人教版六上第五单元第二课时《 圆的周长》导学单
文档属性
| 名称 | 人教版六上第五单元第二课时《 圆的周长》导学单 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-23 15:07:54 | ||
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文档简介
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人教版六年级上第五单元第二课时《圆的周长》导学单
课题 圆的周长 单元 五 学科 数学 年级 六年级
知识目标 使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。通过动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。 3、通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。
重点难点 重点：1、探索发现圆的周长与直径的关系； 2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。难点：1、探索发现圆的周长与直径的关系； 2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
教学过程
知识链接 喜洋洋和灰太狼赛跑。喜洋洋绕着圆跑一圈，灰太狼绕正方形跑一圈，这个比赛公平吗？
合作探究 一、教材第62页问题一：怎样计算圆的周长？四人一个小组，学一学62页内容。量一量，算一算，说一说。填一填。1）圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。2）π=（ ），是（ ）小数。3）圆的周长公式是（ ）或（ ）。二、教材第64页问题二：怎样利用圆的周长解决问题？1、 四人一个小组，学一学64页例1。想一想，算一算。2、写出计算过程。
自主尝试 1、求出下面各圆的周长。 2、这个圆桌的直径是多少？ 【方法宝典】C=πd 或 C=2πr。
达标测试 填一填。1、一个圆的半径是6厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，如果半径增加3厘米，直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。2、一个圆的直径是8厘米，周长是（ ）厘米，如果直径扩大到原来的5倍，周长是（ ）厘米。如果直径缩小的原来的，周长是（ ）厘米。3、甲圆的半径是8厘米，乙圆的半径是12厘米，甲圆半径和乙圆半径的比是（ ），甲圆直径和乙圆直径的比是（ ），乙圆周长和甲圆周长的比是（ ）。 4、一个半圆的半径是10分，米这个半圆的周长是（ ）分米，一个半圆的直径是15厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米。5、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的半径是（ ）分米。二、判断。1、半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ）2、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） 3、如果圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍。 （ ） 4、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也一定相等。 （ ）5、圆的周长是它的直径的3.14倍。 （ ）三、解决问题。1、个圆形花坛的直径是12m，在花坛的周围摆放盆花，每隔1.57 m放一盆，一共可以放几盆花？2、一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚动到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？3、轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？
4、自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座1000米的大桥约需几分钟？
通过本节课的学习，你们有什么收获？C=πd 或 C=2πr。
参考【答案】： 一、1、【解析】：根据圆的周长公式C=2πr，计算出原来圆的周长，半径增加增加3厘米变成9厘米，则直径是2×18=12厘米，再根据C=πd，计算出周长。据此填写。【答案】：37.68 56.522、【解析】：根据C=πd，计算出周长为25.12厘米。如果直径扩大到原来的5倍，周长也扩大5倍，所以是125.6厘米。如果直径缩小的原来的，周长也缩小到原来的是6.28厘米。据此填写。【答案】：25.12 125.6 6.28 3、【解析】：根据题意，甲乙两圆的半径比是8:12=2:3；根据直径比等于半径比，所以甲乙两圆的直径比是2:3；又根据周长比等于半径比，所以甲乙两圆的周长比是2:3。【答案】：2:3 2:3 2:3 4、【解析】：根据题意，半圆的周长=半径×2+πr,，计算得到51.4分米。又根据半圆的周长=直径+πd÷2，计算得到38.55分米。【答案】：51.4 38.555、【解析】：设圆的半径 ( http: / / www. / s q=%E5%8D%8A%E5%BE%84&ie=utf-8&src=internal_wenda_recommend_textn" \t "https: / / wenda. / q / _blank )是x分米 则2x+πx=20.56则x=20.56÷5.14 x=4 ，因此半径是4分米。【答案】：8二、判断。1、【解析】：半圆的周长=直径加圆周长的一半。所以命题错误。 【答案】：×【解析】：所有圆的圆周率都是3.14，所以命题错误。【答案】：×【解析】：设原半径是r，扩大5倍就是5r，原周长是2πr，现在是2×5r)π=10πr。也扩大了5倍，故命题正确。【答案】：√ 【解析】：由圆的周长公式:c=πd=2πr可知,圆的周长是由半径或直径的大小决定的, 如果两个圆的周长相等,由于圆周率π是一个定值,则这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等。故命题正确。【答案】：√ 5、【解析】：圆的周长是它的直径的π倍，而不是3.14倍。故命题错误。【答案】：×三、解决问题。1、【解析】：先根据圆的周长公式求出花坛的周长，再根据封闭图形的栽树问题的解决办法，求出可以放的花盆数。【答案】：C=πd 8×3.14 =25.12(米) 25.12÷1.57=16(盆) 答:一共可以放16盆花。【解析】：先计算出第一个铁环的周长乘以圈数算出所走的路程，再算出另一个铁环转动的圈数。【答案】：（3.14×60×90）÷（3.14×40）=135（圈）答:它从东端滚到西端要转135圈。【解析】：先根据圆的周长计算公式计算出轧路机的周长，再算出1分钟前进的路程，再算出1小时的路程。【答案】：3.14×1.2×6×60=1356.48（米） 答：1小时能前进1356.48米。【解析】：根据题意，先算出自行车轮胎的周长，再求出每分钟前进的路程。用路程除以每分钟前进的路程，就是需要的时间。【答案】：3.14×71×100=22294（厘米）=222.94（米） 1000÷222.94≈5（分钟）答：过一座1000米的大桥约需5分钟。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版六年级上第五单元第二课时《圆的周长》导学单
