四川省夹江中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-3：1.4统计规律 分子运动速率分布 跟踪训练（含解析）

1.4统计规律
分子运动速率分布
课时作业（含解析)
1．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律．若以横坐标υ表示分子速率，纵坐标f(υ)表示单位速率区间的分子数占总分子数的百分比．则下面各幅图中能正确表示温度下相同质量的氧气分子速率分布规律的是
A．B．C．D．
2．如图所示是氧气在0
℃和100
℃两种不同情况下，各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系，下列说法错误的是(
)
A．虚线曲线对应的温度为0
℃
B．100
℃的氧气速率大的分子比例较多
C．0
℃和100
℃氧气分子速率都呈现“中间多，两头少”的分布特点
D．在0
℃和100
℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积相等
3．某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线如图所示，表示分子速率附近单位速率区间内的分子数百分率。曲线Ⅰ和Ⅱ所对应的温度分别为和，所对应的气体分子平均动能分别为和，则（
）
A．
B．
C．
D．
4．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中表示处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为，则（
）
A．
B．
C．
D．
5．伽耳顿板可以演示统计规律。如图所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，则能正确反映最终落在槽内小球的分布情况是（
）
A．B．C．D．
6．一定质量的理想气体，在温度保持不变时体积膨胀，必定会发生变化是（　　）
A．气体分子的总数增加
B．气体分子的平均动能增大
C．单位体积内的分子数目减小
D．分子的速率都不发生变化
7．下列说法正确的是
A．分子间距增大，分子势能先减小后增大
B．在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是布朗运动
C．当分子间的距离变小时,分子间作用力增大
D．上图中表示不同温度时氧气分子的速率分布图象，由图可知T2温度时氧气分子的平均动能较大
8．对于氧气分子在不同温度（0℃和100℃）下的速率分布，下列信息正确的是
（
）
A．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
B．同一温度下，氧气分子速率呈现出“中间多，两头少”
的分布规律
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例高
D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小
9．如图所示是氧气分子在不同温度（和）下的速率分布曲线，由图可得信息（　　）
A．同一温度下，氧气分子速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律
B．随着温度升高，每一个氧气分子的速率都增大
C．随着温度升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增加
D．随着温度升高，氧气分子的平均动能一定增大
10．如图是氧气分子在0℃和100℃下的速率分布图线，由图可知（　　）
A．随着温度升高，氧气分子的平均速率变大
B．随着温度升高，每一个氧气分子的速率都增大
C．随着温度升高，氧气分子中速率小的分子所占比例增大
D．同一温度下，氧气分子速率分布呈现“中间多，两头少”的规律
11．关于气体分子，下列说法正确的是（
）
A．气体分子可以做布朗运动
B．气体分子的运动是无规则的热运动
C．气体分子的动能是变化的
D．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动
E.相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大
12．气体分子运动具有下列特点（
　　
）
A．气体分子与容器器壁的碰撞频繁
B．气体分子向各个方向运动的可能性是相同的
C．气体分子的运动速率具有“中间多，两头少”特点
D．同种气体中所有的分子运动速率基本相等
13．如图所示，氧气在0
℃和100
℃两种不同情况下，各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系．下列说法正确的是
A．甲为0
℃时情形，速率大的分子比例比100
℃时少
B．乙为0
℃时情形，速率大的分子比例比100
℃时少
C．甲为100
℃时情形，速率大的分子比例比0
℃时多
D．乙为100
℃时情形，速率大的分子比例比0
℃时多
参考答案
1．C
【解析】
根据气体的分子的运动的规律可以知道，在某一温度下，大多数的分子的速率是比较接近的，但是不是说速率大的和速率小的就没有了，也是同时存在的，但是分子的个数要少很多，所以形成的图象应该是中间多，两边少的情况，温度是分子平均动能的标志，温度高则分子速率大的占多数，故C正确，ABD错误．
2．A
【解析】
温度是分子平均动能的标志，温度升高分子的平均动能增加，不同温度下相同速率的分子所占比例不同
【详解】
A．同一温度下，中等速率大的氧气分子数所占的比例大，所以对应的图象的峰值温度越高，峰值对应的速度越大，故实线为时情形，故A错误；
B．具有最大比例的速率区间是指曲线峰值附近对应的速率，显然，时对应的峰值速率大，故B正确；
C．同一温度下，气体分子速率分布总呈“中间多，两头少”的分布特点，即速率处于中等的分子所占比例最大，速率特大特小的分子所占比例均比较小，故C正确；
D．由题图可知，在和两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故D正确。
【点睛】
本题考查了分子运动速率的统计分布规律，课本中有原图和说明，需要着重记忆；温度是分子平均动能的标志，要体会平均两字的含义。
