四川省夹江中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-2：2.2描述交变电流的物理量 跟踪训练（含解析）

2.2描述交变电流的物理量
课时作业（含解析)
1．如图所示是一交变电流的i—t图象，则该交流电电流的有效值为（　　）
A．
B．
C．4A
D．
2．矩形线框绕垂直于磁场的轴匀速转动产生交流电，电动势瞬时值表达式为e220sin100t（V），下列说法正确的是（　　）
A．t=0时刻穿过线框的磁通量为零
B．电动势的有效值为220V
C．交流电的周期为0.01s
D．若转速增大1倍，其它条件不变，则电动势瞬时值表达式为e440sin100t（V）
3．如图所示，一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕一固定转轴以角速度作匀速转动的过程中，穿过线圈的最大磁通量为。当线圈平面与磁场方向的夹角为60°时，线圈中产生的感应电动势为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω，则（
）
A．电压表V的示数为6V
B．在t=0.01s时刻，穿过线圈的磁通量为零
C．若线圈转速改为25r/s，则电动势有效值为6V
D．若线圈转速改为25r/s，则通过灯泡的电流为0.3A
5．如图所示，线圈ABCD匝数n=10，面积S=0.4m2，边界MN(与线圈的AB边重合)右侧存在磁感应强度B=T的匀强磁场，若线圈从图示位置开始绕AB边以ω=10πrad/s的角速度匀速转动。则以下说法正确的是（　　）
A．线圈产生的是正弦交流电
B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40V
C．线圈转动s时瞬时感应电动势为40V
D．线圈产生的感应电动势的有效值为40V
6．单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．时刻线框平面与中性面垂直
B．线框的感应电动势的有效值为
C．线框的感应电动势有效值为
D．从t=0到t=过程中线框的平均感应电动势为
7．如图甲所示，在匀强磁场中，一电阻均匀的正方形单匝导线框abcd绕与磁感线垂直的转轴ab匀速转动，线框产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，若线框电阻为10Ω，线框面积为0.1m2，取，。则
A．该交流电的有效值为
B．当线框平面与中性面的夹角为30°时，电动势的瞬时值为
C．匀强磁场的磁感应强度为1T
D．从到时间内，通过线框某一截面的电荷量为2.82×10-2C
8．如图甲所示为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示，发电机线圈匝数为20匝，内阻为1，外接灯泡的电阻为9恒定不变，则下列说法中正确的是（　　）
A．电压表的读数为6V
B．发电机输出功率为36W
C．线圈转动过程中，磁通量的最大值为Wb
D．在时刻，线圈平面恰好经过中性面位置
9．一矩形线圈，绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时间的变化如图所示，下列说法中正确的是（
）
A．时刻通过线圈的磁通量为零；
B．时刻通过线圈的磁通量最大；
C．时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大；
D．每当改变方向时，通过线圈的磁通量都为最大
10．一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36Ω。磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为（　　）
A．
B．
C．
D．
11．调光台灯是利用闸流晶体管来实现无级调节灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220
V的正弦交变电流上，如图甲所示，经过闸流晶体管调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是____________V
12．正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的.线圈中感应电动势随时间变化的规律如图所示,则此感应电动势的有效值为__________,频率为__________.
13．一个电容器，当它的两个极板间的电压超过10V时，其间的电介质就可能被破坏而不再绝缘，这个现象叫做电介质的击穿，这个电压叫做这个电容器的耐压值．（能或不能）________把这个电容器接在交流电压是10V的电路两端．
14．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π
rad/s，外电路电阻R＝4Ω，从图示位置开始计时，转动过程中感应电动势瞬时值表达式为e=______V；电压表的示数为___V.
