(共22张PPT)
第1课时 诱导公式(一)课时作业(三十) 诱导公式(一)
[练基础]
1．tan＝( )
A．1
B．－1
C.
D．－
2．若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(2π＋α)等于( )
A.
B．±
C.
D．－
3．已知α∈，tan
α＝－，则sin(α＋π)＝( )
A.
B．－
C.
D．－
4．求值：(1)cos＝____________；(2)tan(－225°)＝____________.
5．若sin(－α)＝，α∈，则cos(π＋α)＝________.
6．化简.
[提能力]
7．(多选)下列化简正确的是( )
A．tan(π＋1)＝tan
1
B.＝cos
α
C.＝tan
α
D.＝1
8．若f(n)＝sin(n∈Z)，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2
018)＝________.
9．若cos
α＝，α是第四象限角，求
的值．
[战疑难]
10．求sin·cos(n∈Z)的值．
课时作业(三十) 诱导公式(一)
1．解析：tan＝tan＝－tan
＝－1.
答案：B
2．解析：由cos(π＋α)＝－，得cos
α＝，故sin(2π＋α)＝sin
α＝－＝－(α为第四象限角)．
答案：D
3．解析：由tan
α＝－，α∈得sin
α＝.又∵sin(α＋π)＝－sin
α，∴sin(α＋π)＝－.
答案：B
4．解析：(1)cos＝cos＝cos
＝cos＝－cos＝－.
(2)tan(－225°)＝tan(360°－225°)＝tan
135°
＝tan(180°－45°)＝－tan
45°＝－1.
答案：(1)－ (2)－1
5．解析：∵sin(－α)＝，∴sin
α＝－.∵α∈，
∴cos
α＝＝，∴cos(π＋α)＝－cos
α＝－.
答案：－
6．解析：tan(－α－180°)＝tan[－(180°＋α)]
＝－tan(180°＋α)＝－tan
α，
cos(－180°＋α)＝cos
[－(180°－α)]
＝cos(180°－α)＝－cos
α，
所以原式＝＝－cos
α.
7．解析：A正确；＝＝cos
α，B正确；＝＝－tan
α，C错误；＝＝－1，D错误．
答案：AB
8．解析：f(1)＝sin＝，f(2)＝sin＝，f(3)＝sin
π＝0，f(4)＝sin＝－，f(5)＝sin＝－，f(6)＝sin
2π＝0，f(7)＝sin＝sin＝f(1)，f(8)＝f(2)，……，∵f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(6)＝0，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2
018)＝f(1)＋f(2)＋336×0＝.
答案：
9．解析：由已知cos
α＝，α是第四象限角得sin
α＝－，
故
＝＝＝－＝.
10．解析：方法一 ①当n为奇数时，原式＝sin·(－cos)＝sin·＝sin·cos＝×＝.
②当n为偶数时，原式＝sin·cos＝sin·cos＝sin·＝×＝－.
综上可知，原式＝(－1)n＋1.
方法二 原式＝sin·(－1)ncos＝sin·(－1)ncos＝sin·(－1)n·(－cos)＝(－1)n××＝(－1)n＋1.
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-(共24张PPT)
第2课时 诱导公式(二)课时作业(三十一) 诱导公式(二)
[练基础]
1．如果cos(π＋A)＝－，那么sin等于( )
A．－ B.
C．－
D.
2．下列式子与sin相等的是( )
A．sin
B．cos
C．cos
D．sin
3．已知tan
θ＝2，则等于( )
A．2
B．－2
C．0
D.
4．若cos
α＝－，且α是第三象限角，则cos＝________.
5．求＝________.
6．已知＝.
(1)求tan
α的值；
(2)求sin(π－α)sin的值．
[提能力]
7．(多选)若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中不成立的是( )
A．cos(A＋B)＝cos
C
B．sin(A＋B)＝－sin
C
C．cos＝sin
B
D．sin＝cos
8．若sin
θ＋cos
θ＝，且θ∈(0，π)，则sin(π＋θ)＋sin＝________.
9．化简：
(1)·sincos；
(2)sin(－α－5π)cos－sincos(α－2π)．
[战疑难]
10．已知sin＝，则sin＋sin2＝________.
课时作业(三十一) 诱导公式(二)
1．解析：cos(π＋A)＝－cos
A＝－，
∴cos
A＝，
∴sin＝cos
A＝.
答案：B
2．解析：因为sin＝－sin＝－cos
θ，
对于A，sin＝cos
θ；
对于B，cos＝－sin
θ；
对于C，cos＝cos
＝－cos＝－sin
θ；
对于D，sin＝sin
＝－sin＝－cos
θ.
答案：D
3．解析：＝＝＝＝－2.
答案：B
4．解析：因为cos
α＝－，且α是第三象限角，所以sin
α＝－，cos＝cos＝－sin
α＝.
答案：
5．解析：原式＝
＝＝－tan
α.
答案：－tan
α
6．解析：(1)∵＝，
∴16cos
α－4sin
α＝3sin
α＋2cos
α，
∴14cos
α＝7sin
α
∴tan
α＝2.
(2)sin(π－α)sin
＝－sin
αcos
α＝－
＝－＝－＝－.
7．解析：∵A＋B＋C＝π，∴A＋B＝π－C，
∴cos(A＋B)＝cos(π－C)＝－cos
C，
sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sin
C，故A、B错误．
又A＋C＝π－B，∴＝，
∴cos＝cos＝sin，故C错误．
又∵B＋C＝π－A，∴sin＝sin＝cos，故D正确．故选ABC.
答案：ABC
8．解析：∵sin
θ＋cos
θ＝，
∴(sin
θ＋cos
θ)2＝1＋2sin
θcos
θ＝，
∴sin
θcos
θ＝－<0，
∵θ∈(0，π)，∴sin
θ>0，cos
θ<0，
∴sin(π＋θ)＋sin＝cos
θ－sin
θ<0，
∴(cos
θ－sin
θ)2＝1－2sin
θcos
θ＝1－2×＝，
∴cos
θ－sin
θ＝－.
答案：－
9．解析：
(1)原式＝·sin(－sin
α)
＝·(－sin
α)
＝·(－cos
α)(－sin
α)
＝－cos2α.
(2)原式＝sin(－α－π)cos＋cos
αcos[－(2π－α)]
＝sin[－(α＋π)]cos＋cos
αcos(2π－α)
＝－sin(α＋π)sin
α＋cos
αcos
α
＝sin2α＋cos2α
＝1.
10．解析：∵sin＝.
∴cos＝cos＝sin＝.
∴sin＋sin2
＝sin＋
＝sin＋
＝＋＝.
答案：
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