人教版七年级下册数学6．3 实数课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
实
数
复习平方根、立方根概念及性质；
复习无理数和实数的概念；
复习实数的分类；
复习实数的运算律和运算性质；
学习目标：
学习重难点：
熟练应用实数的有关知识解答问题，能够举一反三。
算术平方根：如果一个正数
的平方等于
，即
，那么这个正数
叫做
的算术平方根。
的算术平方根记作
基本概念一
若
，则
??
;若
的算术平方根是3，则x=??
基本概念二
（1）平方根与算术平方根的概念
（2）平方根与算术平方根的表示与区别
（3）什么叫做开平方运算？
(1)一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根
求一个数的平方根的运算
64的平方根是
.
2.64的算术平方根是
.
的平方根是它本身.
的平方根是
.
练习
平方根的性质
当a=0时，a的平方根只有一个，就是0本身；
当a>0时，a的平方根有两个，它们互为相反数
当a<0时，a没有平方根
所以，平方根具有非负性，如果使根号有意义，根号下面的被开方数必须大于等于0
负数没有平方根
练习
基本概念三
（1）立方根的概念
（2）a的立方根表示为
（3）什么叫做开立方运算？
（1）一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根
求一个数的立方根的运算
，读作：三次根号a
立方根的性质
每个数都有立方根，并且只有一个立方根
正数的立方根是正数
负数的立方根是负数
0的立方根是0
正数的立方根是？负数？0？
练习
64的立方根是
.
-27的立方根是
.
0的立方根是
.
1,-1的立方根分别是多少？
表示方法
性
质
开
方
正数
0
负数
正数（一个）
0
没有
互为相反数（两个）
0
没有
正数（一个）
0
负数（一个）
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
≠
是本身
0,1
0
0,1,-1
算术平方根
平方根
立方根
极容易出现在考试中的试题类型：
极容易出现在考试中的试题类型：
我们学过的互逆运算的还有：
加和减
乘和除
算术平方根
实数
分数
整数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
1.将下列各数分别填入下列的集合括号中
自然数集合：
整数集合：
有理数集合：
无理数集合：
…
…
…
练习
0
1
-1
B
A
2
（1）如何在数轴上画出
表示
的点
（3）每一个实数都可以用数轴上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
（2）
所有的有理数能在轴上表示出来，
但有理数并不能概括数轴上所有的点
即：实数和数轴上的点是一一对应的！
绝对值
相反数
倒数有理数运算律
在实数的运算中，仍然成立
1.若某数的一个立方根是4，则这个数的平方根是
；
2.(-4)2的算术平方根是
；
综合练习
3.
的平方根是??????????；
4、-64的立方根是
；
5.π的整数部分为___，则它的小数部分是
；
π-3
3
6.
的整数部分是___,小数部分
是______.
2
7.解下列方程：
8.若点A在数轴上表示的是
，点B在数轴上表示的数是
，
则A，B两点间的距离是
和你的小伙伴谈谈你这节课的收获：
复习平方根、立方根概念及性质；
复习无理数和实数的概念；
复习实数的分类；
复习实数的运算律和运算性质；