北师大版九年级下册数学 第一章 直角三角形的边角关系 复习课件 （共19张PPT）

(共19张PPT)
第四章
三角形
第一章
直角三角形的边角关系
回顾与思考
安徽中考真题回放
[2015·安徽中考，18，8分]
如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，
底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度(
≈1.7)．
安徽中考真题回放
[2016·安徽中考，19，10分]
如图，河的两岸l1与l2相互平行，A，B是l1上的两点，
C，D是l2上的两点．某人在点A处测得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，
再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)，测得∠DEB＝60°，
求C，D两点间的距离．
安徽中考真题回放
[2017·安徽中考，17，8分]
如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A－B－D的路线可至山顶D处，
假设AB和BD都是直线段，且AB＝BD＝600
m，α＝75°，β＝45°，
求DE的长．
(参考数据：sin
75°≈0.97，cos
75°≈0.26，
≈1.41)
直击中考考纲
1.理解锐角三角函数的意义；
2.理解30°、45°、60°角的三角函数值；
3.掌握解直角三角形及其简单的实际问题。
一、知识梳理
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b.
00锐角三角函数定义
角的关系
边的关系
边角的关系
a2+b2=c2
特殊角的三角函数值
sin
cos
tan
30°
45°
60°
图形记忆法
特殊角的三角函数值
规律记忆法：
30°、45°、60°角的正弦值恰好是
60°、45°、30°角的余弦值．
1．解直角三角形的定义
解直角三角形
在直角三角形中，除直角外，由已知元素
求出其他未知元素的过程．
2．解直角三角形的类型
（1）已知两边；
（2）已知一角一边。
例1
△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，AD⊥BC于D，下列选项中，错误的是
(　　)
A．sinα＝cosα
B．tanC＝2
C．sinβ＝cosβ
D．tanα＝1
二、例题讲解
C
则(1)∠B的度数是______;
(2)
AB的长是________.
例2.如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，且
sinB＝
，tanA＝
，AC＝
.
E
45°
9
南海大阅兵
厉害了，我的国！
例3.为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。如图所示，AB＝
海里，在B处测得C在北偏东45?的方向上，A处测得C在北偏西30?的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD＝
海里。
（1）分别求出A与C及B与C的距离AC，BC（结果保留根号）
（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（参考数据：
）
解：⑴
作CE⊥AB于E,设AE＝x
E
⑵
作DF⊥AC于F,
所以无触礁危险
实际问题
实际问题解
数学模型
逻辑推理
十载寒窗，何人健步登金榜。
万丈豪情，我辈英才夺桂冠。
爱拼才会赢
A组
第1、2题。
B组
第3、4题。
C组
第5、6题。