人教版数学七年级下册 9.3 一元一次不等式组 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 9.3 一元一次不等式组 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 81.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-01 21:47:10 | ||
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文档简介
一元一次不等式组
同步练习
一．选择题（共12小题）
1．不等式组的解集是（ ）
A．x≤2
B．x≥-2
C．-2＜x≤2
D．-2≤x＜2
2．关于x的不等式组
的解集是（ ）
A．x≥2
B．x＞5
C．-2≤x＜5
D．-2≤x＜3
3．若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2
B．m≤2
C．m＞2
D．m≥2
4．不等式组的所有非负整数解的和是（ ）
A．10
B．7
C．6
D．0
5．若不等式组有三个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．2≤a＜3
B．2＜a≤3
C．2＜a＜3
D．a＜3
6．不等式组的整数解之和是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
7．已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．-3＜a≤-2
B．＜a≤0
C．-3＜a≤0
D．≤a＜0
8．若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞4
B．a＜4
C．a≥4
D．a≤4
9．温州市出租车的起步价为10元，另加油费1元（即行驶在4千米以内及4千米付10元车费，1元油费，共11元），超过4千米后，每行驶0.5千米加收1元，（不足0.5千米按0.5千米计）．小张在温州乘出租车从甲地到乙地，共付车费26元，设从甲地到乙地的路程为x千米，则x的大概范围是（ ）
A．10.5≤x≤11
B．10.5＜x≤11
C．11＜x≤11.5
D．11≤x≤11.5
10．运动会期间，李老师组织班上的同学给运动员加油助威，将手中的若干面小旗分发给若干个小组，若每小组分4面小旗，还剩20面未分完；若每小组分8面小旗，则还有一组数量不够，那么老师一共有小旗（ ）
A．38面
B．40面
C．42面
D．44面
11．在一次跳远比赛中，甲、乙两队各有5名队员参加，比赛计分办法是：队员在比赛中获第几位，就为本队得几分，且每个队员的得分均不相同，得分少的队获胜，则胜队所得分数可能是（ ）
A．29
B．28
C．27
D．14
12．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只．
A．55
B．72
C．83
D．89
二．填空题（共5小题）
13．不等式组的解集是
．
14．不等式组的整数解的个数是
15．关于x的不等式组无整数解，则a的取值范围为
16．把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有
本．
17．若关于一元一次不等式组有解，且每一个解都不在-1≤x≤4的范围内，则a的取值范围是
．
三．解答题（共6小题）
18．解不等式组：，并求出所有整数解之和．
19．是否存在这样的整数m，使得关于x，y的方程组的解满足x＜0且y＞0？若存在，求出整数m；若不存在，请说明理由．
20．某文具店购进A、B两种文具进行销售．若每个A种文具的进价比每个B种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A种文具和50个B种文具，
（1）求每个A种文具和B种文具的进价分别为多少元？
（2）若该文具店购进A种文具的数量比购进B种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个A种文具的销售价格为12元，每个B种文具的销售价格为15元，则将购进的A、B两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进A、B两种文具有哪几种方案？
21．某校其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；
信息三：三班学生平均每人捐款的金额大于49元，小于50元．
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出二班与三班的捐款金额各是多少元；
（2）求出三班的学生人数．
22．（1）某商场用2800元从厂家购进A、B两种纪念品共50件，其中A种纪念品进价为每件80元，B种纪念品进价为每件40元．求A、B两种纪念品各购进多少件？
（2）商场要再次购进A、B两种纪念品共200件，若进价不变，且A种纪念品以每件110元售出，B种纪念品以每件55元售出．在购买这些纪念品的资金不超过12120元，且售完这些纪念品的利润不少于4500元的情况下，该商场共有几种进货方案？请一一写出．