课题 圆的周长 单元 五 学科 数学 年级 六年级
知识目标 使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。通过动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。 3、通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。
重点难点 重点：1、探索发现圆的周长与直径的关系； 2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。难点：1、探索发现圆的周长与直径的关系； 2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
教学过程
知识链接 喜洋洋和灰太狼赛跑。喜洋洋绕着圆跑一圈，灰太狼绕正方形跑一圈，这个比赛公平吗？
合作探究 一、教材第62页问题一：怎样计算圆的周长？四人一个小组，学一学62页内容。量一量，算一算，说一说。填一填。1）圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。2）π=（ ），是（ ）小数。3）圆的周长公式是（ ）或（ ）。二、教材第64页问题二：怎样利用圆的周长解决问题？1、 四人一个小组，学一学64页例1。想一想，算一算。2、写出计算过程。
自主尝试 1、求出下面各圆的周长。 2、这个圆桌的直径是多少？ 【方法宝典】C=πd 或 C=2πr。
达标测试 填一填。1、一个圆的半径是6厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，如果半径增加3厘米，直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。2、一个圆的直径是8厘米，周长是（ ）厘米，如果直径扩大到原来的5倍，周长是（ ）厘米。如果直径缩小的原来的，周长是（ ）厘米。3、甲圆的半径是8厘米，乙圆的半径是12厘米，甲圆半径和乙圆半径的比是（ ），甲圆直径和乙圆直径的比是（ ），乙圆周长和甲圆周长的比是（ ）。 4、一个半圆的半径是10分，米这个半圆的周长是（ ）分米，一个半圆的直径是15厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米。5、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的半径是（ ）分米。二、判断。1、半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ）2、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） 3、如果圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍。 （ ） 4、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也一定相等。 （ ）5、圆的周长是它的直径的3.14倍。 （ ）三、解决问题。1、个圆形花坛的直径是12m，在花坛的周围摆放盆花，每隔1.57 m放一盆，一共可以放几盆花？2、一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚动到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？3、轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？
4、自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座1000米的大桥约需几分钟？
通过本节课的学习，你们有什么收获？C=πd 或 C=2πr。
参考【答案】： 一、1、【解析】：根据圆的周长公式C=2πr，计算出原来圆的周长，半径增加增加3厘米变成9厘米，则直径是2×18=12厘米，再根据C=πd，计算出周长。据此填写。【答案】：37.68 56.522、【解析】：根据C=πd，计算出周长为25.12厘米。如果直径扩大到原来的5倍，周长也扩大5倍，所以是125.6厘米。如果直径缩小的原来的，周长也缩小到原来的是6.28厘米。据此填写。【答案】：25.12 125.6 6.28 3、【解析】：根据题意，甲乙两圆的半径比是8:12=2:3；根据直径比等于半径比，所以甲乙两圆的直径比是2:3；又根据周长比等于半径比，所以甲乙两圆的周长比是2:3。【答案】：2:3 2:3 2:3 4、【解析】：根据题意，半圆的周长=半径×2+πr,，计算得到51.4分米。又根据半圆的周长=直径+πd÷2，计算得到38.55分米。【答案】：51.4 38.555、【解析】：设圆的半径 ( http: / / www. / s q=%E5%8D%8A%E5%BE%84&ie=utf-8&src=internal_wenda_recommend_textn" \t "https: / / wenda. / q / _blank )是x分米 则2x+πx=20.56则x=20.56÷5.14 x=4 ，因此半径是4分米。【答案】：8二、判断。1、【解析】：半圆的周长=直径加圆周长的一半。所以命题错误。 【答案】：×【解析】：所有圆的圆周率都是3.14，所以命题错误。【答案】：×【解析】：设原半径是r，扩大5倍就是5r，原周长是2πr，现在是2×5r)π=10πr。也扩大了5倍，故命题正确。【答案】：√ 【解析】：由圆的周长公式:c=πd=2πr可知,圆的周长是由半径或直径的大小决定的, 如果两个圆的周长相等,由于圆周率π是一个定值,则这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等。故命题正确。【答案】：√ 5、【解析】：圆的周长是它的直径的π倍，而不是3.14倍。故命题错误。【答案】：×三、解决问题。1、【解析】：先根据圆的周长公式求出花坛的周长，再根据封闭图形的栽树问题的解决办法，求出可以放的花盆数。【答案】：C=πd 8×3.14 =25.12(米) 25.12÷1.57=16(盆) 答:一共可以放16盆花。【解析】：先计算出第一个铁环的周长乘以圈数算出所走的路程，再算出另一个铁环转动的圈数。【答案】：（3.14×60×90）÷（3.14×40）=135（圈）答:它从东端滚到西端要转135圈。【解析】：先根据圆的周长计算公式计算出轧路机的周长，再算出1分钟前进的路程，再算出1小时的路程。【答案】：3.14×1.2×6×60=1356.48（米） 答：1小时能前进1356.48米。【解析】：根据题意，先算出自行车轮胎的周长，再求出每分钟前进的路程。用路程除以每分钟前进的路程，就是需要的时间。【答案】：3.14×71×100=22294（厘米）=222.94（米） 1000÷222.94≈5（分钟）答：过一座1000米的大桥约需5分钟。
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