四川省夹江中学2019-2020学年高中物理教科版必修2：3.3万有引力定律的应用 跟踪训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 四川省夹江中学2019-2020学年高中物理教科版必修2：3.3万有引力定律的应用 跟踪训练（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 171.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-07-01 18:08:06 | ||
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文档简介
3.3万有引力定律的应用
课时作业（含解析)
1．2016年9月25日，北京航天飞行控制中心成功进行两次轨道控制，将天宫二号调整至距地面393公里的轨道上，使其正式进入交会对接准备阶段.10月19日3时31分，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功.如果对接后整体可看成绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是
A．运行速度大于第一宇宙速度
B．属于完全失重状态，加速度为0
C．属于完全失重状态，加速度不为0，但小于地表重力加速度
D．属于完全失重状态，加速度不为0，但小于赤道上物体的向心加速度
2．2015年9月20日，我国利用一枚运载火箭成功将20颗微小卫星送入离地面髙度约为520
km的轨道，若将微小卫星的运行轨道视为圆轨道，则与地球同步卫星相比，微小卫星的
A．周期大
B．角速度大
C．线速度小
D．向心加速度小
3．2016年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”目标飞行器自动交会对接成功。
对接时离地面的高度h1，比2013年6月13日“神舟十号”与“天官一号”对接时离地面的高度h2略大，对接后均视为匀速圆周运动。已知地球半径为R，同步卫星的轨道半径r=6.6R
h2<
R/16，由题可知
A．“天宫一号”比“天宫二号”的机械能小
B．“天官一号”与“天宫二号”的运行速度之比为
C．“天官一号”与“天宫二号”的向心加速度之比为
D．“天宫一号”的运行周期约为4小时
4．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是
A．卫星a减速有可能变轨到与b、c在同一轨道
B．b、c受到地球的万有引力相等
C．卫星b实施加速将会追上卫星c
D．给卫星C实施短暂的点火加速，往后其线速度有可能比卫星b小
5．2015年3月30日21时52分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将首颗新一代北斗导航卫星发射升空，31日凌晨3时34分顺利进入圆轨道．卫星在该轨道上运动的周期与地球自转周期相同，但该轨道平面与赤道平面有一定的夹角，因此该轨道也被称为倾斜同步轨道，根据以上信息请判断下列说法中正确的是（
）
A．该卫星做匀速圆周运动的圆心不一定是地球的球心
B．该卫星离地面的高度要小于地球同步卫星离地面的高度
C．地球对该卫星的万有引力和对地球同步卫星的万有引力大小是相等的
D．只要倾角合适，处于倾斜同步轨道上的卫星可以在每天的固定时间经过菏泽上空
6．“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器和着陆器等多个部分组成。探测器预计在2017年由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2
kg月球样品。某同学从网上得到地球和月球的半径之比为4:1、地球表面和月球表面的重力加速度之比为6:1，则可判断地球和月球的密度之比为
A．23
B．32
C．4
D．6
7．理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零．假定地球的密度均匀，半径为R．若矿底部和地面处的重力加速度大小之比为，则矿井的深度为
A．
B．KR
C．
D．
8．我国最新研制的“长征六号”运载火箭与2015年9月20日发射，成功将20颗微小人造卫星送入预定轨道，缔造了我国“一箭多星”的发射记录；已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，假设某颗质量为m的卫星运行在轨道半径为地球半径n倍的圆形轨道上，则：（
）
A．该卫星运行时的向心力大小为
B．该卫星运行时的向心加速度大小是地球表面重力加速度大小的1/
n
C．该卫星的运行速度大小为
D．该卫星的运行速度大小是第一宇宙速度大小的
9．如图所示，质量为m的月球探测器在圆形轨道I上运动，在A点处进入椭圆轨道II，在B点处再次变轨进入轨道III绕月球做圆周运动，其中轨道II的半径可认为近似等于月球的半径R，此时运行周期为T，变轨过程中探测器质量的变化忽略不计，已知轨道I半径为2R，引力常量为G，下列说法正确的是
A．月球的密度为
B．探测器在轨道I上运动的周期是在轨道II上运动的周期的倍
C．探测器在轨道II上运动时，B处速度大小是A处速度大小的3倍
D．探测器从轨道I运动到轨道III，合外力对探测器做功为
10．太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动．设天王星公转周期为T1，公转半径为R1；地球公转周期为T2，公转半径为R2．不计两行星之间的引力作用，万有引力常量为G，当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时，下列说法正确的是（ ）
A．太阳的质量为
B．天王星绕太阳公转的周期小于1年
C．地球与天王星相距最近至少需经历
D．天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为
11．已知某星球半径为R，若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为H，则（不考虑该星球自转的影响）．
（1）试求此星球表面的重力加速度
（2）若在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，求卫星的运行周期T．
12．一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量为和，它们之间的距离为。求双星运行轨道半径和，以及运行的周期。
13．a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面高度为3R，已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：
①a、b两颗卫星周期分别是多少?
