四川省夹江中学2019-2020学年高中物理教科版必修2：2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 跟踪训练（含解析）

2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度
课时作业（含解析)
1．如图为匀速转动的风力发电机的风轮，设图中风叶上的P、Q两点到轴心的距离的比值为，则P、Q两点的
A．角速度大小之比为
B．转速大小之比为
C．向心加速度大小之比为
D．位移大小之比为
2．甲、乙、丙三位同学质量相等，甲同学在温州在龙港中学（浙南地区），乙同学在金华第六中学（浙中地区）丙同学在嘉兴的嘉善中学（浙北地区），下列说法中正确的是
A．三位同学转动所需的向心力大小相等
B．三位同学与地球同步卫星的角速度相等
C．三位同学单位时间内通过的弧长相等
D．三位同学转动的周期不等
3．下列关于运动的说法正确的是（
）
A．物体做曲线运动，其合外力可能为恒力．
B．决定平抛运动物体飞行时间的因素是初速度．
C．做匀速圆周运动的物体，线速度和角速度都保持不变．
D．地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小在地球上各处都一样大．
4．如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（　　）
A．
B．
C．D．
5．如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．假定地球为一标准球体，甲、乙两个物体质量相等，分别放在纬度为的纬度上和赤道上，它们随地球一起随地轴转动时，（不考虑公转等情况）下面说法正确的是（　　）
A．甲的线速度大，乙的角速度小
B．甲的线速度大，乙的角速度大
C．甲和乙的线速度与角速度大小均相等
D．甲和乙的向心力之比为4∶5
7．匀速圆周运动不变的物理量是（
）
A．线速度
B．向心加速度
C．向心力
D．角速度
8．关于圆周运动的向心力、向心加速度、角速度、线速度的理解，下列说法正确的是
A．做圆周运动的物体所受的合外力就是向心力，其方向一定指向圆心；
B．做匀速圆周运动的物体向心加速度越大，物体速度方向改变越快；
C．做匀速圆周运动的物体角速度越大，物体运动的速率越大；
D．做匀速圆周运动的物体角速度越大，连接物体与圆心的轨道半径转动越快．
9．如图所示，长为
的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距
的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是(　　)
A．小球的线速度不发生突变
B．小球的角速度不发生突变
C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D．绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍
10．如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大小两轮接触面相互不打滑，大轮的半径是小轮半径的两倍．A、B分别为大小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点，则下列关系正确的是（
）
A．vB：vC=2：1
B．aA：aB=2：1
C．aA：aC=2：1
D．aB：aC=2：1
11．一个做匀速圆周运动的物体，。若半径保持不变，当它的转速变为原来的4倍时，它的线速度将变为原来的_______倍，它所受到的向心力将变为原来的_______倍，若线速度不变，当它的角速度变为原来的4倍，它的轨道半径将变为原来的_______倍。
12．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若相同时间内它们通过的弧长之比SA/SB=3/2，而通过的角度之比фA/фB=2/3，则它们的线速度之比A:
B=________，角速度之比ωA:ωB=_________，向心加速度之比aA:aB=__________．
13．一同学骑自行车在水平公路上以的恒定速率转弯,已知人和车的总质,转弯的路径近似看成一段圆弧,圆弧半径,求:
（1）求人和车作为一个整体转弯时需要的向心力;
（2）若车胎和路面间的动摩擦因数,为安全转弯,车速不能超过多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,
)
14．一个质量为25kg的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动，已知转轴距木马5m远，每10s转1圈，把小孩的转动看作匀速圆周运动，求:
(1)小孩转动的角速度；
(2)小孩转动的线速度；
(3)小孩转动所需向心力的大小(计算结果均保留三位有效数字)。
参考答案
1．C
【解析】
AB．风叶上的P、Q两点是同轴转动，故角速度相等，转速相等，故AB错误；
C．根据：可知向心加速度的大小之比等于半径之比，即2：3，故C正确；
D．由公式：可知线速度大小之比为，故相同时间内位移大小之比为，故D错误．
2．B
【解析】
BD.甲、乙、丙三位同学相对地球静止，他们随地球一起转动时，与同步卫星的周期相同，角速度相同，故B正确，D错误；
A.根据向心力公式可知，，三位同学绕地轴转动的半径r不同，故向心力不等，故A错误；
C.根据线速度和角速度公式可知，，三位同学的线速度不等，单位时间内通过的弧长不等，故C错误；
3．A
【解析】
物体做曲线运动，其合外力可能为恒力，例如平抛抛运动，选项A正确；
决定平抛运动物体飞行时间的因素是抛出时的高度，选项B错误；
做匀速圆周运动的物体，角速度保持不变，线速度的大小不变，方向不断变化，选项C错误；根据可知，地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，在地球上各处纬度相同的位置向心加速度一样大，选项D错误；故选A.