3．D
【解析】
根据麦克斯韦分布律知，气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越大。所以Ⅰ的温度最低，Ⅲ的温度最高，即。而温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，则。
A.与分析结果不符，故A错误；
B.与分析结果不符，故B错误；
C.与分析结果不符，故C错误；
D.与分析结果一致，故D正确；
4．A
【解析】
温度越高分子热运动越激烈，分子运动激烈是指速率大的分子所占的比例大，由图可得，图Ⅰ速率大的分子比例最大，温度最高；图Ⅲ速率大的分子所占比例最小，温度最低，即。
A．，与结论相符，选项A正确；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．，与结论不相符，选项D错误；
5．C
【解析】
如果从入口处投入单个小球，与铁钉碰撞后会落入哪一个狭槽是偶然的、随机的，少量小球投入后，落入各狭槽的分布情况也带有偶然性。但是，从入口处同时（或先后）投入大量小球，落入各槽的分布情况则是确定的。多次重复实验可知，小球在个槽内的分布是不均匀的，以中间槽最多，两边最少。
A.与分析结论不符，故A错误。
B.与分析结论不符，故B错误。
C.与分析结论相符，故C正确。
D.与分析结论不符，故D错误。
6．C
【解析】
AC．该气体质量不变，分子的个数当然不会变化，体积增大，会使分子密度减小，气体对器壁的压强减小，故A错误，C正确．
BD．对一定质量的理想气体，温度不变则分子的平均动能不变，但这并不意味着每个分子的动能都不变，有少数分子的动能会减小，也有少数分子的动能会增大，动能变化的分子其速率将发生变化，故BD错误．
故选C．
【点睛】
明确温度和体积对压强的影响：温度是分子平均动能变化的标志．由于大量分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强．
7．D
【解析】
A．若开始时分子之间距离小于r0，则随着分子距离的增大，分子势能先减小后增大，故A错误．
B．布朗运动是悬浮在液体或气体中固体小颗粒的无规则运动，在较暗的房间里可以观察到射入屋内的阳光中有悬浮在空气里的小颗粒在飞舞，是由于气体的流动，这不是布朗运动，故B错误；
C．当分子间的距离从平衡位置增大时，分子间作用力先增大后减小，所以当分子间的距离变小时，分子间作用力并不是一直增大，故C错误；
D．由不同温度时氧气分子的速率分布图象可知，T2中速率大分子占据的比例较大，则说明T2对应的平均动能较大，故D正确．
故选D.
8．B
【解析】
A．温度是分子热运动平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，对单个的分子没有意义，所以温度越高，平均动能越大，平均速率越大，不是所有分子运动速率都变大．故A错误；
B．同一温度下，氧气分子速率都呈现“中间多，两头少”的分布特点，故B正确．
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占比例变低，故C错误；
D．随着温度升高，速率较大的分子数增多，所以氧气分子的平均速率变大．故D错误；
故选B.
点睛：本题考查了分子运动速率的统计分布规律，记住图象的特点，明确温度是分子平均动能的标志，知道分子运动统计规律对单个分子无意义．
9．AD
【解析】
温度是分子平均动能的标志，温度升高分子的平均动能增加，不同温度下相同速率的分子所占比例不同．
【详解】
A．由图可知，同一温度下，氧气分子速率都呈现“中间多，两头少”的分布特点，故A正确；
B．温度是分子热运动平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，对单个的分子没有意义，所以温度越高，平均动能越大，平均速率越大，但不是每一个分子运动速率都增大，故B错误；
C．由图知，随着温度升高，速率较大的分子数增多，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，故C错误；
D．温度是分子热运动平均动能的标志，随着温度升高，氧气分子的平均动能一定增大，故D正确．
【点睛】
本题主要考查了对氧气分子在不同温度下的速率分布曲线的理解，较为简单．
10．AD
【解析】
A、由图知，随着温度升高，速率较大的分子数增多，所以氧气分子的平均速率变大，故A正确；
B、温度是分子热运动平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，对单个的分子没有意义，所以温度越高，平均动能越大，平均速率越大，但不是所有分子运动速率变大．故B错误；
C、由图可知，随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占比例变低，故C错误；
D、由图可知，同一温度下，氧气分子速率都呈现“中间多，两头少”的分布特点．故D正确．
故选AD．
11．BCD
【解析】
AB.布朗运动是悬浮在液体或气体中固体小颗粒的无规则运动，反映了液体分子或气体分子无规则的热运动，故A错误，B正确；
C.气体分子的运动是杂乱无章的，表示气体分子的速度大小和方向具有不确定性，故气体分子的动能是变化的，故C正确；
D.气体分子间的相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动造成气体没有固定形状，故D正确；
E.气体分子间的相互作用力十分微弱，但是由于频繁撞击使得气体分子间的距离不是一样大，故E错误。
故选BCD．
12．ABC
【解析】
A、因为分子永不停息地做无规则的运动，所以分子之间避免不了相互碰撞，故A正确；
B、根据分子运动论的统计规律可知，气体分子沿各个方向运动的机会是相等的，故B正确；
C、根据统计规律可知，气体分子的运动速率具有“中间多，两头少”特点，故C正确；
D、气体分子的运动速率分布具有“中间多，两头少”特点，同种气体中的分子运动速率不一定相等，故D错误．
13．AD
【解析】
同一温度下，中等速率大的氧气分子数所占的比例大，所以对应的图象的峰值温度越高，峰值对应的速度越大，故甲为0℃时情形，速率大的分子比例比100℃时要少；乙为100℃时的情形，速率大的分子比例比0℃时多，故AD正确，BC错误。
故选AD．