全等三角形

§11.2全等三角形
班级________姓名____________
学习目标
1．说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等；
2．知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；
3．会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质．
自主学习
回忆旧知：
什么是全等图形？全等图形有何特征？
二．探索引入：（出示全等三角形形象）
1、整合概念：
㈠能够 的两个三角形叫全等三角形.互相重合的顶点叫 ，
叫对应边， 叫对应角.
㈡两个全等三角形时，通常用符号“_____”表示，通常把表示对应顶点的字母写 ；上图两个△全等,记作 ________.
2、如图，若△ABC≌△PMN,请在右边三角形的顶点处标示相应的字母
A
B C
请你填空：△BAC≌________,△BCA≌________,△CAB≌________,△CBA≌________.........
3、活动探究：
(1)( ) (2)( ) (3)( )
(4) (5)
（6）
4、请你总结：在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？
成果区：
5、思考：全等三角形有哪些性质？
几何符号语言：
三、想想练练
例1、想一想：（1）若△ABC≌△FDE，你能直接说出它们的对应顶点、对应边、对应角吗？
（2）若题目改为△ABC与△FDE全等，你能确定它们的对应顶点吗？若不能，它们的对应关系有哪几种可能性？
（3）若△ABC≌△FDE， ∠A=800， ∠B=600，试求△FDE的三内角度数。
（4）若△ABC与△FDE全等，∠A=800， ∠B=600，且∠D是△FDE中最大角，试求△FDE的三内角度数。
例2、如图，△ABC≌△DEF，点B、C、E、F四点在同一条直线上，若∠A＝75 ，
∠B＝65 ，BC＝8 cm，CE＝3 cm，求：
(1) CF的长．
(2) ∠DFE的度数．
四、小结：今天你有哪些收获？
五、课堂巩固与作业：
1．全等三角形是 ( )
A．三个角对应相等的三角形 B．周长相等的两个三角形
C．面积相等的两个三角形 D．能完全重合的两个三角形
2．如图，两个三角形全等，则∠a的度数为 ( )
A．72 B．60 C．58 D．50
3．如图，△ACB≌△A'C'B'，∠BCB'＝30 ，则∠ACA'的度数为 ( )
A．20 B．30 C．35 D．40
4．已知△ABC≌△A'B'C'，若△ABC的面积为10 cm2，则△A'B'C'的面积为________，若△A'B'C'的周长为16 cm，则△ABC的周长为________．
5．如图，△ABC≌△ADE，∠C＝∠E，AB＝AD，则另外两组对应边为______________，另外两组对应角为______________．
6．如图，△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110 ，∠B＝40 ，则∠C1＝________．
7．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180 形成的，若
∠BAC＝ 150 ，则∠θ的度数为________．
8、如图，△ABC和△AED全等，AB＝AE，∠C＝20 ，∠DAE＝130 ．
(1)用符号“≌”表示这两个三角形的全等关系：________．
(2)∠D＝________，∠BAC＝_________．
(3)∠B＝________，∠E＝________．
(4) ∠BAE与∠DAC相等吗？为什么？ 第8题
9．如图，△ADF≌△BCE，∠B＝30 ，BC＝5 cm，DF＝4 cm，∠F＝40 ．
(1)求∠BDF的度数．
(2)请估计△ADF的周长l的取值范围．