五年级下册数学教案-6.4 圆的周长 苏教版

圆的周长
【教学目标】
1.
直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，知道什么是圆周率。
2.
通过动手操作、猜想验证、小组合作等活动探索圆周长的测量方法和圆周率、圆的周长计算公式的推导。学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。
3.
通过教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
【教学重点】
通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。
【教学难点】
理解圆周率的意义。
【教学准备】
圆形纸片、直尺、绳子、皮尺、计算器、课本
【教学流程】
1.创设情境
提问：在自行车专卖店有两款自行车，说说看这两种哪辆自行车转一圈行走的路程长？
指出：看来轮子大的走的路程长，轮子小的走的路程短。
【设计意图：感知圆的周长和圆的大小有关。】
2.
认识周长
①认识圆的周长。
车轮转一周所走的路程其实就是车轮的周长。
车轮的周长其实就是圆的周长。
今天，就来学习圆的周长。（板书：圆的周长）
②指出圆的周长。
注意：从哪里开始就要到哪里结束，做到首尾相连。
③圆周长的概念。
用自己的话说说什么是圆的周长？
【设计意图：从实物中抽象出圆，认识圆的周长，并能够指出和说出圆的周长的含义。】
3.
假设猜想
①周长和什么有关？
②有什么关系？
指出：圆的直径长，这个圆的周长就长。圆的直径短，圆的周长就短。
③验证猜测：
一个圆的直径是10厘米，它的周长大约是多少厘米？
A
10厘米
B
20厘米
C
30厘米
D
40厘米
【设计意图：提出猜想和质疑，为后续学习铺垫。培养学生观察、猜测、分析等能力】
1.
小组合作要求：
（1）量出3个圆的周长和直径，并填入表格（课本99页）。
（2）计算周长÷直径的商（得数保留两位小数）
（3）观察表格你有什么发现？
2.
预测活动中的困难
找到测量圆周长的方法。
学生可能会有：
A、用绳子绕圆片一周，然后拉展，用尺子量出绳子的长度。
B、把圆片在直尺上滚一周。
指出：体现了数学思想——化曲为直。
【设计意图：提前预设有两个想法，1.避免在小组活动中浪费找测量方法的时间；2.提出解决的方法能够帮助动手能力差的学生找到方向。在此环节中，让学生充分感受了“化曲为直”的数学思想。】
3.
小组活动
学生进行测量圆的周长并计算圆的周长除以直径的商。
教师进行巡视，并参与活动
【设计意图：在小组活动中，学生亲生经历探索的过程，通过测量和计算充分感受周长与直径的关系。培养学生动手操作、合作交流、观察分析、抽象概括的能力。】
1.
汇报交流
①生汇报结果。
②提问：注意观察表格中的数据，请问直径相同，周长却不同呢？
为什么都是周长除以直径。结果却也不同呢？
指出：误差是不可避免的，那么我们还是很认真仔细的去测量计算。
2.
观察发现
观察表格中的数据你有什么发现？
指出：周长是直径的3倍多一些。
【设计意图：在汇报交流中，我们可以看到活动的成效，在不可避免误差的同时，找到相同的特点，从而得出：周长是直径的3倍多一些。】
3.
认识圆周率
实际上，任何一个圆的周长除以直径都是一个固定的值，我们把它叫做圆周率。（板书：圆周率）
指出：圆周率就是圆的周长除以直径的商。
圆周率用字母π来表示，因为它是一个无限不循环小数，所以在计算时通常取它的近似值3.14。（板书：π≈3.14）
【设计意图：通过介绍认识圆周率，并知道在计算时取圆周率的近似值3.14。】
1.
推导公式
提问：如果想知道一个圆的周长，需要知道什么？怎样计算圆的周长？
指出：圆的周长=圆周率×直径
用字母表示：C=πd
2.
练习
计算下面三个圆的周长。
d=3cm
d=4cm
r=2.5cm
提问：第三个圆的周长怎么算？
指出：圆的周长=圆周率×半径×2
用字母表示：C=2πr
【设计意图：在练习中找到，已知条件是半径求周长的方法。】
3.
拓展应用
①计算车轮的周长，只列式不解答。
②计算下面半圆的周长。
指出：半圆的周长=圆周率×直径÷2+直径
4.
结课
我们今天学习了什么？
圆的周长和什么有关？有怎样的关系？
怎样计算圆的周长呢？
一、创设情境，感知任务
二、合作探究，完成任务
三、汇报交流，评价任务
四、实际应用，拓展任务