23．某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型，D型两种木板出售，已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价少10元，且购买3块A型木板和2块B型木板共花费120元．
（1）A型木板与B型木板的进价各是多少元？
（2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过2770元购进A型木板、B型木板共100块，若一块A型木板可制成1块C型木板、2块D型木板；一块B型木板可制成2块C型木板、1块D型木板，且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的7/5．
①该木板加工厂有几种进货方案？
②若C型木板每块售价30元，D型木板每块售价25元，且生产出来的C型木板、D型木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？
参考答案
1-5：DCBAA
6-10:CBACD
11-12:CC
-1≤x＜3
7
a≥2
44
解
解不等式①得x＞-3，
解不等式②得x≤1，
∴原不等式组的解集是-3＜x≤1，
∴原不等式组的整数解是-2，-1，0，1，
∴所有整数解的和-2-1+0+1=-2．
19、解方程组
根据题意，得：
解得：-2＜m＜1，
则整数m为-1，0．
20、：（1）每个A种文具的进价为8元，每个B种文具的进价为10元．
（2）该文具店有两种进货方案：①购进A种文具67个，B种文具24个；②购进A种文具70个，B种文具25个．
21、：（1）二班、三班的捐款金额为3000元、2700元；
（2）三班的学生人数为55人．
22、：（1）A种纪念品购进20件，B种纪念品购进30件．
（2）该商场共有4种进货方案，方案1：购进A种纪念品100件，B种纪念品100件；方案2：购进A种纪念品101件，B种纪念品99件；方案3：购进A种纪念品102件，B种纪念品98件；方案4：购进A种纪念品103件，B种纪念品97件．
23、：（1）设A型木板的进价为x元，B型木板的进价为y元，
依题意，得：，
解得：
答：A型木板的进价为20元，B型木板的进价为30元．
（2）①设购进m块A型木板，则购进（100-m）块B型木板，
依题意，得：
解得：23≤m≤25．
∵m为整数，
∴m=23，24，25，
∴该木板加工厂共有3种进货方案，方案1：购进23块A型木板，77块B型木板；方案2：购进24块A型木板，76块B型木板；方案3：购进25块A型木板，75块B型木板．
②方案1获得的利润为30×（23+2×77）+25×（2×23+77）-20×23-30×77=5615（元），
方案2获得的利润为30×（24+2×76）+25×（2×24+76）-20×24-30×76=5620（元），
方案3获得的利润为30×（25+2×75）+25×（2×25+75）-20×25-30×75=5625（元），
∵5615＜5620＜5625，
∴方案3购进25块A型木板，75块B型木板获得的利润最大，最大利润为5625元
同步练习
一．选择题（共12小题）
1．不等式组的解集是（ ）
A．x≤2
B．x≥-2
C．-2＜x≤2
D．-2≤x＜2
2．关于x的不等式组
的解集是（ ）
A．x≥2
B．x＞5
C．-2≤x＜5
D．-2≤x＜3
3．若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2
B．m≤2
C．m＞2
D．m≥2
4．不等式组的所有非负整数解的和是（ ）
A．10
B．7
C．6
D．0
5．若不等式组有三个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．2≤a＜3
B．2＜a≤3
C．2＜a＜3
D．a＜3
6．不等式组的整数解之和是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
7．已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．-3＜a≤-2
B．＜a≤0
C．-3＜a≤0
D．≤a＜0
8．若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞4
B．a＜4
C．a≥4
D．a≤4
9．温州市出租车的起步价为10元，另加油费1元（即行驶在4千米以内及4千米付10元车费，1元油费，共11元），超过4千米后，每行驶0.5千米加收1元，（不足0.5千米按0.5千米计）．小张在温州乘出租车从甲地到乙地，共付车费26元，设从甲地到乙地的路程为x千米，则x的大概范围是（ ）
A．10.5≤x≤11
B．10.5＜x≤11
C．11＜x≤11.5
D．11≤x≤11.5
10．运动会期间，李老师组织班上的同学给运动员加油助威，将手中的若干面小旗分发给若干个小组，若每小组分4面小旗，还剩20面未分完；若每小组分8面小旗，则还有一组数量不够，那么老师一共有小旗（ ）
A．38面
B．40面
C．42面
D．44面
11．在一次跳远比赛中，甲、乙两队各有5名队员参加，比赛计分办法是：队员在比赛中获第几位，就为本队得几分，且每个队员的得分均不相同，得分少的队获胜，则胜队所得分数可能是（ ）
A．29
B．28
C．27
D．14
12．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只．
A．55
