3.1.1随机事件的概率
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文档简介
(共21张PPT)
给定50张相同大小的白纸,请学生写上自己的姓名,三次对折后交上,统一放在一个容器里,设置一个小奖品.奖品最后由抽签获得
1,你一定会中奖吗
2,对于你来讲,该事件的发生的结果有几种
3,该事件发生的可能性是多大呢
那么中奖的可能性为1/2吗
1,什么是随机事件
2,什么是随机事件的概率
3,学习随机事件的概率的必要性
1,什么是随机事件
例1：观察以下事件有什么特点？
A:抽签一次，抽到的恰好是你的同桌
B:抽签27次，一定会抽到一位女同学
C:抽签两次，恰好抽到一对双胞胎
可能发生，也可能不发生
一定会发生
一定会发生
不可能发生
可能发生，也可能不发生
不可能发生
可能发生，也可能不发生
。。。。。。
任一事件，在一定条件下发生的结果有_____种,分别是__________;__________;______________.
3
一定会发生
不可能发生
可能发生，也可能不发生
D:明天是阴天
E:若X∈R,则X2+2X+2≥1
F:在标准大气压下，95℃时，水开始沸腾
G:在低于标准大气压下，95℃时，水开始沸腾
D:明天是阴天
E:若X∈R,则X2+2X+2≥1
F:在标准大气压下，95℃时，水开始沸腾
D:明天是阴天
E:若X∈R,则X2+2X+2≥1
G:在低于标准大气压下，95℃时，水开始沸腾
F:在标准大气压下，95℃时，水开始沸腾
D:明天是阴天
E:若X∈R,则X2+2X+2≥1
随机事件：在一定条件下可能发生
也可能不发生的事件叫随机事件。
必然事件：在一定条件下必然
要发生的事件叫必然事件。
不可能事件：在一定条件下
不可能发生的事件叫不可能事件。
事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件和确定事件，简称事件.
事件的分类
确定事件
事件
当堂检测1
1,在10件同类产品中,有8件正品,2件次品,从中任意抽取3件进行检验,据此列出不可能事件,必然事件,随机事件各一件
不可能事件:
必然事件:
随机事件:
三件都是次品
抽到一件正品
抽到一件次品
2,必然事件发生的可能性为____________
不可能事件发生的可能性为____________
随机事件发生的可能性为多少呢
100%(即为1)
0
对于随机事件,知道它发生的可能性大小是非常重要的,我们用概率来度量随机事件发生的可能性大小,如何才能获得随机事件的概率呢
2,什么是随机事件的概率
例2:说出下列事件发生的概率是多少
事件A: 抛掷一枚均匀的色子，正面朝上的数字为5的概率
事件B：抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率
事件C：姚明罚球，命中的概率
获得概率最直接的方法：试验（观察）
1/6
1/2
事件A(抛掷硬币，正面朝上)的概率试验
班里有硬币的同学的总人数为__________
每个人抛掷第1遍硬币，正面朝上的个数为_____
每个人抛掷第2遍硬币，正面朝上的个数为_____
每个人抛掷第3遍硬币，正面朝上的个数为_____
每个人抛掷第4遍硬币，正面朝上的个数为_____
每个人抛掷第5遍硬币，正面朝上的个数为_____
每一次试验,事件A(正面朝上)发生的次数与总人数的比值分别为多少？
5次试验,事件A(正面朝上)发生的总次数与总试验次数的比值分别为多少？
★频数与频率：
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；
称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率.
频率的取值范围是[0,1].
计算机模拟投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？
计算机模拟试验
一般说来,随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间[0,1]中的一个常数上.
这个常数代表的意义:
这个常数越接近于1,表明事件A发生的频率越大,频数就越多,也就是它发生的可能性越大;反过来,事件发生的可能性越小,频数就越少,频率就越小,这个常数也就越小.
我们的试验
历史上的试验
表3-2 历史上一些掷硬币的试验结果
因此,我们可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小.
对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。
因此,可以用频率fn(A)来估计概率P（A）
所以： fn(抛掷硬币，正面朝上)≈
P(抛掷硬币，正面朝上)＝
0.5
0.5
1，抛掷一枚均匀的色子1000次，则正面朝上的数字
为5的次数大概有______次
当堂检测2
2,怎样获得姚明的罚球命中率
3,生男生女的概率一样吗
4,思考:事件A发生的频率是不是不变的，概率是不是不变的，它们之间有什么联系与区别？
联系：
频率会稳定在概率附近，可以用频率来估计概率
区别：
①频率本身是随机的,在试验前不能确定,每次试验的结果可能都不相同,但会稳定在某个常数位置
②概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.
