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2020年人教版高中物理选修3-5第十六章第二节动量和动量定理
同步练习
一、选择题
1、从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土地上易碎,是因为掉在水泥地上时,杯子(
)
A.
动量的变化量大
B.
动量大
C.
受到的冲量大
D.
受到的作用力大
2、质量为60kg的建筑工人,不慎从高空跌落,幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来。已知安全带的缓冲时间为1.5s,安全带的自然长度为5m,取g=10m/s2,则安全带所受的平均冲力大小为(
)
A.
300N
B.
600N
C.
1000N
D.
1200N
3、质量为的铁锤从高处落下,打在水泥桩上,铁锤与水泥桩撞击的时间是,则撞击过程中,铁锤对桩的平均冲击力大小为(
)
A.
B.
C.
D.
4、人从高处跳到较硬的水平地面时,为了安全,一般都是让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿,这是为了(
)
A.减小地面对人的冲量
B.减小人的动量的变化
C.增加人对地面的冲击时间
D.增大人对地面的压强
5、质量为的篮球从某一高处从静止下落,经过时间与地面接触,经过时间弹离地面,经过时间达到最高点。重力加速度为,忽略空气阻力。地面对篮球作用力冲量大小为(
)
A.
B.
C.
D.
6、超强台风山竹于2018年9月16日前后来到我国广东中部沿海登陆,其风力达到17级超强台风强度,风速左右,对固定建筑物破坏程度非常巨大。请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与风速(空气流动速度)大小关系,假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S,风速大小为v,空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零,空气密度为ρ,风力F与风速大小v关系式为(
)
A.
B.
C.
D.
7、完全相同的两个小滑块甲和乙,可视为质点,分别从质量相同,底边长相同的两个斜面体顶端由静止滑下,如图所示,已知斜面倾角为α和β,且α>β,两个滑块和斜面之间的动摩擦因数相同,下滑过程中斜面体均保持静止,下列说法正确的是( )
A.甲滑块滑到斜面底端的速度比乙大
B.甲滑块在斜面上滑动的时间一定比乙长
C.甲滑块下滑过程中,机械能的变化量比乙大
D.甲滑块下滑过程中,斜面体对水平地面的压力比乙大
8、(多选)一颗速度较大的子弹,水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块。设木块对子弹的阻力恒定,则当子弹射入的速度增大时,子弹击穿木块后,下列说法正确的是(
)
A.木块得到的动能变大了
B.子弹损失的动能变大了
C.子弹穿过木块的时间变短了
D.木块的位移变小了
E.系统产生的热量变大了
9、(多选)质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经时间t身体伸直并刚好离开水平地面,该过程中,地面对他的冲量大小为I,重力加速度大小为g.下列说法正确的是(
)
A.运动员在加速上升过程中处于超重状态
B.运动员离开地面时的速度大小为
C.该过程中,地面对运动员做的功为
D.该过程中,人的动量变化大小为I-mgt
10、(多选)如图所示,半径和动能都相等的两个小球相向而行,甲球质量m甲大于乙球质量m乙,水平面是光滑的,两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况(
)
A.甲球速度为零,乙球速度不为零
B.两球速度都不为零
C.乙球速度为零,甲球速度不为零
D.两球都以各自原来的速率反向运动
二、计算题
11、如图所示,水平面AB光滑,质量为m=1.0kg的物体处于静止状态。当其瞬间受到水平冲量I=10N·s的作用后向右运动,倾角为θ=37°的斜面与水平面在B点用极小的光滑圆弧相连,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.5,经B点后再经过1.5s物体到达C点。g取10m/s2,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8,求BC两点间的距离。
12、建筑工地的护栏外有“施工重地,禁止入内”的提示。因为施工区域常常有建筑材料掉下,对地面上的人员造成伤害。假设离地面高12.8m的建筑物上,质量为2kg的砖从静止开始自由下落,砖与地面作用的时间0.05s后静止。忽略空气阻力,重力加速度取,求:
(1)从开始下落到与地面撞击前,重力对砖的冲量大小;
(2)从撞击地面瞬间开始到静止,地面对砖的冲量大小;
(3)地面对砖的平均作用力大小。
13、如图,某人用手抓住一个箱子静止在足够长的光滑水平面上,已知人的质量为4m,箱子质量为m.某时刻人以相对地面v0的速度向右推出箱子,箱子与右侧墙壁碰
撞后以的速度弹回,当人接到箱子后再以相对地面v0的速度向右推出箱子,如此反复,求:
(1)第一次推出箱子后人的速度大小v1;
(2)若每次箱子与右侧墙壁碰撞过程所用时间为t,箱子所受墙壁的平均冲力的大小F;
(3)试通过计算推断人第二次推出箱子后,能否再次接到与墙壁碰撞弹回的箱子。
14、一个质量为m=100g的小球从离厚垫h=0.8m高处自由下落,落到厚软垫上,若从小球接触到软垫到小球陷至最低点经历的时间Δt
=
0.2s,(g=10m/s2),求:
(1)小球接触到软垫前的一瞬间的动量;
(2)小球从开始下落到陷至最低点的过程中,重力的冲量;
(3)软垫对小球的平均冲力.
