第10章
轴对称、平移与旋转
单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列运动属于平移的是
A．小朋友荡秋千
B．自行车在行进中车轮的运动
C．地球绕着太阳转
D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼
2．下列图形中，不是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
3．下列运动属于旋转的是
A．火箭升空的运动
B．足球在草地上滚动
C．大风车运动的过程
D．传输带运输的东西
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
5．如图是6级台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺红地毯，那么地毯长度至少需要
A．8米
B．5米
C．4米
D．3米
6．如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到△，若点在线段的延长线上，则的大小为
A．
B．
C．
D．
7．如图，中，，将绕点顺时针旋转得到△，点与点是对应点，边与边交于点（点不在上），则的度数为
A．
B．
C．
D．
8．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口到出口所走的路线（图中虚线）长为
A．148米
B．196米
C．198米
D．200米
9．已知△，与，与是对应角，有下列4个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移5个单位长度，得到长方形，第2次平移长方形沿的方向向右平移5个单位长度，得到长方形，，第次平移长方形沿的方向向右平移5个单位长度，得到长方形，若的长度为2026，则的值为
A．407
B．406
C．405
D．404
二．填空题（共6小题）
11．请观察图中的5组图案，其中是全等形的是
（填序号）．
12．如果一个正多边形的每一个内角都是，则该正多边形的对称轴条数为 ．
13．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到．若，则 度．
14．计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为 平方米．
15．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，则的度数是 ．
16．大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，现把小正方形以1厘米秒的速度向右沿直线平移，同时大正方形以1厘米秒的速度向左沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米．当时，平移的时间为 秒．
三．解答题（共7小题）
17．将图中的小船向左平移
5
格，
画出平移后的小船
．
18．如图，在中，，，将沿方向向右平移得到．
（1）试求出的度数；
（2）若，．请求出的长度．
19．如图，按下列要求画图，不要求写出画图方法．
（1）画线段于，线段于；
（2）画直线交的延长线于；
（3）把进行适当的平移，使边落在直线上（其中点与点重合），请作出平移后的．
20．如图，在长方形中，把沿折叠得，若．
（1）求的度数；
（2）把绕点逆时针旋转得△，画出△；
（3）直接写出和．
21．如图1、图2，是两张形状、大小完全相同的方格纸，点、、均在小正方形的顶点上，请分别在两图中确定一点（点在小正方形的顶点上），并画出和，使得他们均为轴对称图形，且分别满足下列要求：
（1）图1中四边形为中心对称图形，但不是轴对称图形；
（2）图2中四边形不是轴对称图形，也不是中心对称图形．
22．如图，由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点都在格点上．请分别按下列要求完成解答：
（1）平移，使顶点平移到处，画出平移后的．
（2）画出的高，中线；
（3）与有什么关系？
（4）求出的面积．
23．如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中，．
（1）如图1，求的度数；
（2）若三角板的位置保持不动，将三角板绕其直角顶点顺时针方向旋转．
①当旋转至如图2所示位置时，恰好，则的度数为
；
②若将三角板继续绕点旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在其中一边与平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的的大小；如果不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列运动属于平移的是
A．小朋友荡秋千
B．自行车在行进中车轮的运动
C．地球绕着太阳转
D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼
【解答】解：、小朋友荡秋千，属于旋转变换，此选项错误；
、行驶的自行车的车轮，属于旋转变换，此选项错误；
、地球绕着太阳转，属于旋转变换，此选项错误；
、小华乘手扶电梯从一楼到二楼，属于平移变换，此选项正确；
故选：．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、是轴对称图形；
、不是轴对称图形；
、是轴对称图形；
、是轴对称图形；
故选：．
3．下列运动属于旋转的是
A．火箭升空的运动
B．足球在草地上滚动
C．大风车运动的过程
D．传输带运输的东西
【解答】解：、火箭升空的运动，是平移，故此选项错误；
、足球在草地上滚动，不是旋转，故此选项错误；
、大风车运动的过程，是旋转，故此选项正确；
、传输带运输的东西，是平移，故此选项错误；
故选：．
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；
、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：．
5．如图是6级台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺红地毯，那么地毯长度至少需要
A．8米
B．5米
C．4米
D．3米
【解答】解：六级台阶的高等于3米，六级台阶的长等于5米，
要买地毯的长：（米．
故选：．
6．如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到△，若点在线段的延长线上，则的大小为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由旋转的性质可知：，，．
，，
．
．
．
故选：．
7．如图，中，，将绕点顺时针旋转得到△，点与点是对应点，边与边交于点（点不在上），则的度数为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据旋转的性质可知，，
．
故选：．
8．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口到出口所走的路线（图中虚线）长为
A．148米
B．196米
C．198米
D．200米
【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于，纵向距离等于，
图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为米，
故选：．
9．已知△，与，与是对应角，有下列4个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解答】解：△，与，与是对应角，
，，，
①②④共3个正确的结论．
与不是对应边，不正确．
故选：．
