4.2变压器
课时作业（含解析)
1．如图所示，理想变压器初、次级线圈分别接有完全相同的灯泡A、B，且初、次级线圈的匝数之比N1:
N2=2:1，交流电源电压为U，则灯B两端的电压为（ ）
A．
B．2U
C．
D．
2．如图所示是“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验装置，下列说法正确的是（ ）
A．与灯泡连接的线圈叫原线圈
B．测量变压器输出电压要用直流电压表
C．若只增加副线圈的匝数，变压器的输出电压变大
D．若只增加副线圈的匝数，变压器的输出电压变小
3．如图所示，理想变压器副线圈通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2。输电线的等效电阻为R。开始时，电键S断开，当S闭合时，下列说法中正确的是（
）
A．副线圈两端的输出电压减小
B．通过灯泡L1的电流减小
C．原线圈中的电流减小
D．变压器的输入功率不变
4．如图，理想变压器原副线圈的匝数比为2：1，电阻=10Ω，电流表和电压表均为理想交流电表。若电流表A的示数为0.5A，则电压表V的示数为
A．2V
B．2.5V
C．4V
D．10V
5．如图所示，理想变压器原线圈接在正弦交流电源上，副线圈接有两个相同的灯泡，灯泡的额定电压为110V，电流表、电压表均为理想电表。开关S闭合时电流表示数相同，两灯泡均正常发光，若断开开关S，导线电阻不计，则（ ）
A．电流表A2示数变大
B．电压表V2示数变大
C．电压表V1示数为V
D．电流表A1和A2示数之比为1:2
6．如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有R=55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．原线圈的输入功率为W
B．电流表的读数为1A
C．电压表的读数为V
D．副线圈输出的交流电电流在1分钟内方向改变120次
7．电压互感器、电流互感器的主要功能是将高电压、大电流按比例变换成安全电压、电流，以方便测量。如图所示，在某一输电线路起始端接入电压互感器和电流互感器，它们的原、副线圈匝数比分别为1000:1和1:100，图中m、n表示电压表或电流表，已知电压表的示数为10V，电流表的示数为3A，则（ ）
A．m为电压表，n为电流表
B．m为电流表，n为电压表
C．线路输送电功率为30W
D．线路起始端的电压为10kV
8．某发电机通过理想变压器向定值电阻R提供正弦交变电流，如图所示，电流表A、电压表V均为理想电表，读数分别为I、U、R消耗的功率为P。若将发电机线框的转速提高到原来的k倍，则（ ）
A．R消耗的功率变为kP
B．电压表V的读数变为kU
C．电流表A的读数变为kI
D．通过R的交变电流频率不变
9．下列说法正确的有（ ）
A．法拉第发现了电流的磁效应，并发明了人类历史上第一台感应发电机
B．日光灯工作原理中，镇流器在正常工作时起降压限流作用，保证灯管在低于220V的电压下工作
C．日光灯启动时，启动器产生瞬间高压，使灯管内的气体放电，日光灯就被点亮
D．电感器对交流电的作用是通直流阻交流、通低频阻高频
E.电流互感器是一种升压变压器，在使用时副线圈必须接地且不能开路
10．如图，一理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，副线圈接有阻值R=10Ω的电阻，电表均为理想电表，原线圈输入电压的瞬时值表达式为。下列说法正确的是（
）
A．通过R的电流每秒钟方向改变50次
B．电压表的示数为20V
C．电流表的示数为
D．R消耗的功率为40W
11．如图所示，一理想变压器原线圈输入电压u=2200sin100tV，变压器副线圈接有理想电流表A和规格均为“220V，10W”的两个灯泡，灯泡恰好正常发光，导线电阻不计．求:
(1)变压器原、副线圈匝数比n1:n2；
(2)通过每个灯泡的最大电流Im；
(3)电流表A的示数IA．
12．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比n1:n2＝4:1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等．a、b端加一交流电压U后，输入电压U和B两端电压UB之比是多少？
13．普通交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接．图中电流互感器ab一侧线圈的匝数为5，cd一侧线圈的匝数为500．
为使电流表能正常工作，ab应接__________；（填“MN”或“PQ”）
如果某次测量中电流表的示数为2A，高压输电线上的电流为_________A．
