2019/2020学年度第二学期高一年级期终考试
数学试题
(总分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分150分,考试形式闭卷
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分
3.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上
參考公式:
锥体的体积公式:V=sh,其中s为底面的面积,h为锥体的高
球的体积公式:V==zr2
样本数据;:x,x1…,的方差:=(1-3)+(2-)+…+(,-x,
其中x
x1+x,+…+x
n
∑
xy-nx
线性回归方程y=bx+a,其中
∑
,其中x=nx
x-hx
y
单选题:(本大题共8小题,每小题5分,计40分每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
要求的,请在答题纸的指定位置填涂答案选项.)
已知集合A={x-2A.{0}
B
C.{0,1}
D.{-1,0,1}
2.某校高一、高二、高三年级各有学生数分别为800、1000800(单位:人),现用分层抽样的方
法抽取一个容量为n的样本了解网课学习情况,样本中高一学生的人数为48人,那么此样本的
容量n为
A.108
B.96
D.208
3.从3名男生,2名女生中任选2人参加抗疫志愿服务活动,则选中的是1男1女的概率为
10
D
4.若直线x+ay+1=0与直线ax+4y+2=0平行,则实数a的值为
A.-2
B.0
C.2
D.±2
5.在疫情冲击下,地摊经济有利于缓解部分失业人群的燃眉之急,2020年5月底中央开始鼓励地
摊经济某地摊的日盈利y(单位:自元)与当天的平均气温x(单位:°C)之间有如下数据
x/°C
20
22
24
21
百元
6
若y与x具有线性相关关系,则y与x的线性回归方程y=bx+a必过的点为
B.(22,5)
C.(24,3)
D.(24,5)
高一数学试题第1页(共4页)
6.与圆x2+y2+4x-4y+7=0和圆x2+y2-4x-10y+13=0都相切的直线共有
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
7.若一个圆锥的母线长为4,且其侧面积为其轴截面面积的4倍,则该圆锥的高为
A.丌
3
B
D
ax-1,x≤0
8.设函数f(x)=
19g(x+2x>0,若存在x1x∈R且再≠,使得f(x)=/(x)成立,则
实数a的取值范围为
A
(-∞.)U[+∞)B.[=,)
C.(0,
2
D.(0,)∪(1,+
、多选题:(本大题共4小题,每小题5分,计20分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题
目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分,请在答题纸的指定位置填涂
答案选项)
9.设函数∫(x)=sin2x+cos2x,则下列结论正确的是
A.f(x)的最小正周期为x
B.y=f(x)的图像关于直线x=对称
C.f(x)的最大值为√2
D.y=f(x)的图像关于点(,0)对称
8
10.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是ab,c,若a=√10,a2+b2-c2=
absin
C,
acos
B+
bsin
a=c,则下列结论正确的是
an
C=2
B.
A-
C.b=√2或b=32D.△ABC的面积为6
11.已知边长为2的菱形ABCD中,∠ABC
2丌
现沿着BD将菱形折起,使得AC=√3,则下列
结论正确的是
A.AC⊥BD
B.二面角A-BD-C的大小为
C.点A到平面BCD的距离为
D.直线AD与平面BCD所成角的正切值为√3
12.设函数f(x)是定义在实数集R上周期为2的偶函数,当0≤x≤1时,f(x)=1-√1-x2若直线
y=x+a与函数y=f(x)的图像在02内恰有两个不同的公共点,则实数a的值可为
A
B.0
D.1-√
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,计20分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的
指定位置上)
13.若tana=2,则sina-cosa
14.古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,此柱内有一个内切球,
这个球的直径恰好与圆柱的高相等,如图所示,相传这个图形表达了阿基米
德最引以为豪的发现,我们不妨称之为“阿氏球柱体”.若在装满水的阿氏
球柱体中放入其内切球(溢出部分水),则“阿氏球柱体”中剩下的水的体
积与圆柱体积的比值为
高一数学试题第2页(共4页)
