(共36张PPT)
4.3 对数课时作业(二十一) 对数
[练基础]
1．若lg
a与lg
b互为相反数，则( )
A．a＋b＝0
B．ab＝1
C．a－b＝0
D.＝1
2．设lg
2＝a，lg
3＝b，则＝( )
A.
B.
C.
D.
3．若log34·log8m＝log416，则m等于( )
A．3
B．9
C．18
D．27
4.＋＝________.
5．log2×log32＝________.
6．计算：lg
14－2lg＋lg
7－lg
18＝________.
[提能力]
7．已知f(x)是奇函数，且当x<0，f(x)＝5－x－1，则f(log499·log57)的值为( )
A．－4
B．－2
C.
D.
8．(多选)设a，b，c都是正数，且4a＝6b＝9c，那么( )
A．ab＋bc＝2ac
B．ab＋bc＝ac
C.＝＋
D.＝－
9．(lg
2)2＋(lg
5)2＋lg
4·lg
5＝________.
[战疑难]
10．若a，b是方程2(lg
x)2－lg
x4＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．
课时作业(二十一) 对数
1．解析：∵lg
a与lg
b互为相反数，∴lg
a＋lg
b＝0，即lg(ab)＝0，∴ab＝1.
答案：B
2．解析：＝＝＝.
答案：C
3．解析：原式可化为log8m＝，＝，
即lg
m＝，lg
m＝lg
27，m＝27.
故选D.
答案：D
4．解析：原式＝3×＋2－log23＝＋2log2＝＋＝1.
答案：1
5．解析：log2×log32＝log23×log32＝.
答案：
6．解析：原式＝lg
14－lg2＋lg
7－lg
18＝lg＝lg
1＝0.
答案：0
7．解析：log499·log57＝×＝＝log53＝－log5.
∵当x<0时，f(x)＝5－x－1，且f(x)为奇函数．
∴f(log499·log57)＝f(－log5)＝－f(log5)＝－(5－log5－1)＝－2.
答案：B
8．解析：设4a＝6b＝9c＝t，
∴a＝log4t，b＝log6t，c＝log9t，
则＝logt4，＝logt6，＝logt9，
∴logt4＋logt9＝2logt6，
∴＋＝，即＝－，
整理得ab＋bc＝2ac，故选AD.
答案：AD
9．解析：(lg
2)2＋(lg
5)2＋lg
4·lg
5＝(lg
2)2＋(lg
5)2＋2lg
2·lg
5＝(lg
2＋lg
5)2＝1.
答案：1
10．解析：原方程可化为2(lg
x)2－4lg
x＋1＝0，设t＝lg
x，则方程化为2t2－4t＋1＝0，所以t1＋t2＝2，t1·t2＝.又因为a，b是方程2(lg
x)2－lg
x4＋1＝0的两个实根，所以t1＝lg
a，t2＝lg
b，即lg
a＋lg
b＝2，lg
a·lg
b＝.所以lg(ab)·(logab＋logba)＝(lg
a＋lg
b)·＝(lg
a＋lg
b)·＝(lg
a＋lg
b)·＝2×＝12.
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