冀教版九年级下册数学第29章 直线与圆的位置关系-圆中的分类讨论 课件 （共16张PPT）

(共16张PPT)
圆中的分类讨论
让我们以百倍的信心
驶向成功的彼岸!!!
点在优弧或劣弧
若A、B是⊙O上的两点，且∠AOB=1400，C是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠ACB的度数是_________.
O
B
A
700或1100
分类讨论：
根据某一标准将数学对象分为不同种类，然后分别对它们进行讨论，得出各种情况下相应结论的数学思想方法。
分类讨论是一种重要的数学思想方法也是一种解题的策略！
在几何图形中，我们常根据位置关系不确定进行分类。
若点P是⊙O所在平面内的一点，到⊙O上各点最小距离是1，到⊙O的最大距离是7，该圆的半径为____________
3
点与圆的位置关系不确定
点与圆
4
或
已知横截面直径为100cm的圆形下水道，如果水面宽AB为80cm，则下水道中水的最大深度
.
弦与圆心的位置关系不确定
20cm
或80cm
线与圆
如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移______个单位时，它与x
轴相切.
?
?
?
1或5
线与圆
切线与圆心的位置关系不确定
练.
如图，点P为正比例函数
图象上的一个动点，
的半径为3，设点P的坐标为
．
求
与直线
相切时点的坐标．
线与圆
P
x
y
4
-3
7、直线
（1）求M，N两点的坐标；　　　　　　
（2）如果点P在x轴上，以点P为圆心，3为半径
的圆与直线
相切，求点P的坐标.
与x轴，y轴分别交于点M，N
0
M
N
P1
A
P2
B
归纳小结
点、弦、直线与圆位置不确定需分类讨论
圆是轴对称图形
分类思想在动态问题中运用
已知:△ABC是直径为10厘米的⊙O的内接等腰三角形,且底边BC=8厘米,求△ABC的面积;
点与圆
已知⊙O的半径为5cm，AB、CD是⊙O的弦，且AB=6cm，
CD=8cm，AB∥CD，则AB与CD之间的距离为
；
1cm
线与圆
7cm
或
通过本节课的学习你有哪些收获？
与圆有关的分类讨论，常根据位置关系不确定进行分类：
1、点与圆的位置关系不确定
2、点在圆上位置不确定
3、两弦与圆心的位置关系不确定
变式：已知：⊙O半径为1，
AB、
AC
⊙O是弦，AB=
，AC=
，∠BAC的度数为______
两弦与圆心的位置关系不确定
或
线与圆
解：①当P1点在x轴上，并且在M点的左侧时，
设⊙P1与直线
上切于点A，连P1A．
则P1A⊥MN，
∵OA=P1A=3，
∴
∴P1M=MN=5，∴OP1=1．
∴P1点坐标是（-1，0）；
②当P2点在x轴上，并且在M点的右侧时，
设⊙P2与直线
上切于点B，连P2B．
则P2B⊥MN，
∵OA=P2B=3，
∴
∴P2M=MN=5，∴OP2=9．
∴P1点坐标是（9，0）；
2、弦ＡB把⊙Ｏ的圆周分成1:2，则弦ＡB
所对的圆周角的度数是
。
点在圆上位置不确定
点与圆
O
Q
再见!
谢谢!