四川省夹江中学2019-2020学年高中物理教科版必修2：4.4动能 动能定理 跟踪训练（含解析）

4.4动能动能定理
课时作业（含解析)
1．一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用、分别表示拉力F1、F2所做的功，、分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
2．一辆质量为m的汽车在平直公路上以速度v匀速行驶，驾驶员发现前方可能存在安全隐患时将油门松开一些，使得汽车发动机的功率由P减小为原来的一半从而实现减速目的。假设汽车在行驶过程中受到的阻力恒定，减速过程经历的时间为t，则汽车在减速的过程中，以下描述不正确的是（　　）
A．汽车在运动过程中受到的阻力为
B．汽车最终以速度匀速运动
C．汽车在减速过程中，加速度大小由变为0
D．汽车在减速运动的过程中发生的位移为
3．一质量的物块静止在光滑水平面上，现用水平恒力推物块，作用后，改用方向相反的水平恒力推物块，利用速度传感器得到物块速度随时间的变化关系图像（图像）如图所示，时间内水平恒力做功为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，乙轻质弹簧一端系在墙上的点，自由伸长到点，今将一小物体连在弹簧上，并把弹簧压缩到点，然后释放，小物体能运动到点静止，物体与水平地面间的摩擦力恒定，下列说法中正确的是（
）
A．物体从到动能先增大后减小，从到动能一直减小
B．物体从到动能越来越小，从到动能越来越大
C．物体从到动能越来越大，从到弹性势能越来越大
D．物体从到弹性势能越来越大，从到弹性势能越来越小
5．如图所示，一个半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，轨道的内表面动摩擦因数为μ.一质量为m的小滑块(可看作质点)自P点正上方由静止释放，释放高度为R，小滑块恰好从P点进入轨道．小滑块滑到轨道最低点N时对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示小滑块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则(　　)
A．小滑块恰好可以到达Q点
B．小滑块不能到达Q点
C．W＝mgR
D．W6．人以20N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0m，人放手后，小车又前进了2.0m才停下来，则小车在运动的全过程中，阻力所做的功为（　　）
A．100J
B．140J
C．60J
D．无法确定
7．一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上施一水平向右的力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为2m/s，这段时间内水平力做的功为（　　）
A．0
B．-12J
C．-16J
D．-24J
8．关于物体的动能，下列说法中正确的是（
）
A．一个物体的动能可能小于零
B．一个物体的动能与参考系的选取无关
C．动能相同的物体速度一定相同
D．两质量相同的物体，若动能相同，其速度不一定相同
9．质量为的物体以一定的初速度沿倾角为30°的斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图所示，物体到达最高点后又返回出发点，取，则（　　）
A．全过程物体克服阻力做的功为
B．全过程物体克服阻力做的功为
C．物体返回到出发点时的动能为
D．物体返回到出发点时的动能为
10．如图，倾角为的电动传送带以速度匀速运动，某时刻轻轻地将一质量为的物块放在传送带顶端点，当物块下滑的距离为时，速度为。已知，物块与传送带间的动摩擦因数为，间的距离为。在物块下滑过程中，下列说法正确的是（
）
A．物块下滑时，其速度可能大于等于
B．物块下滑时，产生的热量为
C．物块下滑过程中，只有动能、重力势能、内能三种能相互转化
D．物块下滑过程中，重力势能一直减小，动能可能先增大后不变
11．建国70周年国庆大阅兵规模超越历史，其中由上百架飞机组成的方阵在预定时间从北京周边7个军用机场起飞，到达空中编组点处，开始编队后悬停原位，等待指令按时飞向预定开始检阅点（假设飞机沿水平直线飞行）。如果空中编组点到预定开始检阅点的水平直线距离为s=26km，飞机的质量为m=2.4t，飞机推力发动机的额定功率为P=1.6x106W，飞行时受空气阻力恒为F=1.0x104N，飞机在加速阶段以恒定加速度a=2.5m/s2做匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率飞行。试求:（计算结果均保留到整数）
（1）飞机保持加速度不变的时间；
（2）飞机匀速飞行时的速度大小；
（3）飞机从编组点处到预定开始检阅点的飞行时间。
12．足够长的倾角为的光滑斜面的底端固定一轻弹簧，弹簧的上端连接质量为、厚度不计的钢板，钢板静止时弹簧的压缩量为，如图所示．一物块从钢板上方距离为的A处沿斜面滑下，与钢板碰撞后立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量为m时,它们恰能回到0点，0为弹簧自然伸长时钢板的位置．若物块质量为2m，仍从A沿斜面滑下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．已知重力加速度为g，计算结果可以用根式表示．求：
(1)质量为m的物块与钢板撞后瞬间的速度大小v1；
(2)碰撞前弹簧的弹性势能；
(3)质量为2m的物块沿斜面向上运动到达的最高点离0点的距离．
13．如图所示，桌子靠墙固定放置，用一块长L1＝1.0
m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面距地面H＝0.8
m，桌面总长L2＝1.5
m，斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定，将质量m＝0.2
kg的小物块(可视为质点)从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2未知，忽略物块在斜面与桌面交接处的机械能损失，不计空气阻力．(重力加速度取g＝10
m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力；取sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
(1)
求当θ＝30°时，物块在斜面上下滑的加速度的大小；(可以用根号表示)
(2)
当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；
(3)
μ2取第(2)问中的数值，当θ角为多大时物块落地点与墙面的距离最大，最大距离xm是多少．
14．过山车是游乐场中常见的设施．图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径＝2.0
m、＝1.4
m．一个质量为m＝1.
0
kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以＝12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距=6.
