(共27张PPT)
第1课时 并集与交集课时作业(三) 并集与交集
[练基础]
1．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B＝( )
A．{x|0≤x≤2}
B．{x|1≤x≤2}
C．{x|0≤x≤4}
D．{x|1≤x≤4}
2．已知集合A＝{x|x≥－3}，B＝{x|－5≤x≤2}，则A∪B＝( )
A．{x|x≥－5}
B．{x|x≤2}
C．{x|－3
D．{x|－5≤x≤2}
3．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，C＝{x∈R|－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝( )
A．{－1,1}
B．{0,1}
C．{－1,0,1}
D．{2,3,4}
4．(多选)已知集合M＝{1,2,3,4,5}，M∩N＝{4,5}，则N可能为( )
A．{1,2,3,4,5}
B．{4,5,6}
C．{4,5}
D．{3,4,5}
5．若A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}，且A∩B＝B，则x＝________.
6．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是________．
[提能力]
7．已知集合A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|aA．{x|x≤－3或x≥2}
B．{x|－1≤x≤2}
C．{x|－2≤x≤1}
D．{x|x≥2}
8．已知集合P＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，Q＝{x|y＝x}，则P∩Q＝________.
9．已知集合A＝{x|3≤x≤6}，B＝{x|a≤x≤8}．
(1)在①a＝7，②a＝5，③a＝4这三个条件中选择一个条件，使得A∩B≠?，并求A∩B；
(2)已知A∪B＝{x|3≤x≤8}，求实数a的取值范围．
[战疑难]
10．数集M＝，N＝，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果b
－a叫做集合{x|a≤x≤b}(b>a)的“长度”，则集合M∩N的“长度”的最小值为________．
课时作业(三) 并集与交集
1．解析：∵A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，∴A∩B＝{x|0≤x≤2}．
答案：A
2．解析：结合数轴(如图)得A∪B＝{x|x≥－5}．
答案：A
3．解析：由题意得A∪B＝{1,2,3,4，－1,0}，∴(A∪B)∩C＝{1,2,3,4，－1，0}∩{x∈R|－1≤x<2}＝{－1,0,1}．故选C.
答案：C
4．解析：由题意，集合M＝{1,2,3,4,5}，M∩N＝{4,5}，可得集合N必含有元素4和5，但不能含有1,2,3，根据选项，可得集合N可能为{4,5,6}，{4,5}，故选BC.
答案：BC
5．解析：由A∩B＝B得B?A，∴x2＝4或x2＝x，∴x＝－2,2,0,1.经检验x＝1不合题意．
答案：－2,2,0
6．解析：易知3∈B，除此之外，1,2可以在B中，也可不在B中，共有22种可能，故集合B的个数为4.
答案：4
7．解析：∵A∪B＝A，∴B?A.又B≠?，∴
∴－2≤a≤1.
答案：C
8．解析：P＝{y|y＝x2＋1，x∈R}＝{y|y≥1}．Q＝{x|y＝x}＝R，
∴P∩Q＝{x|x≥1}．
答案：{x|x≥1}
9．解析：(1)选择条件②a＝5(或③a＝4)．
若选②，则A∩B＝{x|3≤x≤6}∩{x|5≤x≤8}＝{x|5≤x≤6}．
若选③，则A∩B＝{x|3≤x≤6}∩{x|4≤x≤8}＝{x|4≤x≤6}．
(2)因为A∪B＝{x|3≤x≤8}，A＝{x|3≤x≤6}，B＝{x|a≤x≤8}．
结合数轴可得3≤a≤6，
故实数a的取值范围为3≤a≤6.
10．解析：由已知得
解得0≤m≤，≤n≤1.
由题意知，当集合M∩N的“长度”最小时，集合M与N的重合部分最少，因此m＝0且n＝1，或n－＝0且m＋＝1.
当m＝0且n＝1时，
可得M＝，N＝.
所以M∩N＝
此时集合M∩N的“长度”为－＝.
当n－＝0且m＋＝1时，可得M＝，N＝，所以M∩N＝，此时集合M∩N的长度为－＝.
综上，M∩N的“长度”的最小值为.