14．如图所示甲理想变压器的原线圈匝数n1＝350匝，副线圈匝数n2＝70匝，电阻R＝20
Ω，原线圈加上如图乙所示的交流电，则加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为__________________，电阻R上消耗的电功率为________________。
参考答案
1．D
【解析】
设B的电压为U2：则变压器初级电压为
因匝数比等于电流的倒数比，可知原副线圈的电流比为1:2，两灯完全相同，可知两灯电压比为1:2，即A灯两端电压为0.5U2，由题意可知
2U2+0.5U2=U
解得
故选D。
2．C
【解析】
A．与电源连接的线圈叫原线圈，A错误；
B．测量变压器输出电压要用交流电压表，B错误；
CD．若只增加副线圈的匝数，根据
可知，变压器的输出电压变大，C正确，D错误。
故选C。
3．B
【解析】
A．理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以副线圈的输出的电压也不变，所以A错误；
B．当S接通后，两个灯泡并联，电路的电阻减小，副线圈的电流变大，所以通过电阻R的电流变大，电压变大，那么并联部分的电压减小，所以通过灯泡L1的电流减小，所以B正确；
CD．由于变压器的输入的功率和输出的功率相等，由于副线圈的电阻减小了，输出的功率变大了，所以原线圈的输入的功率也要变大，因为输入的电压不变，所以输入的电流要变大，所以CD错误；
故选B。
4．A
【解析】
根据变压器电压和匝数的关系可知，输入电压与输出电压之比为U1：U2=2：1，则电阻R1两端电压为U1，电阻R2两端电压为U2，则通过两电阻的电流之比为2：1；若设通过电阻R2的电流为I2，则通过电阻R1的电流为2I2，根据电流和匝数的关系可知，原线圈的输入电流为，因电流表示数为0.5A，则+2I2=0.5A，即I2=0.2A，电压表示数为U2=I2R2=2V。
A.
2V，与结论相符，选项A正确；
B.
2.5V，与结论不相符，选项B错误；
C.
4V，与结论不相符，选项C错误；
D.
10V，与结论不相符，选项D错误；
5．D
【解析】
A．在副线圈中，两个灯泡是并联的关系互相不影响，若断开开关S，则灯泡L1不受影响，则
可知电流表A2示数不变，故A错误；
B．由变压器公式
当断开开关S时，匝数比和U1均不变，则电压表V2示数也不变，故B错误；
C．由于副线圈两灯泡并联，则两灯泡电压相同，又因为两个灯泡完全相同，电阻一样，则根据
可知两个灯泡电流也相同，根据题意，断开开关之前两个电流表示数相同，由变压器公式
由题意得
则
而原线圈电压始终不变，故C错误；
D．断开开关前后，由于原线圈电压U1不变，匝数比也不变，则副线圈U2也不变，根据输入功率等于输出功率得
解得
故D正确。
故选D。
6．B
【解析】
A．由题意可得，原线圈的电压有效值为220V，原副线圈匝数之比为，由
可得
输入功率和输出功率相等可得原线圈中的输入功率为
故A错误；
B．副线圈的电流为
由
可得
即电流表的读数为1A，故B正确；
C．电压表的读数为有效值，即电压表读数为110V，故C错误；
D．变压器不会改变交流电的周期，所以副线圈中交流电的周期为
根据交流电电流在1个周期内方向改变2次，1分钟有30个周期，因此可以改变电流方向60次。故D错误。
故选B。
7．AD
【解析】
AB．左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，因此m为电压表，n为电流表，故A正确，B错误；
CD．电压表的示数为10V，根据变压公式
可知，输电电压为
电流表的示数为3A，根据变流公式
可知，输电电压为
则根据功率公式
代入数据可得
故C错误，D正确。
故选AD。
8．BC
【解析】
AB．发电机线圈的转速变为原来k倍，发电机线圈的角速度变为原来k倍，据Em=NBSω可得，发电机产生交流电电动势的最大值变为原来k倍，原线圈两端电压变为原来k倍。据可得，副线圈两端电压变为原来k倍，电压表V的读数为kU，R消耗的功率副线圈两端电压变为原来k倍，则R消耗的功率变为k2P，故A错误，B正确；
C．流过R的电流，副线圈两端电压变为原来k倍，则流过R的电流I2变为原来的k倍；再据I1：I2=n2：n1，原线圈中电流变为原来k倍，电流表A的读数为kI，故C正确；
D．发电机线圈的转速变为原来k倍，发电机产生交流电的频率变为原来的k倍，通过R的交变电流频率变为原来的k倍，故D错误。
故选BC。
9．BDE
【解析】
A．法拉第发现了电磁感应现象，并发明了人类历史上第一台感应发电机，选项A错误；
B．日光灯工作原理中，镇流器在正常工作时起降压限流作用，由于镇流器的分压，使日光灯管在低于220V的电压下工作，选项B正确；
