四川省夹江中学2019-2020学年高中物理教科版必修2：2.1圆周运动 跟踪训练（含解析）

2.1圆周运动
课时作业（含解析)
1．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的(
)
A．角速度之比为1∶2∶4
B．角速度之比为1∶1∶2
C．线速度之比为1∶2∶2
D．线速度之比为1∶1∶2
2．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一套轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．已知c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是（
）
A．a点与d点的向心加速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．a点与c点的向心加速度大小相等
3．如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r处，木块M和N质量之比为1：3，且与圆盘摩擦因数相等，它们都随圆盘一起做匀速圆周运动．下列说法中正确的是（
）
A．M、N两木块的线速度大小相等
B．M所受摩擦力小于N所受的摩擦力
C．M的向心加速度是N的3倍
D．若圆盘运动加快，N相对于圆盘先发生相对运动
4．如图所示，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止．已知两物块的质量mArB，则下列关系一定正确的是(　　)
A．角速度ωA<ωB
B．线速度vAC．向心加速度aA>aB
D．向心力FA>FB
5．某卫星绕地球做匀速圆周运动，若其轨道半径越小，则（
）
A．线速度越小，周期越大
B．线速度越大，周期越小
C．角速度越小，周期越大
D．加速度越大，周期越大
6．对于做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是（
）
A．线速度
B．合外力
C．动能
D．加速度
7．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（　　）
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．a点与d点的角速度大小相等
8．小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m1∶m2＝3∶1，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆子达到相对静止时(如图)，A、B两球做匀速圆周运动的
(
)
A．线速度大小相等
B．半径之比为r1∶r2＝1∶3
C．角速度相等
D．向心力的大小之比为F1∶F2＝3∶1
9．下面关于匀速圆周运动的说法错误的是
(
)
A．匀速圆周运动是一种平衡状态
B．匀速圆周运动是一种匀速运动
C．匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动
D．匀速圆周运动是一种匀变速运动
10．在匀速圆周运动中，保持不变的物理量是（
）
A．速度
B．速率
C．角速度
D．周期
11．雨天一同学站在学校篮球场上撑着一把雨伞，雨伞边缘可看作一个水平的圆，半径r=40cm，高出地面h=1.8m。该同学让雨伞以角速度=1.25rad/s旋转时，雨点自雨伞边缘甩出落在地面上形成一个大圆周。雨点离开雨伞时速度可认为与雨伞边缘的速度相同，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）雨点自边缘甩出后到达地面的时间t；
（2）落地雨点形成的大圆周的半径R。
12．做匀速圆周运动的物体，20s沿半径是20m圆周运动100m，试求：
（1）线速度的大小；
（2）周期的大小。
13．如图所示，一半径为R=2m的圆环，以直径AB为轴匀速转动，转动周期T=2s，环上有M、N两点．试求：
（1）M点的角速度；
（2）N点的线速度．
14．如图所示，直径为d的圆形纸筒以角速度ω绕轴心O匀速转动．一子弹沿直径射入圆筒．若圆筒旋转不到半周时，子弹在圆筒上先后留下a，b两个弹孔，且∠aOb=θ，则子弹的速度为多少？
参考答案
1．D
【解析】由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故，所以
由角速度和线速度的关系式可得：，
由于B轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，即，故
由角速度和线速度的关系式可得：，所以，故选项D正确。
点睛：解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）。
2．CD
【解析】试题分析：由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2ra，根据v=rω，则ωc=ωa，所以ωb=ωa；又：ωb=ωd，则ωd=ωa，根据公式a=rω2知，又由于：rd=4ra，
所以aa=ad，故AC正确，B错误．由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，rc=2ra，a=rω2知a点与c点的向心加速度大小不相等．故D错误．故选AC。
考点：角速度；线速度；向心加速度
3．C
【解析】试题分析：A、物块与圆盘一起运动，角速度相等，半径不同，则线速度不等，故A错误；
B、摩擦力提供向心力：f=mω2r，
木块M和N质量之比为1：3，半径之比3：1，可见摩擦力相等，故B错误；
C、向心加速度a=ω2r，ω相同，则向心加速度之比等于半径之比，M的向心加速度是N的3倍，C正确；
D、由前面分析知二者所受的摩擦力一直相等，但M的质量小，故M最先达到最大静摩擦力，相对于圆盘先发生相对运动，故D错误；
故选：C
4．C
【解析】试题分析：A、A、B两物块置于同一圆盘上，且相对圆盘静止，具有相同的角速度，所以；错误
B、由于，且，所以；错误
C、向心加速度，由于，所以；正确
D、向心力，虽然，但是，所以无法比较向心力大小；错误
故选C
考点：描述圆周运动各物理量；向心加速度、向心力
点评：本题中A、B两物体做圆周运动的向心力是由静摩擦力提供的，找到描述圆周运动各物理量之间的关系是解决本题的关键。
5．B
【解析】
根据人造卫星的万有引力等于向心力得：
解得：
，可知，半径越小，线速度越大，角速度越大，周期越小，向心加速度越大，故ACD错误，B正确．
6．C
【解析】
在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、加速度、合外力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的。动能是标量，大小不变。故C正确，ABD错误。
故选C。
7．C
【解析】
AC．由图可知，a、c两点同缘传动，则a、c两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，c的线速度大于b的线速度，则a点线速度大于b点的线速度，故A错误，C正确；
BD．由图，a、c的线速度相等，根据v=rω，知角速度不等，但b、c角速度相等，所以a、b两点的角速度不等。d、c角速度相等，所以a、d两点的角速度不等。故BD错误；
故选C。
8．BC
【解析】
两球同轴转动角速度相等，故C正确；由图可知均由绳子的拉力提供向心力且拉力大小相等则有：
m1ω2rA=m2ω2rB，解得半径之比为：，故B正确，D错误；因为半径不同，角速度相同，由，可得线速度不相同，故A错误.
所以BC正确，AD错误．
点睛：解决本题的关键是知道同轴转动角速度相同，然后结合向心加速度公式、向心力公式、角速度与线速度关系公式列式即可解题．
二、填空题
9．ABD
【解析】
A．匀速圆周运动中合力充当向心力，不为零，故A错误，符合题意；
B．因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动，故B错误，符合题意；
C．匀速圆周运动的速度和加速度的方向都不断改变，故C正确，不符合题意；
D．匀速圆周运动的加速度方向不断改变，故是变加速运动，故D错误，符合题意。
故选ABD。
10．BCD
【解析】
在匀速圆周运动中，速率、角速度和周期都不变；速度的方向不断变化，则速度变化；
故选BCD。
11．（1）0.6s（2）0.5m
【解析】（1）
解得：t=0.6s
（2）
平抛水平位移：
大圆周半径：
解得：R=0.5m
点睛：此题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解；同时要注意分析立体效果．
12．（1）
（2）
【解析】（1），故物体的线速度大小为。
（2），故物体运动的周期为。
13．（1）M点的角速度；(2)
【解析】（1）根据几何关系知：
，
根据，可求M点角速度：
（2）同一圆环以直径为轴做匀速转动时，环上的点的角速度相同，
根据，即可得N的线速度：
。
14．
【解析】设子弹的速度为，
由题意知，子弹穿过两个孔所需时间
纸质圆筒在这段时间内转过角度为，由角速度的公式有
联立解得：
。
点睛：本题找出在子弹穿过圆筒的时间内，题中提到是在圆筒转动不到半周的过程中穿过的，故转过的角度是。