10．如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移5个单位长度，得到长方形，第2次平移长方形沿的方向向右平移5个单位长度，得到长方形，，第次平移长方形沿的方向向右平移5个单位长度，得到长方形，若的长度为2026，则的值为
A．407
B．406
C．405
D．404
【解答】解：，第1次平移将矩形沿的方向向右平移5个单位，得到矩形，
第2次平移将矩形沿的方向向右平移5个单位，得到矩形，
，，，
，
的长为：；
，，
，
解得：．
故选：．
二．填空题（共6小题）
11．请观察图中的5组图案，其中是全等形的是 （1）（4）（5） （填序号）．
【解答】解：5组图案，其中是全等形的是（1）（4）（5）．
故答案为：是（1）（4）（5）．
12．如果一个正多边形的每一个内角都是，则该正多边形的对称轴条数为 10 ．
【解答】解：设正多边形是边形，由内角和公式得
，
解得：，
故该正多边形的对称轴条数为：10．
故答案为：10．
13．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到．若，则 30 度．
【解答】解：如图，由题意及旋转变换的性质得：，
，
，
故答案为：30．
14．计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为 56 平方米．
【解答】解：长草部分的面积为（平方米），
即长草部分的面积为56平方米．
故答案为：56．
15．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，则的度数是 ．
【解答】解：绕点顺时针旋转得，
，
，
，
故答案为：．
16．大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，现把小正方形以1厘米秒的速度向右沿直线平移，同时大正方形以1厘米秒的速度向左沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米．当时，平移的时间为 0.5或2.5 秒．
【解答】解：当时，重叠部分长方形的宽，
重叠部分在大正方形的左边时，秒，
重叠部分在大正方形的右边时，秒，
综上所述，小正方形平移的时间为0.5或2.5秒；
故答案为：0.5或2.5．
三．解答题（共7小题）
17．将图中的小船向左平移
5
格，
画出平移后的小船
．
【解答】解：
如图所示：
．
18．如图，在中，，，将沿方向向右平移得到．
（1）试求出的度数；
（2）若，．请求出的长度．
【解答】解：（1）在中，，，
，
由平移得，；
（2）由平移得，，
，，
，
．
19．如图，按下列要求画图，不要求写出画图方法．
（1）画线段于，线段于；
（2）画直线交的延长线于；
（3）把进行适当的平移，使边落在直线上（其中点与点重合），请作出平移后的．
【解答】解：（1）如图，、为所作；
（2）如图，为所作；
（3）如图，为所作．
20．如图，在长方形中，把沿折叠得，若．
（1）求的度数；
（2）把绕点逆时针旋转得△，画出△；
（3）直接写出和．
【解答】解：（1），，
，
由折叠得，，
在中，．
（2）如图所示：
（注：图形要保证、、三点共线．
（3），
与重合，
，．
21．如图1、图2，是两张形状、大小完全相同的方格纸，点、、均在小正方形的顶点上，请分别在两图中确定一点（点在小正方形的顶点上），并画出和，使得他们均为轴对称图形，且分别满足下列要求：
（1）图1中四边形为中心对称图形，但不是轴对称图形；
（2）图2中四边形不是轴对称图形，也不是中心对称图形．
【解答】解：如图，
（1）图1中和即为所求；
（2）图2中和即为所求．
22．如图，由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点都在格点上．请分别按下列要求完成解答：
（1）平移，使顶点平移到处，画出平移后的．
（2）画出的高，中线；
（3）与有什么关系？
（4）求出的面积．
【解答】解：（1）如图，即为平移后的；
（2）如图，高，中线即为所求；
（3）与的关系为：平行且相等；
（4）的面积为：．
23．如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中，．
（1）如图1，求的度数；
（2）若三角板的位置保持不动，将三角板绕其直角顶点顺时针方向旋转．
①当旋转至如图2所示位置时，恰好，则的度数为 30 ；
②若将三角板继续绕点旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在其中一边与平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的的大小；如果不存在，请说明理由．
【解答】解：（1），，
，，
；
（2）①，
，
，
，
；
②如图1，，，
；
如图2，时，延长交于，
则，
在中，，
，
；
如图3，时，，
；
如图4，时，，
如图5，时，．第10章轴对称、平移与旋转单元测试卷
选择题(共10小题)
1.下列运动属于平移的是(
A.小朋友荡秋千
B.自行车在行进中车轮的运动
C.地球绕着太阳转
D.小华乘手扶电梯从一楼到二楼
2.下列图形中,不是轴对称图形的是()
B
3.下列运动属于旋转的是()
A.火箭升空的运动
B.足球在草地上滚动
C.大风车运动的过程
D.传输带运输的东西
4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
Ot咖
5.如图是6级台阶侧面示意图,如果要在台阶上铺红地毯,那么地毯长度至少需要()
B.5米
C.4米
D.3米
6.如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°,得到△ABC1,若点B在线段BC的延
长线上,则∠BBC1的大小为()
B.80
D.86°
7.如图,ΔAOB中,∠B=30°,将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△AOB′,点A与点A
是对应点,边AB与边OB交于点C(点A不在OB上),则∠CO的度数为()
8.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=100米,宽BC=50米,为方便游
人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为2米,那小明
沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为()
A.148米
B.196米
D.200米
9已知△ABC=△ACB",∠B与∠C",∠C与∠B是对应角,有下列4个结论:①BC=CB
②AC=AB;③AB=B';④∠ACB=∠BC,其中正确的结论有()
A.1个
B.2个
D.4个
10.如图,长方形ABCD中,AB=6,第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5
个单位长度,得到长方形ABCD,第2次平移长方形ABCD沿A1B的方向向右平移5个
单位长度,得到长方形AB2C2D2,…,第n次平移长方形A1BnCn1Dn1沿A1Bn1的方向
向右平移5个单位长度,得到长方形ABCD(n>2),若AB1的长度为2026,则n的值为(
A,
B
A.407
B.406
405
填空题(共6小题)
请观察图中的5组图案,其中是全等形的是
(填序
(3)
12.如果一个正多边形的每一个内角都是144,则该正多边形的对称轴条数为
13.如图,将ΔAOB绕点O按逆时针方向旋转46°后得到△COD.若∠AOB=16°,则∠AOD=
度
14.计划在一块长为10米,宽为7米的长方形草坪上,修建一条宽为2米的人行道,则剩
余草坪的面积为平方米
15.如图,在ΔABC中,∠C=20°,将ΔABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,则∠E的
度数是
