北师大版七年级数学上册 2.3 绝对值 课件（20张）

(共20张PPT)
2.3
绝对值
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
0
1
2
-1
-2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数,并比较它们的大小。
-1.5
，
0
，
-6
，2
，
+6
，-3
，3
解：
0
1
2
3
解：
4、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
-5，0，5，-4，
，
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
-
-
-5
0
5
-4
4.
2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？与，5与-5呢？
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
-
-5
5
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
西
东
3
3
A
O
B
0
3
-3
1
2
-2
-1
3米
3米
路线不同，正负性
路程一样，到原点的距离相等(不管方向)
　它们所跑的路线相同吗？
　它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
　在数轴上表示出这一情景.
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
　　　　　　
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。　
数a的绝对值记作|a|。
　　　　　　
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。　
例1
求下列各数的绝对值：
-21，+
，0，-7.8.
解:
|-21|
21
|+
|
|0|
0
|-7.8|
7.8
=
=
=
=
求下列各组数的绝对值：
(1)4，-4；
(2)
0.8，-0.8；(3)
想一想
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
解:
（1）|4|=4
|-4|=4
（2）|0.8|=0.8
|-0.8|=0.8
相等
|
|=
|-
|=
（3）
一对相反数虽然分别在原点两边，
但它们到原点的距离是相等的
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
零的绝对值是零
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。
a
-a
0
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
|a|≥0
若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
1、绝对值最小的数是0。（
）
2、一个数的绝对值一定是正数。（
）
3、一个数的绝对值不可能是负数。（
）
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定
相等。（
）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上
离原点越近。（
）
判断:
1、任何一个有理数的绝对值一定（
）
A、大于0
B、小于0
C、小于或等于0
D、大于或等于0
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离
为m，则这个数为（
）
A、-m
B、+m
C、-m与+m
D、2m
选择:
C
D
(
1
)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-
1.5
，
-
3
，
-
1
，
-
5
(
2
)
求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小
（
3
）你发现了什么？
解：（1）
-
5
＜
-
3
＜-
1.5
＜
-
1
（2）|
-1.5
|
=
1.5
；
|
-
3
|
=
3；
|
-1
|
=
1
；
|
-
5
|
=
5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小
1
＜
1.5
＜3
＜5
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:
(1)|
-1|
=
1，|
-5
|
=
5
，
1﹤5，所以
-
1＞
-
5
例2.
比较下列每组数的大小
（1）
-1和
–
5；
（2）-
和-
2.7
（2）因为|
-
|
=
，|-
2.7|
=2.7，
﹤2.7，所以
-
﹥-2.7
解法二
（利用数轴比较两个负数的大小）
(2)
解:（1）
因为-
2.7在
-
的左边，所以-
2.7﹤-
因为-
5在
–1左边,
所以
-
5﹤
-
1
１绝对值的定义
：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0
的绝对值是
0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
2.绝对值的性质：
３
、会利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
谢谢！