C．日光灯启动时，由于启动器的通断，在镇流器中产生很高的自感电动势加在灯管两端，使灯管内的气体放电，日光灯就被点亮，选项C错误；
D．电感对电流的影响是：通直流、阻交流；因为直流通过线圈时不产生感应电动势，对电流没有阻碍作用。而交流通过线圈时，产生感应电动势，对电流有阻碍作用，感抗与交流的频率成正比，则电感对交流的影响可概括为“通低频、阻高频”。选项D正确；
E．电流互感器次级匝数大于初级匝数，是一种升压变压器，在使用时副线圈必须接地且不能开路，选项E正确。
故选BDE。
10．BD
【解析】
A．由输入电压的瞬时值表达式，可知角速度为
周期为
交流电一个周期电流方向改变两次，故每秒钟电流方向改变的次数为
次=100次
故A错误；
B．由输入电压的瞬时值表达式，可知原线圈输入电压的最大值为
，则有效值为
根据
解得，即为电压表的示数，故B正确；
C．根据欧姆定律有
解得副线圈的电流为
根据
解得，故C错误；
D．根据
解得，故D正确。
故选BD。
11．(1)
(2)
(3)
【解析】
试题分析：（1）根据，即可求出变压器原、副线圈匝数比；（2）根据根据P=UI求出灯泡的电流，通过的是正弦式交流电，则根据求最大值；（3）电流表A的示数为副线圈两个灯泡电流之和．
（1）变压器原、副线圈匝数比
又、，
解得：
（2）根据P=UI，得灯泡电流
又
解得：
（3）由图可知，电流表A的示数
【点睛】本题考查了变压器的使用原理和交流电的相关知识，解题的关键就是要理解变压器原副线圈的电压与匝数成正比，并且知道电流表的示数为副线圈的总电流．
12．17:4
【解析】根据变压器原副线圈电流与匝数成反比得，；
根据变压器原副线圈电压与匝数成正比得，解得．
13．（1）MN
（2）200
【解析】
电流互感器的作用是使大电流变成小电流，所以Iab＞Icd，利用变压器工作原理：
，所以输入端ab接MN，输出端cd接PQ；如果某次测量中电流表的示数为2A，高压输电线上的电流为
14．
0.8
W
【解析】从图中可知交流电电压最大值，交流电周期为0.02s，故，所以加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为，原线圈输入电压为，故根据可得副线圈两端电压为，故电阻R消耗的电功率为，4.2变压器
课时作业（含解析)
1．如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．原线圈的输入功率为
B．电流表的读数为1A
C．电压表的读数为
D．副线圈输出交流电的周期为50s
2．现用电压为380V的正弦式交流电给额定电压为220V的电灯供电，以下电路中不可能使电灯正常发光的有（
）
A．B．C．D．
3．如图所示，理想变压器的输入端通过灯泡L1与输出电压恒定的正弦交流电源相连，副线圈通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连，开始时开关S处于断开状态．当S闭合后，所有灯泡都能发光，下列说法中正确的有( )
A．副线圈两端电压不变
B．灯泡L1亮度变亮，L2的亮度不变
C．副线圈中电流变大，灯泡L1变亮，L2变暗
D．因为不知变压器原、副线圈的匝数比，所以L1及L2的亮度变化不能判断
4．如图所示，理想变压器的原线圈a、b两端接正弦交变电压，副线圈M、N两端通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线上的等效电阻为R。开始时，开关K断开，当接通K时，以下说法不正确的是（ ）
A．副线圈M、N两端的电压减小
B．等效电阻R上的电流增大
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈的输出功率增大
5．如图为模拟远距离输电的部分测试电路，a、b端接电压稳定的正弦交变电源，定值电阻阻值分别为R1、R2，且R1A．
B．原线圈两端电压U1一定变小
C．电源的输出功率一定增大
D．R1消耗的功率一定增加
6．有一额定电压为55V的特种灯泡，要使它正常发光，则应通过一个理想变压器再接入家中的电源，则选用的变压器原、副线圈的匝数比n1：n2应为（
）
A．1:2
B．1:4
C．2:1
D．4:1
7．为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后
A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变
B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