②若某时刻两卫星正好同时通过赤道同一点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远?
14．2013年6月，我国成功实现目标飞行器“神舟十号”与轨道空间站“天宫一号”的对接．如图所示，已知“神舟十号”从捕获“天宫一号”到实现对接用时t，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ（此过程轨道不变，速度大小不变），地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力恒量G，不考虑地球自转；求：
（1）地球质量M；
（2）组合体运动的周期T；
（3）组合体所在圆轨道离地高度H．
参考答案
1．C
【解析】根据万有引力提供向心力有：
，解得
得轨道高度越高，卫星的线速度越小，第一宇宙速度为最大环绕速度，天宫二号的线速度一定小于第一宇宙速度．故A错误．“天宫二号”运行时，其受到的万有引力全部提供向心加速度，所以处于失重状态，其加速度：
．故B错误，C正确；天空二号运行的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由
可知，天空二号的向心加速度大于同步卫星的向心加速度；同步卫星与地球赤道上的物体具有相等的周期，它们的向心加速度：
，同步卫星的比较大，所以同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度．所以天宫二号的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度．故D错误；故选C.
点睛：解决卫星运行规律问题的核心原理是万有引力提供向心力，通过选择不同的向心力公式，来研究不同的物理量与轨道半径的关系，同时理解何时做离心运动，近心运动，及圆周运动的条件．
2．B
【解析】由万有引力提供向心力：，解得
，
因同步卫星的半径大于微小卫星的半径，所以同步卫星的周期大于微小卫星的周期，故A错误；由解得：
，因同步卫星的半径大于微小卫星的半径，所以同步卫星的角速度小于微小卫星的角速度，故B正确；由，解得：因同步卫星的半径大于微小卫星的半径，所以同步卫星的线速度小于微小卫星的线速度，故C错误；由，解得：，因同步卫星的半径大于微小卫星的半径，所以同步卫星的向心加速度小于微小卫星的加速度，故D错误。所以B正确，ACD错误。
点睛：在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算。
3．C
【解析】因
“天宫二号”和“天宫二号”的质量关系不确定，故无法比较机械能的大小，选项A错误；根据
可知，“天官一号”与“天宫二号”的运行速度之比为
，选项B错误；根据
可知，“天官一号”与“天宫二号”的运行加速度之比为
，选项C正确；同步卫星的运转半径为7.6R，周期为24小时；天宫一号的运转半径为
,周期为T，则根据开普勒行星运动第三定律可得
，解得
，选项D错误；故选C.
4．D
【解析】卫星a加速有可能变轨到与b、c在同一轨道，选项A错误；因bc的质量不确定，故
b、c受到地球的万有引力不一定相等，选项B错误；
卫星b实施加速会脱离圆轨道跑到较高的轨道上去，不会追上卫星c，选项C错误；给卫星c实施短暂的点火加速，则卫星c会进入较高的轨道，而根据
可知往后其线速度会比卫星b小，选项D正确；故选D.
5．D
【解析】倾斜同步轨道围绕地球做匀速圆周运动，圆心一定是地球的球心，故A错误；根据万有引力提供向心力，得
，因为倾斜地球同步轨道卫星的周期与赤道上空的同步卫星的周期相同，故它的轨道髙度与位于赤道上空的同步卫星的轨道高度相同，故B错误．根据
可知，由于不知道该卫星和地球同步卫星质量的关系，所以无法判断万有引力的关系．故C错误．倾斜同步轨道卫星相对于地球非静止的，所以倾斜同步轨道卫星从地球上看是移动的，故该卫星不可能始终位于地球表面某个点的正上方，所以只要倾角合适，处于倾斜同步轨道上的卫星可以在每天的固定时间经过菏泽上空，故D正确．故选D.