3,学习随机事件的概率的必要性
概率是用来度量事件发生可能性大小的量.小概率事件很少发生,而大概率事件经常发生.
所以知道事件的概率可以为人们做决策提供依据.
1，例如天气预报报道“今天降水的概率是10%”,可能绝大多数人出门都不会带雨具;而如果天气预报报道“今天降水的概率是90%”,那么大多数人出门都会带雨具.
例子2：1名数学家=10个师
1943年, 在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的
袭击, 当时, 英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰, 一时
间,德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额.
为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家, 数学
家们运用概率论分析后发现, 舰队与敌潜艇相遇是一个随机事
件,从数学的角度来看这个问题, 它具有一定的规律性. 一定数
量度的船(如100艘)编队规模越小,编次就越多(如每次20艘,就
要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的可能性就越大.
美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集
合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.奇迹出现了:
盟军舰队遭袭被击沉的船只由原来的25%降低为1 %,大大减
少了损失。
1,什么是随机事件
2,什么是随机事件的概率,它可以怎样获得
3,学习随机事件的概率的必要性
练习：
1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）
A．必然事件 B．随机事件
C．不可能事件 D．无法确定
2．下列说法正确的是（ ）
A．任一事件的概率总在（0,1）内
B．不可能事件的概率不一定为0
C．必然事件的概率一定为1
D．以上均不对
B
C
3.解释下列概率的含义。
（3）天气预报称 “明天降水的概率是90%”,但是第二天却没有下雨,我们能不能说天气预报不准
（2）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2。
（1）某厂生产产品合格的概率为0.9；
(4)医生说:“动手术吧,这个手术成功率有9成”
病人问: “那有几个人成功了”
医生说: “已经连续9个都成功了”
病人说: “那我死都不做这个手术”
……
体育彩票“七星彩”中特奖的概率为__________;不中奖的概率为________________
在这张白纸上你看见了什么
1/10000000
9999999/10000000
最后,我们来感受一下随机事件吧!
获得奖品的同学是:_________
给定50张相同大小的白纸,请学生写上自己的姓名,三次对折后交上,统一放在一个容器里,设置一个小奖品.奖品最后由抽签获得
1,你一定会中奖吗
2,对于你来讲,该事件的发生的结果有几种
3,该事件发生的可能性是多大呢
那么中奖的可能性为1/2吗
1,什么是随机事件
2,什么是随机事件的概率
3,学习随机事件的概率的必要性
1,什么是随机事件
例1：观察以下事件有什么特点？
A:抽签一次，抽到的恰好是你的同桌
B:抽签27次，一定会抽到一位女同学
C:抽签两次，恰好抽到一对双胞胎
可能发生，也可能不发生
一定会发生
一定会发生
不可能发生
可能发生，也可能不发生
不可能发生
可能发生，也可能不发生
。。。。。。
任一事件，在一定条件下发生的结果有_____种,分别是__________;__________;______________.
3
一定会发生
不可能发生
可能发生，也可能不发生
D:明天是阴天
E:若X∈R,则X2+2X+2≥1
F:在标准大气压下，95℃时，水开始沸腾
G:在低于标准大气压下，95℃时，水开始沸腾
D:明天是阴天
E:若X∈R,则X2+2X+2≥1
F:在标准大气压下，95℃时，水开始沸腾
D:明天是阴天
E:若X∈R,则X2+2X+2≥1
G:在低于标准大气压下，95℃时，水开始沸腾
F:在标准大气压下，95℃时，水开始沸腾
D:明天是阴天
E:若X∈R,则X2+2X+2≥1
随机事件：在一定条件下可能发生
也可能不发生的事件叫随机事件。
必然事件：在一定条件下必然
要发生的事件叫必然事件。
不可能事件：在一定条件下
不可能发生的事件叫不可能事件。
事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件和确定事件，简称事件.
