人教版七年级下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习（含答案）

实际问题与二元一次方程组
同步练习
一．选择题（共12小题）
1．为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元，设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，则根据题意列方程组得（　　）
A．
B．
C．
D．
2．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元．若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（　　）元．
A．8
B．16
C．24
D．32
3．把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿．则笼中的兔子共有（　　）
A．3只
B．4只
C．5只
D．6只
4．我国明朝时期的书《直指算法统宗》中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（　　）
A．大和尚40人，小和尚60人
B．大和尚60人，小和尚40人
C．大和尚25人，小和尚75人
D．大、小和尚各50人
5．周末回家，妈妈买了苹果、梨、柚子、橘子四种水果共50个，把苹果的个数加上4，梨的个数减去4，柚子的个数乘以4，橘子的个数除以4，最后四种水果的个数相等，橘子有（　　）个．
A．8
B．12
C．16
D．32
6．购甲、乙两种笔记本共用70元．若甲种笔记本单价5元，乙种笔记本单价15元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购笔记本的方案有（　　）
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
7．某人沿电车路线行走，每隔12分钟有一辆电车从后面开来，每隔4分钟有一辆电车迎面开来，假设此人和电车都是匀速前进，车站的发车时间间隔相同，则发车时间间隔为（　　）
A．6分钟
B．12分钟
C．8分钟
D．4分钟
8．用白铁皮做罐头盒．每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（　　）
A．144套
B．9套
C．6套
D．15套
9．如图，面积为64的正方形ABCD被分成4个相同的长方形和1个面积为4的小正方形，则a，b的值分别是（　　）
A．3，5
B．5，3
C．6.5，1.5
D．1.5，6.5
10．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？（　　）
A．720
B．860
C．1100
D．580
11．一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是（　　）千米/小时．
A．35
B．40
C．45
D．50
12．如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（　　）
A．60cm
B．120cm
C．312cm
D．576cm
二．填空题（共5小题）
13．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组
．
14．盈不足术是中国古代解决盈亏类问题的一种算术方法．中国古代数学名著《九章算术》中，专辟一章名为“盈不足”．该章第一个问题大意是“有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问该物品售价为多少元？”，则该物品售价为
元．
15．我国古典数学文献《增删算法统宗?六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同．则甲的羊数量为
只．
16．为了开展以“加强市情教育，弘扬广安文化”为主题的教育活动，某班同学在老师介绍了数学泰斗何鲁、《红岩》作者杨益言、表演艺术家吴雪、版画家丰中铁后，做了一次“我最喜爱的广安名人”问卷调查（每位同学都填了调査表，且只选了一位名人）．其中选何鲁的人数比选吴雪的少8人；选杨益言的人数不仅比选吴雪的多，且为整数倍；选吴雪与杨益言的人数之和是选何鲁与丰中铁的人数之和的5倍；选丰中铁与杨益言的人数之和比选何鲁与吴雪的人数之和多24人．则该班共有
人．
17．某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如下表所示：
已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有8人乘坐缆车，返程时有17人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是2400元，该小组共有
人．
三．解答题（共5小题）
18．为了防治“新型冠状病毒”，某市某小区购买了若干瓶消毒剂和若干支红外线测温枪，积极号召主动接受测温和各楼道做好消毒工作．其中，每瓶消毒剂5元，每支红外线测温枪560元，总共消费金额为3000元．问本次小区购买消毒剂的数量和测温枪的数量．
19．在某体育用品商店，购买3根跳绳和6个毽子共用72元，购买5根跳绳和20个毽子共用160元．
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该店在“五?四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买10根跳绳和10个毽子只需180元，该店的商品按原价的几折销售？
20．某商场用13000元购进甲、乙两种矿泉水共400箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：
求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）该商场售完这400箱矿泉水，可获利多少元？
21．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元．
（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
（2）某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？
22．某电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）：
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这批电风扇的总利润恰好为8040元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．
参考答案
1-5：BDCCD
6-10:AAAAD
11-12:CB
53
63
48
20
：本次小区购买消毒剂的数量和测温枪的数量分别为488，1或376，2或264，3或152，4或40，5
19、：（1）跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元．
（2）该店的商品按原价的9折销售．
20、：（1）购进甲种矿泉水100箱，乙种矿泉水300箱．
（2）该商场售完这400箱矿泉水，可获利4900元．
21、：（1）每瓶免洗手消毒液的价格为9元，每瓶84消毒液的价格为4元．
（2）学校从该药店购买免洗手消毒液164瓶．
22、：（1）A种型号的电风扇的销售单价为150元，B种型号的电风扇的销售单价为260元．
（2）该商场能实现这批电风扇的总利润恰好为8040元的目标，采购方案为：购进9台A种型号的电风扇、111台B种型号的电风扇．