点睛：本题考查了地球卫星轨道相关知识点，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心．
6．B
【解析】在地球表面，重力等于万有引力，故：
解得：
故密度：
同理．月球的密度：
故地球和月球的密度之比：
,故选B．
注：请修改选项：A.2：3
B.3：2
7．A
【解析】
地球表面的重力加速度
;同理，在深度为h的矿井内的重力加速度：，因
,解得
，故选A.
8．D
【解析】
试题分析：在地面，重力等于万有引力，故有：；对卫星，万有引力提供向心力，故有：；其中：r="nR"
；联立解得：故A错误；对卫星，万有引力提供向心力，故有：，联立解得：故B错误；对卫星，万有引力提供向心力，故有：，解得，故C错误；对卫星万有引力提供向心力，故有：；第一宇宙速度是近地卫星的速度，故有：,联立解得：,故D正确；故选D．
考点：万有引力定律的而应用
【名师点睛】本题以我国“一箭多星的新纪录”为背景，考查了人造卫星的相关知识，关键是明确卫星的动力学原理，根据牛顿第二定律列式分析，不难．
9．D
【解析】
A、探测器在轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有，得月球质量，月球的密度，故A错误；
B、椭圆轨道Ⅱ的长轴为3R，半长轴为，根据开普勒第三定律，有，得，所以探测器在轨道Ⅰ上运动的周期是在轨道Ⅱ上运动的周期的倍，故B错误；
C、根据牛顿第二定律，，得，B处的向心加速度是A处的4倍，再根据，因为椭圆的对称性，所以AB两点的曲率半径相等，所以B处速度大小是A处速度大小的2倍，故C错误；
D、探测器围绕地球做匀速圆周运动的线速度，在轨道I和轨道Ⅲ上的线速度之比，，在轨道Ⅲ线速度，在轨道Ⅰ上的线速度，根据动能定理，合外力对探测器做功
，故D正确；
点睛：根据万有引力提供向心力求月球质量，再根据密度公式求密度；根据开普勒第三定律求探测器在轨道Ⅰ上运动的周期与轨道Ⅱ上周期之比；根据牛顿第二定律求出AB处的向心加速度之比，再由求出AB处速度之比；根据动能定理求合外力对探测器做的功；
10．CD
【解析】试题分析：根据万有引力提供向心力，结合天王星的轨道半径和周期求出太阳的质量．根据轨道半径的大小比较周期的大小以及向心加速度之比．地球与天王星相距最近，两者转过的角度相差，根据周期的大小求出经历的时间．
根据得，太阳的质量，故A错误；根据，解得，因为天王星的轨道半径较大，则周期较大，大于1年，故B错误；当地球和天王星运行到太阳两侧，三者排成一条直线，到地球与天王星相距最近，两者转过的角度相差π，所以，解得，故C正确；根据，解得，天王星和地球的向心加速度之比为，故D正确．
11．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出星球表面的重力加速度．
（2）根据万有引力等于重力，结合万有引力提供向心力求出卫星运行的周期．
解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，星球表面的重力加速度为：g=．
（2）根据，GM=gR2联立解得：T=．
答：（1）星球表面的重力加速度为；
（2）卫星的运行周期为．
12．，
，
【解析】试题分析：设双星中质量为的天体轨道半径为，质量为的天体轨道半径为
据万有引力定律和牛顿第二定律，得：
①②③
由①②③联立解得：
，
，再由：
得
运行的周期，
考点：考查了万有引力定律的应用
【名师点睛】双星以两者连线上某点为圆心，各自做匀速圆周运动，向心力由对方的万有引力提供，而且双星的条件是角速度相同，根据牛顿第二定律隔离两个天体分别研究，再求解双星运行轨道半径和周期
13．①、②
【解析】①做匀速圆周运动，
，黄金代换式
a卫星，
解得
b卫星，解得
②最远的条件，解得
14．（1）；（2）；（3）
【解析】
因为在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：
解得
（2）设组合体的角速度为ω，周期为T，则
ω＝θt
（3）万有引力提供向心力，得
联立解得
课时作业（含解析)
1．2016年9月25日，北京航天飞行控制中心成功进行两次轨道控制，将天宫二号调整至距地面393公里的轨道上，使其正式进入交会对接准备阶段.10月19日3时31分，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功.如果对接后整体可看成绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是
A．运行速度大于第一宇宙速度
B．属于完全失重状态，加速度为0
C．属于完全失重状态，加速度不为0，但小于地表重力加速度
D．属于完全失重状态，加速度不为0，但小于赤道上物体的向心加速度
2．2015年9月20日，我国利用一枚运载火箭成功将20颗微小卫星送入离地面髙度约为520
km的轨道，若将微小卫星的运行轨道视为圆轨道，则与地球同步卫星相比，微小卫星的
A．周期大
B．角速度大
C．线速度小
D．向心加速度小