8．如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，电阻为2Ω的矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动线圈的两端与滑动变阻器R连接，当R=10Ω时，交流电压表示数为10V。图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象，下列说法正确的是（
）
A．0.02s时，R两端的电压瞬时值为零
B．电阻R上的电功率为10W，产生的交流的频率50Hz
C．当滑动变阻器触头向下滑动时，电压表示数变小
D．若仅将R换为原副线圈匝数比为2:5的理想变压器，则变压器空载时副线圈两端的电压为30V
9．如图所示，为一理想变压器通过二极管给直流电动机供电的简单原理图，电动机的内阻为，理想二极管具有单向导电性.现将变压器的原线圈接入电压有效值为的正弦交流电源上，变压器原、副线圈的匝数比为22:1，理想电流表的示数为，则此时（）
A．电动机两端的电压为
B．理想变压器的输入功率为
C．电动机的热功率为
D．电动机输出的机械功率为
10．如图所示为理想变压器原线圈所接交变电流压的波形．原、副线圈匝数比n1:n2=10:1，串联在原线圈电路中电流表的示数为1
A，下列说法中正确的是
A．变压器输出端的交变电流的电压是20
V
B．变压器的输出功率为200
W
C．变压器输出端的交变电流的频率为50
Hz
D．穿过变压器铁芯的磁通量变化率的最大值为
Wb/s
11．如图所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的.和为理想电压表，读数分别为U1和U2；、和为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，
①U2
示数___________（填“不变”“增大”“减小”）
②A1示数_______（填“不变”“增大”“减小”）
③A2示数___________（填“不变”“增大”“减小”）
④A3示数___________（填“不变”“增大”“减小”）
⑤R1消耗的功率___________（填“不变”“增大”“减小”）
⑥R3消耗的功率___________（填“不变”“增大”“减小”）
12．如图所示，理想变压器铁芯上绕有A、B、C三个线圈，匝数比为nA∶nB∶nC=4∶2∶1，则UA∶UB∶UC
=
_______________。
13．如图所示，理想变压器原线圈与10V的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a和b，小灯泡a的额定功率为0.3W，正常发光时电阻为30Ω．已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09A，则
（1）原副线圈的匝数为；
（2）流过灯泡b的电流及灯泡b消耗的功率；
14．如图所示,面积为、内阻不计的匝矩形线圈,总电阻绕垂直于磁场的轴匀速转动,转动的角速度为,匀强磁场的磁感应强度为．矩形线圈通过滑环与理想变压器相连,副线圈所接电阻,电表均为理想交流电表．当线圈平面与磁场方向平行时开始计时．电流表的示数为.
求：(1)线圈中感应电动势的峰值?
(2)线圈中感应电动势的瞬时值表达式?
(3)电压表的示数?
(4)当原、副线圈匝数比为时,求电阻上消耗的功率?电阻的阻值是多少?
参考答案
1．B
【解析】
A．由交流电压的表达式可知，原线圈两端所加的电压最大值为，故有效值为，由，解得副线圈电压的有效值为：
，
故输出功率：
，
再由输入功率等于输出功率知：
，
故A错误；
B．根据欧姆定律知:
，
由，可得：
，
故电流表读数为1A，故B正确；
C．电压表的读数为有效值，即，故C错误；
D．由交流电压的表达式可知：，又，解得：
，
故D错误。
故选B。
2．D
【解析】
A、电源电压为380V，由于灯泡与滑动变阻器的部分电阻并联再跟部分电阻串联，则灯泡的电压可能为220V，则灯泡可能正常发光．故A正确．
B、同理，灯泡与滑动变阻器的部分电阻并联再跟部分电阻串联，则灯泡的电压可能为220V，则灯泡可能正常发光．故B正确．
C、因为原线圈的匝数大于副线圈的匝数，则输出电压小于输入电压，可能小于220V，灯泡可能正常发光．故C正确．
D、原线圈的匝数小于副线圈的匝数，则输出电压大于输入电压，则灯泡的电压大于380V，则灯泡被烧坏．故D错误．
本题选择不可能正常发光的，故选D．
3．C
【解析】
当S接通后，输出功率变大，输出电流变大，变压器的输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率变大，输入电流变大，灯泡L1的电压增大，原线圈电压减小，匝数不变故副线圈电压减小，故A错误；由A可知，灯泡L1变亮，L2变暗，故BD错误，C正确．所以C正确，ABD错误．