答案：
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3
-(共25张PPT)
第2课时 补集及综合应用
U
5
3A
B课时作业(四) 补集及综合应用
[练基础]
1．设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合S＝{1,3,5}，T＝{3,6,7}，则(?US)∩T＝( )
A．{2,4,7,8}
B．{6,7,8}
C．{1,3,5,6}
D．{6,7}
2．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}．那么集合{2,7,8}是( )
A．A∪B
B．A∩B
C．(?UA)∩(?UB)
D．(?UA)∪(?UB)
3．设全集U＝R，集合A＝{x|－3A．{x|x≤－3或x≥1}
B．{x|x<－1或x≥3}
C．{x|x≤3}
D．{x|x≤－3}
4．(多选)设集合P＝{1,2,3}，Q＝{x|2≤x≤3}，则下列结论中正确的是( )
A．P?Q
B．P∩Q＝P
C．(P∩Q)?P
D．(?RQ)∩P≠?
5．设全集U＝{x∈N
|x≤9}，?U(A∪B)＝{1,3}，A∩(?UB)＝{2,4}，则B＝________.
6．已知U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，?UA＝{x|x<3或x>4}，则ab＝________.
[提能力]
7．(多选)设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x|1A．{a|0≤a≤6}
B．{a|a≤2或a≥4}
C．{a|a≤0或a≥6}
D．{a|a≥8}
8．已知集合A＝{x|x2＋x＋1＝0}，若A∩R≠?，则实数m的取值范围为________．
9．设全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．
(1)求(?IM)∩N；
(2)记集合A＝(?IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围．
[战疑难]
10．已知全集U＝R，集合A＝{x|x≤－a－1}，B＝{x|x>a＋2}，C＝{x|x<0或x≥4}都是U的子集．若?U(A∪B)?C，问这样的实数a是否存在？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
课时作业(四) 补集及综合应用
1．解析：?US＝{2,4,6,7,8}，∴(?US)∩T＝{6,7}．
答案：D
2．解析：A∪B＝{1,3,4,5,6}，排除A；A∩B＝{3}，排除B；(?UA)∩(?UB)＝?U(A∪B)＝{2,7,8}，符合题意．
答案：C
3．解析：B＝{x|x≥－1}，∴A∪B＝{x|x>－3}，∴?U(A∪B)＝{x|x≤－3}．
答案：D
4．解析：集合P中1?Q，故A错误；P∩Q＝{2,3}，故B错误，C正确；?RQ＝{x|x<2或x>3}，(?RQ)∩P＝{1}≠?，故D正确．
答案：CD
5．解析：∵全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，
由?U(A∪B)＝{1,3}，得A∪B＝{2,4,5,6,7,8,9}，
由A∩(?UB)＝{2,4}知，{2,4}?A，{2,4}??UB，
∴B＝{5,6,7,8,9}．
答案：{5,6,7,8,9}
6．解析：因为A∪(?UA)＝R，A∩(?UA)＝?，
所以a＝3，b＝4，
所以ab＝12.
答案：12
7．解析：A＝{x|a－1答案：CD
8．解析：∵A＝{x|x2＋x＋1＝0}，
∴集合A表示方程x2＋x＋1＝0的解集，假设A∩R＝?，
则方程x2＋x＋1＝0无实数解，
∴Δ＝m－4<0，∴m<4，
又m≥0，∴0≤m<4，
∵A∩R≠?，m≥0，∴m≥4.
答案：m≥4
9．解析：(1)∵M＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}，N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}．
∴?IM＝{x|x∈R且x≠－3}，
∴(?IM)∩N＝{2}．
(2)由题意得A＝(?IM)∩N＝{2}，
∵A∪B＝A，∴B?A，∴B＝?或B＝{2}．
①当B＝?时，a－1>5－a，得a>3；
②当B＝{2}时，解得a＝3.
综上所述，实数a的取值范围为{a|a≥3}．
10．解析：①若?U(A∪B)＝?，则A∪B＝R.
因此a＋2≤－a－1，即a≤－，符合题意．
②若?U(A∪B)≠?，则a＋2>－a－1，a>－，
又A∪B＝{x|x≤－a－1或x>a＋2}
所以?U(A∪B)＝{x|－a－1又?U(A∪B)?C
所以a＋2<0或－a－1≥4
解得a<－2或a≤－5，即a<－2，
又a>－，故此时a不存在．
综上，存在这样的实数a，且a的取值范围是.
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