3．2016年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”目标飞行器自动交会对接成功。
对接时离地面的高度h1，比2013年6月13日“神舟十号”与“天官一号”对接时离地面的高度h2略大，对接后均视为匀速圆周运动。已知地球半径为R，同步卫星的轨道半径r=6.6R
h2<
R/16，由题可知
A．“天宫一号”比“天宫二号”的机械能小
B．“天官一号”与“天宫二号”的运行速度之比为
C．“天官一号”与“天宫二号”的向心加速度之比为
D．“天宫一号”的运行周期约为4小时
4．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是
A．卫星a减速有可能变轨到与b、c在同一轨道
B．b、c受到地球的万有引力相等
C．卫星b实施加速将会追上卫星c
D．给卫星C实施短暂的点火加速，往后其线速度有可能比卫星b小
5．2015年3月30日21时52分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将首颗新一代北斗导航卫星发射升空，31日凌晨3时34分顺利进入圆轨道．卫星在该轨道上运动的周期与地球自转周期相同，但该轨道平面与赤道平面有一定的夹角，因此该轨道也被称为倾斜同步轨道，根据以上信息请判断下列说法中正确的是（
）
A．该卫星做匀速圆周运动的圆心不一定是地球的球心
B．该卫星离地面的高度要小于地球同步卫星离地面的高度
C．地球对该卫星的万有引力和对地球同步卫星的万有引力大小是相等的
D．只要倾角合适，处于倾斜同步轨道上的卫星可以在每天的固定时间经过菏泽上空
6．“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器和着陆器等多个部分组成。探测器预计在2017年由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2
kg月球样品。某同学从网上得到地球和月球的半径之比为4:1、地球表面和月球表面的重力加速度之比为6:1，则可判断地球和月球的密度之比为
A．23
B．32
C．4
D．6
7．理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零．假定地球的密度均匀，半径为R．若矿底部和地面处的重力加速度大小之比为，则矿井的深度为
A．
B．KR
C．
D．
8．我国最新研制的“长征六号”运载火箭与2015年9月20日发射，成功将20颗微小人造卫星送入预定轨道，缔造了我国“一箭多星”的发射记录；已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，假设某颗质量为m的卫星运行在轨道半径为地球半径n倍的圆形轨道上，则：（
）
A．该卫星运行时的向心力大小为
B．该卫星运行时的向心加速度大小是地球表面重力加速度大小的1/
n
C．该卫星的运行速度大小为
D．该卫星的运行速度大小是第一宇宙速度大小的
9．如图所示，质量为m的月球探测器在圆形轨道I上运动，在A点处进入椭圆轨道II，在B点处再次变轨进入轨道III绕月球做圆周运动，其中轨道II的半径可认为近似等于月球的半径R，此时运行周期为T，变轨过程中探测器质量的变化忽略不计，已知轨道I半径为2R，引力常量为G，下列说法正确的是
A．月球的密度为
B．探测器在轨道I上运动的周期是在轨道II上运动的周期的倍
C．探测器在轨道II上运动时，B处速度大小是A处速度大小的3倍
D．探测器从轨道I运动到轨道III，合外力对探测器做功为
10．太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动．设天王星公转周期为T1，公转半径为R1；地球公转周期为T2，公转半径为R2．不计两行星之间的引力作用，万有引力常量为G，当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时，下列说法正确的是（ ）
A．太阳的质量为
B．天王星绕太阳公转的周期小于1年
C．地球与天王星相距最近至少需经历
D．天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为
11．已知某星球半径为R，若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为H，则（不考虑该星球自转的影响）．
（1）试求此星球表面的重力加速度
（2）若在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，求卫星的运行周期T．
12．一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量为和，它们之间的距离为。求双星运行轨道半径和，以及运行的周期。
13．a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面高度为3R，已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：
①a、b两颗卫星周期分别是多少?
