由a＋a－1＝3两边平方，
得a2＋a－2＋2＝9，
则a2＋a－2＝7.
(3)设y＝a2－a－2，两边平方，
得y2＝a4＋a－4－2
＝(a2＋a－2)2－4
＝72－4
＝45，
所以y＝±3，
即a2－a－2＝±3.
10．证明：令ax3＝by3＝cz3＝t，
则ax2＝，by2＝，cz2＝，
∵＋＋＝1，∴＋＋＝t，
即ax2＋by2＋cz2＝t，
∴(ax2＋by2＋cz2)＝t＝t
＝＋＋
＝a＋b＋c.
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