冀教版九年级下册数学 第30章二次函数与三角形 复习课件 （共16张PPT）

(共16张PPT)
专题复习
二次函数与三角形
以基模考试压轴题为例
如图，抛物线
的图象与x轴交
于A，B两点，与y轴交于点C，已知A点坐标为（-4，0）．
（1）求抛物线的解析式和点B，点C的坐标；
图1
（2）判断△ABC
的形状，并求出△ABC的外接圆的圆心坐标；
（2）判断△ABC
的形状，并求出△ABC的外接圆的圆心坐标；
拓展：在抛物线上是否还存在
点C1使得△ABC1是直角三角形？
请写出点C1的坐标.
变式：在对称轴上是否
存在点D使得△ACD是等腰三角形？有几个？
（3）点P是抛物线上一动点（与点C
不重合），当△ABC
与△ABP
面积相等时，求点P的坐标；
变式：点P是线段AC上方抛物线上
的一点，当△ACP的面积最
大时，求点P的坐标.
（4）将图1中抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方，如图所示，过点C作直线l平行于x轴，与新图象的交点从左至右依次为点D，E，C，F．直接写出新图象在直线l上方部分，y随x增大而增大时x的取值范围．
P
P
通过刚才的学习，
你有什么感悟和提高呢？
1.
能熟练确定二次函数的表达式及交点坐标．
2.能通过观察、猜想、操作、验证等数学方
法实现一题多解，提高思维能力．
3.进一步体会数形结合以及分类讨论的思想.
反思课堂，寻找价值
中考链接：
（2017江苏中考）如图，二次函数
的图象与
x轴交于
A、
B两点，与
y轴交于点
C，
OB=
OC．点
D在函数图象上，CD∥
x轴，且
CD=2，直线
l是抛物线的对称轴，
E是抛物线的顶点．
（1）求
b、
c的值；
（2）如图①，连接
BE，线段
OC上的点
F关于直线
l的对称点
F'恰好在线段
BE上，求点
F的坐标；
（3）如图②，动点
P在线段
OB上，过点
P作
x轴的垂线分别与
BC交于点
M，与抛物线交于点
N．试问：抛物线上是否存在点
Q，使得△
PQN与△
APM的面积相等，且线段
NQ的长度最小？如果存在，求出点
Q的坐标；
如果不存在，说明
理由．
作
业
1.
求出第(2)题变式中符合要求的所有点D的
坐标.
2.中考链接（2017江苏中考）．
3.《试题研究》P50（河北10年中考真题精选）