参考答案
1．D
【解析】
设电流的有效值为I．取一个周期时间，由电流的热效应得
解得
故选D。
2．B
【解析】
A．线圈中电动势为正弦规律变化，t=0时刻线圈中感应电动势为零，说明此时线圈处于中性面上，磁通量最大，故A错误；
B．电动势的有效值为
故B正确；
C．交流电的角速度为=rad/s，则周期为
故C错误；
D．若转速度增大1倍，根据
，
可知电动势最大值增大1倍，角速度也增大1倍；故表达式为
(V)
故D错误。
故选B。
3．A
【解析】
本题考查交变电流的产生原理以及交变电流瞬时值的应用。
【详解】
以线圈平面从中性面转动开始计时，交变电流瞬时值表达式为
其中为线圈平面与中性面的夹角。当线圈平面与磁场方向的夹角为60°时，为。代入表达式，可得感应电动势为，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．D
【解析】
A．电动势的最大值为，有效值为
电压表的示数为外电阻两端电压
故A错误；
B．在t=0.01s的时刻，电动势为0，则线圈处于中性面，穿过线圈磁通量最大，故B错误；
CD．由图乙得周期为T=0.02s，故角速度为
转速为
交流电压的最大值Em=NBSω，若线圈转速改为25r/s，减小为原来的一半，则角速度减为原来的一半，最大值减为原来的一半，所以电动势减为原来的一半即为3V，电流为
故C错误，D正确。
故选D。
5．D
【解析】
A．线圈出了磁场不再产生感应电流，故线圈在有界磁场中产生正弦交流电的一半，故A错误；
B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为
代入解得，故B错误；
C．线圈从中性面位置开始计时，产生余弦式交变电流，其瞬时表达式为
当线圈转动时，转过的角度为，此时瞬时感应电动势为
故C错误；
D．在一个周期内，只有半个周期产生感应电动势，故线圈产生的电动势的有效值为
解得，故D正确。
故选D。
6．B
【解析】
A．时刻通过线框的磁通量最大，故线框平面与中性面平行，故A错误；
BC．由于该线圈只有1匝，故感应电动势的最大值为
故有效值为
故B正确，C错误；
D．从t=0到t=过程中线框的平均感应电动为
故D错误；
故选B。
7．D
【解析】
A．交流电瞬时值
则交流电有效值为
选项A错误；
B．当线框平面与中性面的夹角为30°时
电动势的瞬时值为
选项B错误；
C．电动势瞬时值表达式
将电动势最大值代入得
选项C错误；
D．从到时间内即半个周期内通过线框某一截面的电荷量为
选项D正确。
故选D。
8．D
【解析】
A．感应电动势的有效值
小灯泡两端的电压
即电压表的示数为5.4V，故A错误；
B．灯泡实际消耗的功率即为电源的输出功率，发电机输出功率为
故B错误；
C．线圈转动过程中，在磁场中匀速转动的角速度为
最大感应电动势为
可得磁通量的最大值为
故C错误；
D．在时刻，感应电动势为0，线圈平面恰好经过中性面位置，故D正确；
故选D。
9．D
【解析】
A．由图可知，t1时刻线圈的感应电动势最小（零），则磁通量的变化率也为零，所以通过线圈的磁通量为最大，故A错误；
B．由图可知，t2时刻线圈的感应电动势最大，故磁通量的变化率也最大，磁通量为零，故B错误；
C．由图可知，t3时刻线圈的感应电动势最小（零），则磁通量的变化率的绝对值也为零，故C错误；
D．每当e转换方向时，线圈与磁场垂直，线圈通过中性面时，磁通量最大，故D正确；
10．B
【解析】
由图可知，磁场是周期性变化的，因此产生电压也是周期性变化的，根据法拉第电磁感应定律
秒产生电压为
秒产生电压为
由图可知，磁场的变化周期为5s，所以产生的感应电流周期也为5s，前3s电流为
后2s电流为
设电流的有效值为I，根据电流的热效应在一个周期内，有
其中
所以解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
11．
【解析】
设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量：
，解得：U=156V
12．220
0.02
50
【解析】
由图可知，此感应电动势的最大值为311V，有效值为；周期为0.02s；频率为．
13．不能
【解析】
交流电压为10V，是指其有效值为10V；则其最大值为V，超过了电容器的耐压值，故该电容器不能使用；
14．e=10cos2πt
【解析】
先根据Em=NBSω求解电动势的峰值，再根据e=Emcosωt写出瞬时表达式。电压表示数为有效值。
【详解】
电动势的峰值为：Em＝NBSω＝100××0.1×0.1×2πV＝10V；从图示位置开始计时，转动过程中感应电动势瞬时值表达式为e=Emcosωt=10cos2πt；根据电压分配原理可得，路端电压的峰值为：；则电压表示数为：