4．C
【解析】
匀速转动时，只有法向加速度（向心加速度），橡皮块受到的静摩擦力指向盘心，当加速转动时，会产生切向加速度，因此选项C正确，ABD错误。
故选C。
5．B
【解析】
在最低点有
而
FN=N
则
联立可得
故选B。
6．D
【解析】
ABC．甲、乙两个物体分别放在纬度为37°的纬度上和赤道上，它们随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，但是由于转动半径不等，根据v=ωr可知，线速度不等，故ABC错误；
D．甲乙转动半径之比为
根据F=mω2r可知甲和乙的向心力之比为4∶5，故D正确；
故选D。
7．D
【解析】
A.物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化．所以匀速圆周运动的线速度是无时不刻不在变化的，故A错误；
BC.由于作匀速圆周运动时，它的向心力和向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，始终指向圆心，故BC错误；
D.匀速圆周运动时，物体的角速度不变，故D正确。
故选：D。
8．BD
【解析】
匀速圆周运动的物体所受的合外力就是向心力，其方向一定指向圆心，故A错误；由公式可知：匀速圆周运动的物体向心加速度越大，物体速度方向改变越快，故B正确．由公式v=ωr可知：物体角速度越大，半径一定时，物体运动的速率才越大．故C错误，D正确．故选BD．
9．AC
【解析】
由于惯性，小球的线速度不会突变，但由于继续做圆周运动的半径减小为原来的一半，则角速度ω＝增为原来的2倍；向心加速度a＝也增为原来的2倍；对小球受力分析，由牛顿第二定律得FT－mg＝，即FT＝mg＋，r减为原来的一半，拉力增大，但不到原来的2倍．故AC正确，BD错误；
故选AC.
【点睛】
解决本题的关键知道细绳与钉子碰撞前后瞬间，速度的大小不变，知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系．
10．AC
【解析】
根据转盘转动特点可知：vA=vB，ωA=ωC?
①
向心加速度公式为：a=ω2r???
②
由图知半径关系为：rA=2rC，rB=rC
③
由①②③联立可解得：vB=vC=2：1，aA：aB=1：2，aA：aC=2：1，aB：aC=4：1，故BD错误，AC正确．
11．
4、
16、
1/4
【解析】据；一个做匀速圆周运动的物体，若半径保持不变，当它的转速变为原来的4倍时，它的线速度将变为原来的4倍。
据；一个做匀速圆周运动的物体，若半径保持不变，当它的转速变为原来的4倍时，它所受到的向心力将变为原来的16倍。
据，可得；若线速度不变，当它的角速度变为原来的4倍，它的轨道半径将变为原来的倍。
12．3:2
2:3
1:1
【解析】
在相同时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=3：2，由公式可知，线速度之比vA：vB=sA：sB=3：2；在相同时间内，转过的角度之比，由公式，可知角速度之比ωA：ωB=2:3；根据可知：．
13．（1）100N；（2）10m/s
【解析】
（1）根据向心力公式：，
代入数据解得：F=100N
（2）为安全转弯,则向心力F要小于滑动摩擦力f
滑动摩擦力
再由向心力公式
解得：v=10m/s
所以速度不能超过多少10m/s
14．（1）0.2πrad/s（2）πm/s（3）49.3N
【解析】
（1）小孩转动的角速度为：
（2）根据v=ωr得小孩转动的线速度为：v=ωr=0.2π×5m/s=πm/s
（3）根据Fn=mω2r得小孩转动的向心力为：Fn=25×（0.2π）2×5m/s2=49.3N