平行线的判定（三）
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文档简介
凤阳博文国际学校七年级（下）数学导学案
学科负责人签字：叶 飞 课改中心评价人___________ 得分（等级）_________
课 题：平行线的判定（三） 课型：预习+展示
主备人：叶 飞 备课时间：2011年 5 月 25 日
授课老师： 使用时间：
学习目标：1、在掌握平行线判定方法1的基础上，探讨利用内错角和同旁内角来判定两直线平行.
2．通过平行线判定2和判定3的推理过程进一步学会“说理”，以及理解蕴含其中的化归思想——把新问题转化为已经解决的问题；同时培养数学概括的能力.
学习重点：在掌握平行线的判定方法1的基础上，探讨利用内错角和同旁内角
来判定两直线平行.
学习难点：利用内错角和同旁内角来判定两直线平行.
学生学习过程：（课型不同，学习过程有所不同）
一、旧知回顾
平行线的判定方法1_________________________________________________
二，新知探究
1．如图：直线a、b被直线c所截,如果内错角∠2=∠4相等，那么直线a，b有怎样的位置关系？为什么？
a∥b
说明：∵直线a、b被直线c所截
∴∠1 = ∠2（ ）
∵∠2 = ∠4（ ）
∴∠_____ = ∠_____（ ）
∴a∥b （ ）
由此，可得平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单地说：______________________________________
2．如图：直线a、b被直线c所截,如果同旁内角∠3+∠4=180°，那么直线a，b有怎样的位置关系？为什么？
a∥b
说明：∵直线a、b被直线c所截
∴∠1+∠3=180°（ ）
∵∠3+∠4=180°（ ）
∴∠_____ = ∠_____（ ）
∴a∥b （ ）
由此，可得平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单地说：______________________________________
三、例题学习
例1．看图填空
（1）∠1=∠2，可以得到________∥________，依据是_______________________；
（2）∠3=∠4，可以得到________∥________，依据是_______________________；
（3）∠5=∠DAB，可以得到________∥________，依据是____________________；
（4）要得到AD∥BC，需∠DAB+_______=180°，依据是____________________；
（5）要得到AB∥DC，需_______+_______=180°，依据是___________________；
例2．如图，一项筑路工程需要穿过山体挖一条隧道，甲，乙两个工程队分别从山体两侧的A，B两点同时开挖，现甲队从A点测得道路的走向是北偏东55°，问乙队在B点处应该按∠β是多少度开始挖掘，才能使隧道准确接通？
三、反馈练习
1．如图，已知∠1=50°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件不成立的是（ ）
A ∠2=130° B ∠3=50° C ∠4=49° D ∠4=50°
2．如图，已知E、B、C三点共线，BE平分∠DBF，∠1=∠C，可以推出BF∥AC，推理过程如下：
∵BE平分∠DBF （ ）
∴______________=_______________（ ）
又∵∠1=∠C （ ）
∴∠2= ∠C （ ）
∴BF∥AC （ ）
3．如图，如果直线AB⊥BD，CD⊥BD，点B，D分别为垂足，那么直线AB和CD平
行吗？为什么？由此你能得到什么结论？
4．如图，AE平分∠CAB，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°，说明AB与CD的位置
关系。
四、自我反思：你还有什么疑惑，同伴交流或请教老师
教学反思：
2
1
3
4
a
b
c
2
1
3
4
a
b
c
D
C
A
B
3
1
4
5
2
α
β
北
北
A
C
B
A
B
C
D
1
2
3
4
E
B
C
A
F
2
1
D
B
D
A
C
1
2
A
C
D
E
B
学科负责人签字：叶 飞 课改中心评价人___________ 得分（等级）_________
课 题：平行线的判定（三） 课型：预习+展示
主备人：叶 飞 备课时间：2011年 5 月 25 日
授课老师： 使用时间：
学习目标：1、在掌握平行线判定方法1的基础上，探讨利用内错角和同旁内角来判定两直线平行.
2．通过平行线判定2和判定3的推理过程进一步学会“说理”，以及理解蕴含其中的化归思想——把新问题转化为已经解决的问题；同时培养数学概括的能力.
学习重点：在掌握平行线的判定方法1的基础上，探讨利用内错角和同旁内角
来判定两直线平行.
学习难点：利用内错角和同旁内角来判定两直线平行.
学生学习过程：（课型不同，学习过程有所不同）
一、旧知回顾
平行线的判定方法1_________________________________________________
二，新知探究
1．如图：直线a、b被直线c所截,如果内错角∠2=∠4相等，那么直线a，b有怎样的位置关系？为什么？
a∥b
说明：∵直线a、b被直线c所截
∴∠1 = ∠2（ ）
∵∠2 = ∠4（ ）
∴∠_____ = ∠_____（ ）
∴a∥b （ ）
由此，可得平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单地说：______________________________________
2．如图：直线a、b被直线c所截,如果同旁内角∠3+∠4=180°，那么直线a，b有怎样的位置关系？为什么？
a∥b
说明：∵直线a、b被直线c所截
∴∠1+∠3=180°（ ）
∵∠3+∠4=180°（ ）
∴∠_____ = ∠_____（ ）
∴a∥b （ ）
由此，可得平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单地说：______________________________________
三、例题学习
例1．看图填空
（1）∠1=∠2，可以得到________∥________，依据是_______________________；
（2）∠3=∠4，可以得到________∥________，依据是_______________________；
（3）∠5=∠DAB，可以得到________∥________，依据是____________________；
（4）要得到AD∥BC，需∠DAB+_______=180°，依据是____________________；
（5）要得到AB∥DC，需_______+_______=180°，依据是___________________；
例2．如图，一项筑路工程需要穿过山体挖一条隧道，甲，乙两个工程队分别从山体两侧的A，B两点同时开挖，现甲队从A点测得道路的走向是北偏东55°，问乙队在B点处应该按∠β是多少度开始挖掘，才能使隧道准确接通？
三、反馈练习
1．如图，已知∠1=50°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件不成立的是（ ）
A ∠2=130° B ∠3=50° C ∠4=49° D ∠4=50°
2．如图，已知E、B、C三点共线，BE平分∠DBF，∠1=∠C，可以推出BF∥AC，推理过程如下：
∵BE平分∠DBF （ ）
∴______________=_______________（ ）
又∵∠1=∠C （ ）
∴∠2= ∠C （ ）
∴BF∥AC （ ）
3．如图，如果直线AB⊥BD，CD⊥BD，点B，D分别为垂足，那么直线AB和CD平
行吗？为什么？由此你能得到什么结论？
4．如图，AE平分∠CAB，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°，说明AB与CD的位置
关系。
四、自我反思：你还有什么疑惑，同伴交流或请教老师
教学反思：
2
1
3
4
a
b
c
2
1
3
4
a
b
c
D
C
A
B
3
1
4
5
2
α
β
北
北
A
C
B
A
B
C
D
1
2
3
4
E
B
C
A
F
2
1
D
B
D
A
C
1
2
A
C
D
E
B