0
m．小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字．
试求：
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离．
参考答案
1．C
【解析】
由题意可知，两次物体均做匀加速运动，则在同样的时间内，它们的位移之比为
两次物体所受的摩擦力不变，根据力做功表达式，则有克服滑动摩擦力做功之比
Wf1：Wf2=fx1：fx2=1：2
再由动能定理，则有
可知
由上两式可解得
WF2=4WF1-2Wf1
即
WF2＜4WF1
Wf2=2Wf1
故C正确，ABD错误。
故选C。
2．B
【解析】
汽车在最初的匀速运动过程中，发动机输出的牵引力F=f，发动机的功率，故汽车匀速运动时的阻力大小为
最初当驾驶员松开油门减小汽车发动机功率的瞬间，汽车的速度不可能发生突变，所以发动机输出的牵引力就会突然减小而使F'则汽车减速行驶。在汽车减速的过程中，新的功率保持不变，速度减小时，其输出的牵引力就会逐渐增加，从而导致其加速度大小逐渐减小，直到某时刻，牵引力再次增大到与阻力f相等时，汽车的加速度变为零，汽车开始做匀速运动，此时
汽车在减速运动过程中，由动能定理可知
代入数据可得
故选B。
3．B
【解析】
内，由动能定理知水平恒力做功
设水平恒力做功为，内由动能定理有
得
故B正确，ACD错误。
故选B。
4．A
【解析】
AB．物体在竖直方向受到重力与地面的支持力平衡；水平方向受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，从A到B过程中，弹簧的弹力水平向右，摩擦力水平向左，弹簧的弹力先大于摩擦力，后小于摩擦力，故物体先加速后减速；从B到C过程中摩擦力和弹簧的弹力方向均向左，物体一直做减速运动；所以当质量一定时，速度越大动能越大，速度越小动能越小，所以物体从A到B过程中，动能先增大后减小，从B到C过程中，动能一直减小，故A正确，B错误；
CD．从A到B过程中，是弹簧恢复原长的过程，弹力做正功，弹性势能减小；从B到C过程中，弹簧伸长，弹力做负功，故弹性势能增加，结合前面分析可知C错误，D错误。
故选A。
5．C
【解析】
从最高点到N，由动能定理有，
在N处，，
联立上述两式，可得，故C正确，D错误；
质点从P到N再到Q的过程中，重力与摩擦力做功，由于质点做圆周运动，由运动的特点可知，质点在PN段与轨道之间的压力大于NQ段之间质点与轨道之间的压力，根据可知，质点在PN段受到的摩擦力比较大，所以质点在PN段摩擦力做的功比较多，则摩擦力在NQ段做的功，
从N到Q，由动能定理得，
解得，小滑块到达Q点后，还能继续上升，故AB错误；
故选C．
6．A
【解析】
整个过程中由动能定理
则阻力功
故选A.
7．B
【解析】
根据动能定理可知，水平力的功
故选B。
8．D
【解析】
A．动能是标量，由动能表达式：
可知，动能没有负值，A错误；
B．物体的速度的大小与参考系的选取有关，动能与参考系的选取有关，B错误；
CD．动能相同的物体速度的大小相同，但方向有可能相反，C错误，D正确。
故选D。
9．BC
【解析】
AB．物体上滑的过程中重力与摩擦力都做负功，由动能定理得
解得
全过程物体克服阻力做的功为
故A错误，B正确；
CD．下滑的过程中重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理得
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
10．AD
【解析】
A．若物块可以一直加速运动，在物块下滑距离小于时速度已经等于，故到达时，速度可能大于，故A正确；
B．物块下滑时，物块与传送带间的相对位移不一定等于，则产生的热量不一定为
故B错误；
C．物块下滑过程中，有动能、重力势能、内能、电能四种能相互转化，故C错误；
D．若物块下滑过程中，可能与传送带速度相等后一起匀速运动，则有重力势能一直减小，动能先增大后不再变化，D正确。
故选AD。
11．（1）40s
（2）160m/s
（3）202s
【解析】
（1）由牛顿第二定律可得
飞机匀加速结束时有
根据运动学公式可得
联立得
=100m/s
=40s
（2）根据题意可知飞机匀速运动时推力与阻力相等，即
有
得
=160m/s
（3）飞机在匀加速阶段运动运动位移为
=2000m
根据题意可知飞机以额定功率飞行的距离为
=24000m
在此过程由动能定理得
解得
≈162s
故总时间为
=202s
12．（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）设物块与钢板碰撞前速度为，则：
解得：
设物块与钢板碰撞后一起运动的速度为，有：
解得：
（2）设碰撞前弹簧的弹性势能为，当他们一起回到O点时，弹簧无形变，弹簧势能为零，根据机械能守恒得到：
解得：
．
（3）设表示质量为的物块与钢板碰后开始一起向下运动的速度，有：
它们回到O点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为v，由机械能守恒定律得到：
在O点物块与钢板分离、分离后，物块以速度v继续沿斜面上升，设运动到达的最高点离O点的距离为h，有：
解得到：
13．
【解析】
(1)
根据牛顿第二定律，对物体受力分析可得mgsin
θ－μ1mgcos
θ＝ma
代入数据得
(2)
由动能定理得mgL1sin
θ－μ1mgL1cos
θ－μ2mg(L2－L1cos
θ)＝0－0
代入数据得μ2＝0.8
(3)
得
当θ＝53°时vmax＝1
m/s
由于解得t＝0.4
s
x1＝vt＝0.4
m
xm＝x1＋L2＝1.9
m
14．（1）F=10.0
N
（2）L=12.5m（3）当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，；当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为，26.0
m．
【解析】
（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1，根据动能定理有：
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律有：
解得：
（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，则有：
解得：
（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足
解得：
II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理
解得
为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足
解得
R3=27.9m
综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件
或
当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则
当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为，则