试卷编号:3839
北京一零一中2019-2020学年度第二学期高二数学期末复习三
班级
学号
姓名
成绩
选择题共10小题。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一巧
1.已知全集U=R,集合A={x1x2-x>0},那么集合CA=(
(A)(-∞,0]U[1,+∞)(B)(-∞,0)∪(1,+∞)(C)(0,1)
D)[0,11
2.已知a=2,b=3:,c=log3,则
B)a>c>b
(C)b>a>c
(D)b>c>a
3.“a<1”是“a2<1”的(
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
4.从3双不同的鞋中任取2只,则取出的2只鞋不能成双的概率为
5.在(2x-1y5的展开式中,常数项是(
(A)-160
(C)20
6.函数f(x)=(x-a(x-b)(其中a>b)的图象如右图所示,
则函数g(x)=a2+b的大致图象是()
7.某校2015届高三年级学生会主席团有共有5名同学组成,其中有3名同学来自同一班
级,另外两名同学来自另两个不同班级.现从中随机选出两名同学参加会议,则两名选出
的同学来自不同班级的概率为()
(A)035
(B)0.4
(C)0.6
D)0.7
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8.已知函数y=f(x)是R上的奇函数,函数y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),当
0≤x≤2时,g(x)=x-2,则g(10.5)的值为(
(A)1.5
B)8.5
(C)-0.5
(D)0.5
9.关于函数f(x)=(x2+ax-1)e,有以下三个结论:
①函数恒有两个零点,且两个零点之积为-1
②函数的极值点不可能是-1
③函数必有最小值
其中正确结论的个数有
(A)0个
(D)3个
10.如果函数f(x)的导函数为f(x),在区间[a,b上存在x1,x2(ar(x)=1()-/a,r(x2)=10b)-@),则称f(x)为区间[nb上的“双中值函数“已
知函数8()=3-是021上的“双中值函数,则实数m的取值范围是(
填空题共5小题。
11函数f(x)=x+3的定义域是
x2+bx+c,x≤0,
12.若函数f(x)=
满足f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程
f(x)=x的解的个数为
13.若正数x,y满足x+3y=5xy,则x+y的最小值为
14.已知函数y=f(x)的导函数有且仅有两个零点,其图象
如图所示,则函数y=f(x)在x=
处取得极
x∈Q
15.已知函数f(x)=
则
f[f(x)]=
下面三个命题中,所有真命题
0,x∈CRQ
的序号是
①函数f(x)是偶函数;
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1.(2020房山二模1)D
2.(2020丰台一模5)C
设这3双鞋分别为(A1,A2),(B1,B2),(C1,C2)
则任取2只鞋的可能为(1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A1,C2),(A2,B1),(A2,B2)
(A2,C1),(A2,C2),(B1,B2),(B1,C1),(B1,C2),(B2,C1),(B2,C2),(C1,C2),共15种情况,其
中2只鞋不能成双的有12种情况
故所求概率为P==3
5.(2020通州一模7)A
7.D
来自同一班级的3名同学,用1,2,3表示,来自另两个不同班级的2名同学用A,B表示
从中随机选出两名同学参加会议,共有12,13,1A,1B,23,2A,2B,3A,3B,AB共10种,这
两名选出的同学来自不同班级,共有1A,1B,2A,2B,3A,3B,AB共7种,故这两名选出的
同学来自不同班级概率P
10
8.(2020深圳高三线上测试二文11)D
9.(2020朝阳四月测试10)D
10.B
11.[-3,0)U(0,+∞)
12.3
13.4+23
14.(2016海淀高三上期中文11)-1
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5.(2012海淀一模文14)1,①②③
当x∈Q时,f(x)=1;当x∈CRQ时,f(x)=0,所以ff(x)
因为x∈Q时,一x∈Q,x∈CRQ时,-x∈CRQ,所以总有f(x)=f(-x),f(x)为偶函数,①
对;已知T为有理数,当x为有理数时,则x+T为有理数,当x为无理数时,x+T为无理
数所以10)=1(x+7),②对取A-y2.0.C(3,0B01则三角形ABC为等边三
角形,③对
16.(1995高考全国文21)
设y=3,则原方程可化为9y2-80y-9=0
解得y1=9,y2=
6
而方程3
无解
所以原方程的解为x=2
17.(2020海淀高一上期末16)
(1)当a=1时,由f(x)=x2-2x-3≥0解得{x|x≥3或x≤-1}
(2)当a>0时,二次函数f(x)=ax2-2ax-3开口向上,对称轴为x=
所以f(x)在[3,+)上单调递增,
要使f(x)≥0在[3,+∞)上恒成立,只需f(3)=9a-6a-3≥0
所以a的取值范围是{a|a≥1}
(3)因为f(x)=0有两个不相等的正实数根x1,x2
所以
x1x2=-3>0
解得a<-3,所以a的取值范围是{a|a<-3
所以x+号=(x1+x2)2-2xx2=4+6∈(2,4)
所以,x+2的取值范围是(2,4
8.(1)a=0时,f(x)=1是奇函数:a≠0时,f(x)是非奇非偶函数;(2)证明略
19.(2020密云二模18)
(1)记“在抽取的2人中至少有1位消费者在去年的消费超过4000元”为事件A
由图可知,去年消费金额在(3200,4000内的有8人,在(4000,4800]内的有4人,
消费金额超过3200元的“健身达人”共有8+4=12(人
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