②若某时刻两卫星正好同时通过赤道同一点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远?
14．2013年6月，我国成功实现目标飞行器“神舟十号”与轨道空间站“天宫一号”的对接．如图所示，已知“神舟十号”从捕获“天宫一号”到实现对接用时t，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ（此过程轨道不变，速度大小不变），地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力恒量G，不考虑地球自转；求：
（1）地球质量M；
（2）组合体运动的周期T；
（3）组合体所在圆轨道离地高度H．
参考答案
1．C
【解析】根据万有引力提供向心力有：
，解得
得轨道高度越高，卫星的线速度越小，第一宇宙速度为最大环绕速度，天宫二号的线速度一定小于第一宇宙速度．故A错误．“天宫二号”运行时，其受到的万有引力全部提供向心加速度，所以处于失重状态，其加速度：
．故B错误，C正确；天空二号运行的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由
可知，天空二号的向心加速度大于同步卫星的向心加速度；同步卫星与地球赤道上的物体具有相等的周期，它们的向心加速度：
，同步卫星的比较大，所以同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度．所以天宫二号的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度．故D错误；故选C.
点睛：解决卫星运行规律问题的核心原理是万有引力提供向心力，通过选择不同的向心力公式，来研究不同的物理量与轨道半径的关系，同时理解何时做离心运动，近心运动，及圆周运动的条件．
2．B
【解析】由万有引力提供向心力：，解得
，
因同步卫星的半径大于微小卫星的半径，所以同步卫星的周期大于微小卫星的周期，故A错误；由解得：
，因同步卫星的半径大于微小卫星的半径，所以同步卫星的角速度小于微小卫星的角速度，故B正确；由，解得：因同步卫星的半径大于微小卫星的半径，所以同步卫星的线速度小于微小卫星的线速度，故C错误；由，解得：，因同步卫星的半径大于微小卫星的半径，所以同步卫星的向心加速度小于微小卫星的加速度，故D错误。所以B正确，ACD错误。
点睛：在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算。
3．C
【解析】因
“天宫二号”和“天宫二号”的质量关系不确定，故无法比较机械能的大小，选项A错误；根据
可知，“天官一号”与“天宫二号”的运行速度之比为
，选项B错误；根据
可知，“天官一号”与“天宫二号”的运行加速度之比为
，选项C正确；同步卫星的运转半径为7.6R，周期为24小时；天宫一号的运转半径为
,周期为T，则根据开普勒行星运动第三定律可得
，解得
，选项D错误；故选C.
4．D
【解析】卫星a加速有可能变轨到与b、c在同一轨道，选项A错误；因bc的质量不确定，故
b、c受到地球的万有引力不一定相等，选项B错误；
卫星b实施加速会脱离圆轨道跑到较高的轨道上去，不会追上卫星c，选项C错误；给卫星c实施短暂的点火加速，则卫星c会进入较高的轨道，而根据
可知往后其线速度会比卫星b小，选项D正确；故选D.
5．D
【解析】倾斜同步轨道围绕地球做匀速圆周运动，圆心一定是地球的球心，故A错误；根据万有引力提供向心力，得
，因为倾斜地球同步轨道卫星的周期与赤道上空的同步卫星的周期相同，故它的轨道髙度与位于赤道上空的同步卫星的轨道高度相同，故B错误．根据
可知，由于不知道该卫星和地球同步卫星质量的关系，所以无法判断万有引力的关系．故C错误．倾斜同步轨道卫星相对于地球非静止的，所以倾斜同步轨道卫星从地球上看是移动的，故该卫星不可能始终位于地球表面某个点的正上方，所以只要倾角合适，处于倾斜同步轨道上的卫星可以在每天的固定时间经过菏泽上空，故D正确．故选D.
