北师大版七年级数学上册 2.1 有理数 上课课件（32张）

(共32张PPT)
2.1
有理数
第二章
有理数及其运算
学习目标
1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是
负数.（重点）
2.会用正负数表示具有相反意义的量.（难点）
3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点）
导入新课
结绳计数
由记数、排序，产生数1,2,3…
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
由表示“没有”“空位”，
产生数0
由分物、测量，产生
分数
，
，…
？
零上5?C
零下5?C
思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？
讲授新课
用正、负数表示具有相反意义的量
一
合作探究
答对加10分
答错扣10分
不答得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
红色所表示的得
分比0分低
带“－”的得分比0分低
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0低10的数；
对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0高10的数.
试一试：用带有“＋”号和“－”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表:
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一组
第二组
第三组
第四组
＋10
－10
＋10
＋10
－10
－10
＋10
0
＋10
＋10
＋10
＋10
－10
－10
0
＋10
－10
＋10
－10
－10
加10分表示＋10分
扣10分表示-10分
得0分表示0分
像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3
…
你认为0应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数
概念学习
情景1：天气预报某天北京的温度为:－3~3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8844.43米
155米
高度看作0
情景2：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
企业名称
面粉厂
砖瓦厂
油厂
针织厂
增长率（%）
9.2
7.3
-1.5
-2.8
情景3：唐寨镇办4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况如下表，含义是什么？
解：面粉厂，砖瓦厂的增长是真正意义的增长，而油厂，针织厂的增长是减少.
零上与零下
盈利与亏损
加分与扣分　
高出与低于
具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
新知要点
1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为
;
2.如果零上5℃记为+5℃，那么零下3℃记为_______.
-0.6%
-3℃
练一练
例1
(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向
转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么-0.03克表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，
这里的“10kg±150g”
表示什么？
解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈
-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g
每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.
1.东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物体原地不动记作什么？
2.某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？
+2m表示向东运动2m，物体原地不动记为0m
运出面粉3.8t记作-3.8t
练一练
例2
加工一根轴，图纸上注明它的直径是Ф30
(单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？
解：30＋0.03＝30.03(mm)，
30－0.02＝29.98(mm)，
所以这种零件直径的标准尺寸是30
mm，合格产品的最大直径是30.03
mm，最小直径是29.98
mm.
一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02
mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表．则结合要求的产品数量为(
)．
1
2
3
4
5
＋0.031
＋0.017
＋0.023
－0.021
－0.015
A.1个　　　B．2个　　　C．3个　　D．5个
B
练一练
有理数的概念及分类
二
思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子.
……
负分数
1，2，3
0
－1，－2，－3
……正整数
……零
……负整数
……
正分数
有理数的分类:
有理数
整数
分数
负分数
正分数
负整数
正整数
0
注意:小数≠分数
如1,2,3,…
0
如-1,-2,-3,…
如0.2,
…
如
…
想一想：有理数还可以进行其他分类吗？
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
正数集合{
…}；
负数集合{
…}；
整数集合{
…}；
正分数集合{
…}；
负分数集合{
…}；
分数集合{
…}．
例2
把下面各数填在相应的括号里：
正数集合
负数集合
变式1：把下列各数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
变式2：把下列各数分别填在相应集合的圈里：
非正数集合
非负数集合
整数集合
分数集合
变式3：把下列各数分别填在相应集合的圈里：
有理数的分类中的四点注意:
1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分
数而言的.
2.特殊0：
0既不是正数，也不是负数，但0是整数.
3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如
5既是正数又是整数.
4.提醒：
分数包括有限小数和无限循环小数.
归纳总结
当堂练习
1．某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为____吨．
+20
2．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．
－20
+20
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
3.下列各数：－2，5，
，0.63，0，7，－0.05，－6，9，
，
C
5.判断：
(1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米.(
)
(2)一个有理数不是正数就是负数.(
)
(3)一个有理数不是整数就是分数.(
)
(4)负分数一定是负有理数.(
)
(5)整数都是正数.(
)
√
×
√
√
×
4.给出下列说法：
①0是整数；②
是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5mm,这里的±0.5表示什么意思?合格产品的长度范围是多少?
±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm,
＋0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5
零件的长度最大是(100＋0.5)mm,
最小是(100－0.5)mm
100.5
99.5
7.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求经过3个站点后车上剩余的人数.
解：第一站剩余人数为：22＋4－8＝18(人)；
第二站剩余人数为：18－5＋6＝19(人)；
第三站剩余人数为：19－3＋2＝18(人).
故最后车上剩余18人.
课堂小结
2.有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
1.用正负、数表示相反意义的量
一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
课堂小结
2.有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
1.用正负、数表示相反意义的量
一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.