事件的分类
确定事件
事件
当堂检测1
1,在10件同类产品中,有8件正品,2件次品,从中任意抽取3件进行检验,据此列出不可能事件,必然事件,随机事件各一件
不可能事件:
必然事件:
随机事件:
三件都是次品
抽到一件正品
抽到一件次品
2,必然事件发生的可能性为____________
不可能事件发生的可能性为____________
随机事件发生的可能性为多少呢
100%(即为1)
0
对于随机事件,知道它发生的可能性大小是非常重要的,我们用概率来度量随机事件发生的可能性大小,如何才能获得随机事件的概率呢
2,什么是随机事件的概率
例2:说出下列事件发生的概率是多少
事件A: 抛掷一枚均匀的色子，正面朝上的数字为5的概率
事件B：抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率
事件C：姚明罚球，命中的概率
获得概率最直接的方法：试验（观察）
1/6
1/2
事件A(抛掷硬币，正面朝上)的概率试验
班里有硬币的同学的总人数为__________
每个人抛掷第1遍硬币，正面朝上的个数为_____
每个人抛掷第2遍硬币，正面朝上的个数为_____
每个人抛掷第3遍硬币，正面朝上的个数为_____
每个人抛掷第4遍硬币，正面朝上的个数为_____
每个人抛掷第5遍硬币，正面朝上的个数为_____
每一次试验,事件A(正面朝上)发生的次数与总人数的比值分别为多少？
5次试验,事件A(正面朝上)发生的总次数与总试验次数的比值分别为多少？
★频数与频率：
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；
称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率.
频率的取值范围是[0,1].
计算机模拟投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？
计算机模拟试验
一般说来,随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间[0,1]中的一个常数上.
这个常数代表的意义:
这个常数越接近于1,表明事件A发生的频率越大,频数就越多,也就是它发生的可能性越大;反过来,事件发生的可能性越小,频数就越少,频率就越小,这个常数也就越小.
我们的试验
历史上的试验
表3-2 历史上一些掷硬币的试验结果
因此,我们可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小.
对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。
因此,可以用频率fn(A)来估计概率P（A）
所以： fn(抛掷硬币，正面朝上)≈
P(抛掷硬币，正面朝上)＝
0.5
0.5
1，抛掷一枚均匀的色子1000次，则正面朝上的数字
为5的次数大概有______次
当堂检测2
2,怎样获得姚明的罚球命中率
3,生男生女的概率一样吗
4,思考:事件A发生的频率是不是不变的，概率是不是不变的，它们之间有什么联系与区别？
联系：
频率会稳定在概率附近，可以用频率来估计概率
区别：
①频率本身是随机的,在试验前不能确定,每次试验的结果可能都不相同,但会稳定在某个常数位置
②概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.
3,学习随机事件的概率的必要性
概率是用来度量事件发生可能性大小的量.小概率事件很少发生,而大概率事件经常发生.
所以知道事件的概率可以为人们做决策提供依据.
1，例如天气预报报道“今天降水的概率是10%”,可能绝大多数人出门都不会带雨具;而如果天气预报报道“今天降水的概率是90%”,那么大多数人出门都会带雨具.
例子2：1名数学家=10个师
1943年, 在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的
袭击, 当时, 英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰, 一时
间,德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额.
为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家, 数学
家们运用概率论分析后发现, 舰队与敌潜艇相遇是一个随机事
件,从数学的角度来看这个问题, 它具有一定的规律性. 一定数
量度的船(如100艘)编队规模越小,编次就越多(如每次20艘,就
要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的可能性就越大.
美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集
合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.奇迹出现了:
盟军舰队遭袭被击沉的船只由原来的25%降低为1 %,大大减
少了损失。
1,什么是随机事件
2,什么是随机事件的概率,它可以怎样获得
3,学习随机事件的概率的必要性
练习：
1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）
A．必然事件 B．随机事件
C．不可能事件 D．无法确定
2．下列说法正确的是（ ）
A．任一事件的概率总在（0,1）内
B．不可能事件的概率不一定为0
C．必然事件的概率一定为1
D．以上均不对
B
C
3.解释下列概率的含义。
（3）天气预报称 “明天降水的概率是90%”,但是第二天却没有下雨,我们能不能说天气预报不准
（2）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2。
（1）某厂生产产品合格的概率为0.9；
(4)医生说:“动手术吧,这个手术成功率有9成”
病人问: “那有几个人成功了”
医生说: “已经连续9个都成功了”
病人说: “那我死都不做这个手术”
……
体育彩票“七星彩”中特奖的概率为__________;不中奖的概率为________________
在这张白纸上你看见了什么
1/10000000
9999999/10000000
最后,我们来感受一下随机事件吧!
获得奖品的同学是:_________