人教版七年级下册数学 8.1二元一次方程组课件 (共16张PPT)

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名称 人教版七年级下册数学 8.1二元一次方程组课件 (共16张PPT)
格式 zip
文件大小 2.3MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-07-01 14:16:06

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文档简介

(共16张PPT)
8.1二元一次方程组
<<孙子算经>>
今有鸡兔同笼,
上有三十五头,
下有九十四足,
问鸡兔各几何?
鸡兔同笼
方案2:列方程
解:设鸡有x只,则兔有35-
x只,根据题意,得2
x+4(35-
x
)=
94
著名的“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”
方案1:算数
把兔子都看成鸡,则多出94-35×2=24只脚,每只兔子比鸡多出两只脚,由此可以求出兔子有24÷2=12只
进而鸡有35-12=23只
鸡兔同笼
解:设鸡有x只,兔y只,根据题意得
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程,叫做二元一次方程.
两个
1次


合计

x
y
35

2x
4y
94
哪些是二元一次方程?为什么?
3.所有未知数的项的次数是1,而不是未知数的次数
1.整式方程

2.方程中共含有两个未知数
1
2
3
4
5
6

23

34
34
33
32
31
30
29

12

1
方程
x+
y=35,符合问题的实际意义的
x
、y
的值有哪些?
鸡兔同笼
a
b
一般地,一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件,则可能有有限个解。
x
y
1.下面4组数值中,哪些是二元一次方程
2x+y=10
的解?
2.找出上述方程的所有正整数解


鸡兔同笼
解:设鸡有x只,兔y只,根据题意得
像这样把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组


合计

x
y
35

2x
4y
94
哪些是二元一次方程组?为什么?
1.两个方程都是整式方程
2.方程组中共含有两个未知数
3.每个方程都是一次方程


1
2
3
4
5
6

23

34
34
33
32
31
30
29

12

1
方程
x+
y=35,符合问题的实际意义的
x
、y
的值有
1
3
5
7
9
11

23

45
23
22
21
20
19
18

12

1
满足方程2x+4y=
94
且符合问题的实际意义的x、y
的值有哪些?把它们填入下表中
不难发现x=23,y=12既是
x+y=35的解,也是2x+4y=94的解,也就是说是这两个方程的公共解,我们把它们叫
做方程组
的解。
公共解
x
y
x
y
对比上述三种方案,你有哪些想法?
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得40分,那么这个队胜负场数应分别是多少?
那么,能设两个未知数吗?比如设胜x场,负y
场;你能根据题意列出方程吗?
用方程表示为:
依题意有:


合计
场数
x
y
22
积分
2x
y
40
1.
方程2x+3y=8的解


A、只有一个
B、只有两个
C、只有三个
D、有无数个
练一练
D
B
D
3.
下列属于二元一次方程组的是


练一练
A
B
拓展练习
若x2m+1+5y3n-2=7是二元一次方程,则m=
,n=
解析:2m+1=1,m=0
3n-2=1,n=1
0
1
学习了本节课你有哪些
收获?
谈收获