(五)
1.C2.B3.A4.C5.C6.D7.D8.D9.A10.B
1112.313.+14.215.45
16解:在△ABC中,C=180-A-B=75°,…………………………………"
分
由正弦定理得b=snA=6.………"¨¨¨
……10分
17.解:(1)第3组的人数为0.3×100=30,第4组的人数为0.2×100=20,第5组的人数为0.1×100=10.
因为第3,45组共有60名志愿者所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取
的人数分别为:第3组:×6=3;第4组:6×6=2第5组:6。×6=1
所以应从第34,5组中分别抽取3人,2人,1人,………………………………
………5分
(2)根据频率分布直方图样本的平均數的估计值为:
225×(0.01×5)+2.5×(0.07×5)+32.5X(0.06×5)+37.5×(0.01×5)+42.5×(0.02×5)=6.45×
5(岁)
所以,样本平均数为32.25岁.…………………
……10分
18解:(1)因为DE分别是AB,PB的中点所以DE∥AP
因为DE￠平面
PAC.APC平面PAC,所以DE∥平面PAC.………
5分
(2)因为PC⊥底面ABC,所以PC⊥AB.又因为AB⊥BC,BC∩PC=C所以AB⊥平面PCB,所以
AB⊥PB.…………………
分
19.解:(1)∵由∫(-x)=-f(x),得kx2-2x=-kx2-2x,∴:k=0.……
……4分
(2)由(1)知g(x)=22-1为R上的增函数
g(x)==g(-1)=-4·g(x)m=g(2)=15.……………………
10分
连结AO∴∵ABCD-A1B1C1D1是正方体…∴AACC1是平行四边形
∴A1C1∥AC且A1C1=AC
又O,O分别是A1C1,AC的中点,∴OC1∥AO且O1C1=AO
∴AOC1O是平行四边形
∴C1O∥AO1,AOC面AB1D1C1O￠面ABD1
∴C1O∥面AB1D1…………………
(2)∵CC1⊥面A1B1C1D1∴CC1⊥B1D
又∵A1C⊥B1D∴∴B1D⊥面A1CC,
即A:C⊥B1D1,同理可证A1C⊥AB1,
又DB1∩AB1=B1
∴A1C⊥面AB1D1.
10分
18解:(1)b=3-0.03-0.1-0.006-0.004=0.06
分
(2)公益活动次数在[10,20)内的人数为100×(0.1+0.06)×5=80人.……………
…………10分
19.解:(1)函数f(x)的图象过点(-1,2),2=()2
∴-2+k=-1,k=1.…
(2)当x≥0时,∫(1x)=()}
是减函数,值域为(0
∵y=f(|x)是偶函数…x≤0时y=f(|x|)是增函数,值域为(0,
数y=f(|x)-a有两个零点时a∈(0,2]
10分
【2020湖南学考·数学卷参考答案(一~六)第8页(共8页)】