B．72
C．83
D．89
二．填空题（共5小题）
13．不等式组的解集是
．
14．不等式组的整数解的个数是
15．关于x的不等式组无整数解，则a的取值范围为
16．把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有
本．
17．若关于一元一次不等式组有解，且每一个解都不在-1≤x≤4的范围内，则a的取值范围是
．
三．解答题（共6小题）
18．解不等式组：，并求出所有整数解之和．
19．是否存在这样的整数m，使得关于x，y的方程组的解满足x＜0且y＞0？若存在，求出整数m；若不存在，请说明理由．
20．某文具店购进A、B两种文具进行销售．若每个A种文具的进价比每个B种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A种文具和50个B种文具，
（1）求每个A种文具和B种文具的进价分别为多少元？
（2）若该文具店购进A种文具的数量比购进B种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个A种文具的销售价格为12元，每个B种文具的销售价格为15元，则将购进的A、B两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进A、B两种文具有哪几种方案？
21．某校其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；
信息三：三班学生平均每人捐款的金额大于49元，小于50元．
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出二班与三班的捐款金额各是多少元；
（2）求出三班的学生人数．
22．（1）某商场用2800元从厂家购进A、B两种纪念品共50件，其中A种纪念品进价为每件80元，B种纪念品进价为每件40元．求A、B两种纪念品各购进多少件？
（2）商场要再次购进A、B两种纪念品共200件，若进价不变，且A种纪念品以每件110元售出，B种纪念品以每件55元售出．在购买这些纪念品的资金不超过12120元，且售完这些纪念品的利润不少于4500元的情况下，该商场共有几种进货方案？请一一写出．
23．某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型，D型两种木板出售，已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价少10元，且购买3块A型木板和2块B型木板共花费120元．
（1）A型木板与B型木板的进价各是多少元？
（2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过2770元购进A型木板、B型木板共100块，若一块A型木板可制成1块C型木板、2块D型木板；一块B型木板可制成2块C型木板、1块D型木板，且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的7/5．
①该木板加工厂有几种进货方案？
②若C型木板每块售价30元，D型木板每块售价25元，且生产出来的C型木板、D型木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？
参考答案
1-5：DCBAA
6-10:CBACD
11-12:CC
-1≤x＜3
7
a≥2
44
解
解不等式①得x＞-3，
解不等式②得x≤1，
∴原不等式组的解集是-3＜x≤1，
∴原不等式组的整数解是-2，-1，0，1，
∴所有整数解的和-2-1+0+1=-2．
19、解方程组
根据题意，得：
解得：-2＜m＜1，
则整数m为-1，0．
20、：（1）每个A种文具的进价为8元，每个B种文具的进价为10元．
（2）该文具店有两种进货方案：①购进A种文具67个，B种文具24个；②购进A种文具70个，B种文具25个．
21、：（1）二班、三班的捐款金额为3000元、2700元；
（2）三班的学生人数为55人．
22、：（1）A种纪念品购进20件，B种纪念品购进30件．
（2）该商场共有4种进货方案，方案1：购进A种纪念品100件，B种纪念品100件；方案2：购进A种纪念品101件，B种纪念品99件；方案3：购进A种纪念品102件，B种纪念品98件；方案4：购进A种纪念品103件，B种纪念品97件．
23、：（1）设A型木板的进价为x元，B型木板的进价为y元，
依题意，得：，
解得：
答：A型木板的进价为20元，B型木板的进价为30元．
（2）①设购进m块A型木板，则购进（100-m）块B型木板，
依题意，得：
解得：23≤m≤25．
∵m为整数，
∴m=23，24，25，
∴该木板加工厂共有3种进货方案，方案1：购进23块A型木板，77块B型木板；方案2：购进24块A型木板，76块B型木板；方案3：购进25块A型木板，75块B型木板．
②方案1获得的利润为30×（23+2×77）+25×（2×23+77）-20×23-30×77=5615（元），
方案2获得的利润为30×（24+2×76）+25×（2×24+76）-20×24-30×76=5620（元），
方案3获得的利润为30×（25+2×75）+25×（2×25+75）-20×25-30×75=5625（元），
∵5615＜5620＜5625，
∴方案3购进25块A型木板，75块B型木板获得的利润最大，最大利润为5625元