参考答案
一、选择题
1、【答案】D
【解析】
AB.从同一高度落下的杯子,所以杯子落地速度大小相同,动量相同,末动量为零,所以动量变化量相同,AB错误。
CD.根据动量定理
,冲量的大小相同;落在水泥地上的与地作用时间短,作用力大,更容易碎,C错误D正确。
2、【答案】C
【解析】
根据自由落体运动,当安全带伸直时,,解得:,根据动量定理可得:,解得:F=1000N,ABD错误C正确。
3、【答案】A
【解析】
根据自由落体的运动学公式,可得铁锤碰前的速度为
取向下为正,对铁锤由动量定理得
解得
由牛顿第三定律可得,铁锤对桩的作用力大小
故A正确,BCD错误。
故选A。
4、【答案】C
【解析】
设人的质量为m,着地前速度大小为v,着地时间为t,地面对人冲量大小为I,作用力大小为F,取竖直向下方向为正方向。
AB.人着地过程,人的动量从一定值减到零,动量的变化量不变,根据动量定理得:mgt-I=0-mv,得到地面对人的冲量I=mgt+mv,m、v一定,t延长,则I增大,故AB错误;
C.让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿,增加地面对人的冲击时间,故C正确;
D.根据动量定理得:mgt-Ft=0-mv,可知t增大,则F减小,人对地面的压强减小,故D错误。
故选C。
5、【答案】A
【解析】
选向下为正,运动全程由动量定理得:mg(t1+t2+t3)+I地=0,则有:
I地=-(mgtl+mgt2十mgt3),
负号表方向。
A.,故A符合题意;
B.,故B不符合题意;
C.,故C不符合题意;
D.,故D不符合题意。
故选A。
6、【答案】B
【解析】
根据“推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与风速(空气流动速度)大小关系”可知,本题考查动量定理,设t时间内吹到建筑物上的空气质量为m,根据动量定理的公式Ft=△mv,即可求解。
【详解】
设t时间内吹到建筑物上的空气质量为m,则m=ρSvt,根据动量定理-Ft=0-mv=0-ρSv2t,F=ρSv2,故B正确,ACD错误。
故选:B
7、【答案】A
【解析】
A.令斜面的倾角θ,底边长l,滑块质量为m,斜面的质量为M,滑块在斜面运动时,根据动能定理有
所以滑块达到斜面底端的速度为
由于两斜面的倾角满足α>β,所以甲滑块滑到斜面底端的速度比乙大,故A正确;
B.滑块在斜面滑动的过程中,根据动量定理有
所以滑块在斜面上的运动时间为
由于甲滑块运动到斜面底端的速度大于乙,且α>β,所以两滑块在斜面上运动时间的大小关系不确定,故B错误;
C.根据机械能守恒条件可知,滑块下滑过程机械能的量
则甲乙机械能的改变量相等,故C错误;
D.根据牛顿第二定律可知,滑块下滑的加速度大小为
因为,所以
将滑块和斜面当作一个整体,根据牛顿第二定律可知,水平面对斜面体的支持力大小为
因为a甲>a乙且α>β,所以N甲<N乙,根据牛顿第三定律可知,甲下滑过程中,斜面体对水平地面的压力比乙小,故D错误。
故选A。
8、【答案】CD
【解析】
设子弹的初速度为作出子弹、木块的图像,如图中的实线所示,梯形面积为子弹相对木块的位移,即木块的厚度;面积为木块的位移。
当子弹的初速度增大为时,子弹、木块运动的图像如图中的虚线,梯形面积仍等于子弹相对木块的位移,即木块的厚度,故梯形面积与梯形面积相等。
