必修五《数列》过关检测
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文档简介
山东省乐陵一中2010—2011学年度第一学期
高二数学必修五《数列》过关检测
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、（10重庆理）在等比数列中， ，则公比q的值为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
2、（10重庆文）在等差数列中，，则的值为
（A）5 （B）6 （C）8 （D）10
3、（10安徽文）设数列的前n项和，则的值为
（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64
4、（10辽宁文）设为等比数列的前项和，已知，，则公比 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6
5、（10全国卷2文）如果等差数列中，++=12，那么++ …+=
（A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35
6、（10gd）已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2HYPERLINK " http://www./"的等差中项为，则=w_w w.k*s_5 u.c o_m
A．35 B.33 C.31 D.29
7、(10bj)在等比数列中，HYPERLINK "http://www./"，公比.若，则m=
（A）9 （B）10 （C）11 （D）12
8、(10gdw)
9、（10湖北文数）已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则 A.B. C. D
10、(10tj)已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为 （A）或5 （B）或5 （C） （D）
11、（10福建理）设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于 A．6 B．7 C．8 D．9
12、（10全国卷1文）（已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则= (A) (B) 7 (C) 6 (D)
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、（10福建理）在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 ．
14、（10辽宁文）设为等差数列的前项和，若，则 。
15、（09全国卷Ⅰ理） 设等差数列的前项和为，若,则= 。
16、（09浙江理）设等比数列的公比，前项和为，则 ．
三、解答题（6个小题，共74分）
17（10陕西文）（本小题满分12分）
已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.
（Ⅰ）求数列{an}的通项;（Ⅱ）求数列的前n项和Sn
18、（10全国卷2文）（本小题满分12分）
已知是各项均为正数的等比数列，且， （Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和。
19、（10重庆文）（本小题满分12分 ）
已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.
（Ⅰ）求通项及； （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.
20、(10sd)已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．
21、(10上海)已知数列的前项和为，且，
（1）证明：是等比数列；（2）求数列的通项公式和前n项和。
22、(09山东卷文)（本小题满分14分）
等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.
（1）求r的值；
（11）当b=2时，记 求数列的前项和
参考答案：
一、选择题 AAABC CCCCC AA
二、13、 14、15 15、24 16、15
三、17、解 （Ⅰ）由题设知公差d≠0，
由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得＝，
解得d＝1，d＝0（舍去）， 故{an}的通项an＝1+（n－1）×1＝n.
(Ⅱ)由（Ⅰ）知=2n，由等比数列前n项和公式得
Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.
18、
19、
20、【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有
，解得，
所以；==。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，
所以==，
即数列的前n项和=。
21、解析：(1) 当n1时，a114；当n≥2时，anSnSn15an5an11，所以 HYPERLINK "http://www." ，
又a1115≠0，所以数列{an1}是等比数列；
(2) 由(1)知：，得 HYPERLINK "http://www." ，从而(nN*)；
22、解:因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,
当时,,
当时,,
又因为{}为等比数列, 所以, 公比为, 所以
（2）当b=2时，,
则
相减,得
所以
高二数学必修五《数列》过关检测
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、（10重庆理）在等比数列中， ，则公比q的值为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
2、（10重庆文）在等差数列中，，则的值为
（A）5 （B）6 （C）8 （D）10
3、（10安徽文）设数列的前n项和，则的值为
（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64
4、（10辽宁文）设为等比数列的前项和，已知，，则公比 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6
5、（10全国卷2文）如果等差数列中，++=12，那么++ …+=
（A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35
6、（10gd）已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2HYPERLINK " http://www./"的等差中项为，则=w_w w.k*s_5 u.c o_m
A．35 B.33 C.31 D.29
7、(10bj)在等比数列中，HYPERLINK "http://www./"，公比.若，则m=
（A）9 （B）10 （C）11 （D）12
8、(10gdw)
9、（10湖北文数）已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则 A.B. C. D
10、(10tj)已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为 （A）或5 （B）或5 （C） （D）
11、（10福建理）设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于 A．6 B．7 C．8 D．9
12、（10全国卷1文）（已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则= (A) (B) 7 (C) 6 (D)
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、（10福建理）在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 ．
14、（10辽宁文）设为等差数列的前项和，若，则 。
15、（09全国卷Ⅰ理） 设等差数列的前项和为，若,则= 。
16、（09浙江理）设等比数列的公比，前项和为，则 ．
三、解答题（6个小题，共74分）
17（10陕西文）（本小题满分12分）
已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.
（Ⅰ）求数列{an}的通项;（Ⅱ）求数列的前n项和Sn
18、（10全国卷2文）（本小题满分12分）
已知是各项均为正数的等比数列，且， （Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和。
19、（10重庆文）（本小题满分12分 ）
已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.
（Ⅰ）求通项及； （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.
20、(10sd)已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．
21、(10上海)已知数列的前项和为，且，
（1）证明：是等比数列；（2）求数列的通项公式和前n项和。
22、(09山东卷文)（本小题满分14分）
等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.
（1）求r的值；
（11）当b=2时，记 求数列的前项和
参考答案：
一、选择题 AAABC CCCCC AA
二、13、 14、15 15、24 16、15
三、17、解 （Ⅰ）由题设知公差d≠0，
由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得＝，
解得d＝1，d＝0（舍去）， 故{an}的通项an＝1+（n－1）×1＝n.
(Ⅱ)由（Ⅰ）知=2n，由等比数列前n项和公式得
Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.
18、
19、
20、【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有
，解得，
所以；==。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，
所以==，
即数列的前n项和=。
21、解析：(1) 当n1时，a114；当n≥2时，anSnSn15an5an11，所以 HYPERLINK "http://www." ，
又a1115≠0，所以数列{an1}是等比数列；
(2) 由(1)知：，得 HYPERLINK "http://www." ，从而(nN*)；
22、解:因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,
当时,,
当时,,
又因为{}为等比数列, 所以, 公比为, 所以
（2）当b=2时，,
则
相减,得
所以