4．A
【解析】
A．理想变压器输出电压与外电路无关，只和变压器变压比以及输入电压有关，则M、N的输出电压不变，A选项符合题意，故A正确；
B．开关S闭合，L1和L2并联总电阻变小，电路电流增大，B选项不合题意，故B错误；
C．等效电阻R分压增大，则L1两端分压变小，也即通过L1的电流变小，C选项不合题意，故C错误；
D．L1和L2并联总电阻变小，则外电路总电阻变小，变压器输出功率变大，则输入功率变大，由于输入电压不变，则原线圈中的电流增大，D选项不合题意，故D错误。
故选A。
5．A
【解析】
A．理想变压器的原、副线圈的电压变化比
电流变化比
则有
将R1视为输入端电源内阻，则有
所以有
故A正确；
BCD．向下调节滑动变阻器R3的滑动端P时，副线圈负载电阻R增大，由原副线圈的电压电流的关系得
原线圈的电流I1变小，R1功率减小，电源电压不变，电源的输出功率一定减小，根据闭合电路欧姆定律可知原线圈的输入电压增大，故BCD错误。
故选A。
6．D
【解析】
额定电压为55V的特种灯泡，要使它正常发光，副线圈两端电压的有效值，理想变压器接入家中的电源，原线圈两端电压的有效值，变压器原、副线圈的匝数比
故选D。
7．AD
【解析】
试题分析：由于理想变压器原线圈接到电压有效值不变，则副线圈电压不变，V2示数不变，V1与V2示数的比值不变，C错误、D正确．开关S闭合后，变压器副线圈的负载电阻减小，V2不变，由欧姆定律可得A1示数变大，由于理想变压器P2=P1，V1与V2示数的比值不变，所以A1与A2示数的比值不变，A正确，B错误．故选AD．
考点：变压器
8．BD
【解析】
A．0.02s时，穿过线圈的磁通量为零，此时磁通量变化率最大，感应电动势最大，则R两端的电压瞬时值最大，故A错误。
B．电压表的读数为R两端的电压，电阻R上的电功率
产生的交流的周期为T=0.02s，则频率为f=50Hz，故B正确。
C．当滑动变阻器触头向下滑动时，R增大，总电流减小，内压减小，路端电压增大，电压表示数增大，故C错误。
D．线圈中产生的感应电动势为
若仅将R换为原副线圈匝数比为2:5的理想变压器，则变压器空载时原线圈电流为零，则此时原线圈电压为
U1=E=12V
则副线圈两端的电压为
故D正确。
故选BD。
9．AD
【解析】
原线圈输入电压的有效值为，根据，得副线圈两端电压的有效值为，由于二极管具有单向导电性，只有半个周期有电流，设电动机两端的电压为，根据热效应有：，解得：，理想变压器的输入功率等于电动机的输入功率为，电动机的热功率为，电动机输出的机械功率为，故BC错误，AD正确，选AD.
10．BCD
【解析】
原线圈接入电压的最大值是，所以原线圈接入电压的有效值是U=200V，根据理想变压器变压比：，代入数据解得副线圈的电压为：，故A错误；理想变压器传输功率不损耗，所以输出功率为：，故B正确；因交流电的周期是0.02
s，所以频率为，且变压器不改变电流频率，故C正确；由交变电流知识可知，变压器铁芯线圈中磁通量变化率的最大值为：，故D正确．所以BCD正确，A错误．
11．
不变
减小
减小
增大
减小
增大
【解析】理想变压器的电压与匝数程正比，由于理想变压器原线圈接到电压不变，则副线圈电压不变，所以的示数也不变，
当s断开之后，并联电路的电阻变大，副线圈的电阻也就变大，由于副线圈电压不变，所以副线圈的总电流减小，即的示数变小，由于电流与匝数成反比，当副线圈的电流减小时，原线圈的电流也就要减小，所以的示数变小，由于副线圈的总电流减小，
的电压减小，根据可得消耗的电功率变小，并联电路的电压就会增大，所以的电流就会增大，即电流表的示数变大，根据可知消耗的电功率增大，
【点睛】电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法．
12．4:2:1
【解析】根据题意：匝数比为，根据电压与匝数成正比，则：
。
13．(1)；(2)
【解析】
(1)因为灯泡a正常发光，根据公式，
解得，
副线圈电压，
故
(2)灯泡a正常发光时，根据公式，
解得；
根据公式，
解得；
又因为b灯与a灯并联副线圈总电流；
故流过灯泡b的电流，
因b灯与a灯并联，则
故灯泡b消耗的功率．
【点睛】合理选择功率计算公式，联系理想变压器的匝数比与电流比、电压比关系，可快速求解．
14．(1)(2)(3)(4)，
【解析】
（1）感应电动势的最大值；
（2）线圈中感应电动势的表达式为；
（3）感应电动势的有效值为，，
电压表的示数，
（4）由于是理想变压器，电阻上消耗的电功率，
电阻两端的电压，
电阻上消耗的功率，
得电阻．