C.对比实虚曲线可知,当子弹射入速度增大后,子弹穿过木块的时间变短了,选项C正确;
A.木块的速度变小,动能变小了,选项A错误;
D.面积小于的面积,即木块的位移变小,选项D正确;
E.系统产生的热量,在这两种情况下相同,选项E错误;
B.由能量关系知,子弹损失的动能等于木块得到的动能加上系统产生的热量,由于系统产生的热量不变,木块得到的动能变小了,所以子弹损失的动能变小了,选项B错误。
故选CD。
9、【答案】AD
【解析】
运动员在加速上升过程中加速度向上,处于超重状态,故A正确;取向上为正,根据动量定理可得I﹣mgt=mv,解得v=﹣gt,故B错误;该过程中,地面对运动员做的功为0,故C错误;根据动量定理可得:该过程中,人的动量变化大小为△P=I﹣mgt,故D正确.
10、【答案】AB
【解析】
由动能Ek=mv2与动量p=mv,得到动能与动量的关系式:p=,由于两球的动能相等,而甲球质量m甲大于乙球质量m乙,所以p甲>p乙,碰撞前总动量向右。由动量守恒定律,碰撞后若甲球速度为零,而乙球向右,则总动量向右,所以选项A正确。由动量守恒定律,碰撞后若甲、乙球速度均不为零,合为一整体向右,则总动量也向右,所以选项B正确。若乙球速度为零,则甲球一定向左运动,则总动量向左,与动量守恒不相符,所以选项C错误。两球都以各自原来的速率反向运动,由于总动量大小向左,所以与动量守恒不相符,所以选项D错误。故选AB。
【点睛】
关于碰撞问题要注意:①碰撞前后动量守恒.②碰撞前后动能不会增加,即能量守恒.③与实际情况相符,即碰撞后,不能穿越,最多也只能合为一整体.
二、计算题
11、【答案】4.75m
【解析】
根据动量定理有
解得
沿斜面上滑
速度减少为零时,有
解得
最高点距点的距离
物体下滑
从最高点到点的距离
两点间的距离
12、【答案】(1)
(2)
(3)F=660N
【解析】(1)砖做自由落体运动,下落高度h=12.8m,设下落时间为t
根据自由落体运动的公式
解得:t=1.6s
则下落过程中重力的冲量
(2)设地面对砖的冲量大小为I
根据动量定理
即
解得:
(3)设地面对砖平均作用力大小为F,由冲量的定义可知
代入数据解得:F=660N
13、【答案】(1);(2);(3)能。
【解析】
取水平向左为正方向:
(1)由动量守恒定律,有
可得
;
(2)对箱子,由动量定理,有
可得
;
(3)研究人第一次接到箱子并第二次推出箱子的过程,人和箱子组成的系统动量守恒,则
解得
因为,所以人能再次接到与墙壁碰撞弹回的箱子。
14、【答案】(1)0.4N·s
向下
(2)0.6N·s
向下
(3)3N
向上
【解析】
(1)由机械能守恒可得,小球接触后软垫时的速度为:
球与软垫碰撞前动量为:
P1=mv=0.1×4N?s=0.4N?s
方向竖直向下
(2)落地前后动量的变化为:
△P=0-P1=0-0.4N?s=-0.4N?s
落时过程中,小球重力的冲量为:
I=mgt=0.1×10×0.2N?s=0.2N?s
方向竖直向下
由动量定理可知:I+mgt=△P,即为:I+0.2N?s=-0.4N?s
解得:
I=-0.6N?s
(负号表示方向向上)
(3)设小球刚落到软垫瞬间的速度为v,对小球自由下落的过程,
由机械能守恒可得:
解得:
选取小球接触软垫的过程为研究过程,取向下为正方向。设软垫对小球的平均作用力为F,由动量定理有:,解得:
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