点睛：本题考查了地球卫星轨道相关知识点，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心．
6．B
【解析】在地球表面，重力等于万有引力，故：
解得：
故密度：
同理．月球的密度：
故地球和月球的密度之比：
,故选B．
注：请修改选项：A.2：3
B.3：2
7．A
【解析】
地球表面的重力加速度
;同理，在深度为h的矿井内的重力加速度：，因
,解得
，故选A.
8．D
【解析】
试题分析：在地面，重力等于万有引力，故有：；对卫星，万有引力提供向心力，故有：；其中：r="nR"
；联立解得：故A错误；对卫星，万有引力提供向心力，故有：，联立解得：故B错误；对卫星，万有引力提供向心力，故有：，解得，故C错误；对卫星万有引力提供向心力，故有：；第一宇宙速度是近地卫星的速度，故有：,联立解得：,故D正确；故选D．
考点：万有引力定律的而应用
【名师点睛】本题以我国“一箭多星的新纪录”为背景，考查了人造卫星的相关知识，关键是明确卫星的动力学原理，根据牛顿第二定律列式分析，不难．
9．D
【解析】
A、探测器在轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有，得月球质量，月球的密度，故A错误；
B、椭圆轨道Ⅱ的长轴为3R，半长轴为，根据开普勒第三定律，有，得，所以探测器在轨道Ⅰ上运动的周期是在轨道Ⅱ上运动的周期的倍，故B错误；
C、根据牛顿第二定律，，得，B处的向心加速度是A处的4倍，再根据，因为椭圆的对称性，所以AB两点的曲率半径相等，所以B处速度大小是A处速度大小的2倍，故C错误；
D、探测器围绕地球做匀速圆周运动的线速度，在轨道I和轨道Ⅲ上的线速度之比，，在轨道Ⅲ线速度，在轨道Ⅰ上的线速度，根据动能定理，合外力对探测器做功
，故D正确；
点睛：根据万有引力提供向心力求月球质量，再根据密度公式求密度；根据开普勒第三定律求探测器在轨道Ⅰ上运动的周期与轨道Ⅱ上周期之比；根据牛顿第二定律求出AB处的向心加速度之比，再由求出AB处速度之比；根据动能定理求合外力对探测器做的功；
10．CD
【解析】试题分析：根据万有引力提供向心力，结合天王星的轨道半径和周期求出太阳的质量．根据轨道半径的大小比较周期的大小以及向心加速度之比．地球与天王星相距最近，两者转过的角度相差，根据周期的大小求出经历的时间．
根据得，太阳的质量，故A错误；根据，解得，因为天王星的轨道半径较大，则周期较大，大于1年，故B错误；当地球和天王星运行到太阳两侧，三者排成一条直线，到地球与天王星相距最近，两者转过的角度相差π，所以，解得，故C正确；根据，解得，天王星和地球的向心加速度之比为，故D正确．
11．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出星球表面的重力加速度．
（2）根据万有引力等于重力，结合万有引力提供向心力求出卫星运行的周期．
解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，星球表面的重力加速度为：g=．
（2）根据，GM=gR2联立解得：T=．
答：（1）星球表面的重力加速度为；
（2）卫星的运行周期为．
12．，
，
【解析】试题分析：设双星中质量为的天体轨道半径为，质量为的天体轨道半径为
据万有引力定律和牛顿第二定律，得：
①②③
由①②③联立解得：
，
，再由：
得
运行的周期，
考点：考查了万有引力定律的应用
【名师点睛】双星以两者连线上某点为圆心，各自做匀速圆周运动，向心力由对方的万有引力提供，而且双星的条件是角速度相同，根据牛顿第二定律隔离两个天体分别研究，再求解双星运行轨道半径和周期
13．①、②
【解析】①做匀速圆周运动，
，黄金代换式
a卫星，
解得
b卫星，解得
②最远的条件，解得
14．（1）；（2）；（3）
【解析】
因为在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：
解得
（2）设组合体的角速度为ω，周期为T，则
ω＝θt
（3）万有引力提供向心力，得
联立解得