沪科版七年级数学上册 1.1 正数和负数课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
1.1
正数和负数
同学们，你能读出下面几个城市的气温吗？
城市
天气
气温
哈尔滨
阴
-14~1℃
北京
晴
-3~7℃
上海
小雨
6~9℃
同学们，你们知道海平面的高度用什么数表示吗？你能说出-155米代表的实际意义吗？
珠穆朗玛峰8844.43米
吐鲁番盆地-155米
海平面
3.在2011年上海国际泳联世界锦标赛上，中国女子水球队取得历史最好成绩，获得银牌，下表为中国队所在小组的小组赛净胜球统计表.
队名
进球
失球
净胜球
意大利
40
15
25
中国
50
21
29
古巴
19
40
-21
南非
16
49
-33
同学们，你知道表中25、29和-21、-33代表的意思吗？
4.某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表.
企业名称
面粉厂
砖瓦厂
油厂
针织厂
增长率（%）
9.2
7.3
-1.5
-2.8
表中9.2和-1.5表示的意义相同吗？表示什么意思？
像7、9、8844、9.2、7.3这样的数叫做______；
像-14、-155、-33、-1.5这样的数叫做______.
通过观察上面的几幅图片我们知道
正数
负数
思考：1.什么样的数叫做正数？
2.什么样的数叫做负数？
大于0的数叫做正数.（1、2、3、4…）
在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数.（-1、-2、-3…）
（1）有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也添上正号“+”，如+3，+1.8％，+0.5，通常情况下我们省略“+”不写.
（2）判断一个数是正、负数的方法：
①不为零；
②含
“＋”、“－”号的情况(无“＋”、“－”号视同含“＋”号)，两者必须同时看．
【注意】
【例1】下列哪些数是正数，哪些数是负数？
-1，3.7,
+0.7,
0，-3.14，27.5%
正数：___________________________
负数：___________________________
3.7，+0.7，27.5%
-1，-3.14
思考：0是什么数？
数0既不是正数，也不是负数.
1.气象台预报今天的最低温度是0℃
2.正数和负数的分界点是0
3.小明所在的平原海拔高度是0米
……
【小组讨论】
0只表示没有吗？
(1)0是一个中性数,它没有性质符号，“＋0”、
“－0”都为0,不要误认为它含有“正、负”号．
(2)0有“双重意义”，它既表示“没有”，不要忽视它还表示
“有”。
【易错提示】
引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义，是正负数的基准。
【总结归纳】
【例3】下列结论正确的是(　　)
A．不大于0的数一定是负数
B．海拔高度是0米表示没有高度
C．0是正数与负数的分界
D．不是正数的数一定是负数
C
“不大于0”表示的是：“小于或等于0”
“海拔高度是0米”表示的是：“与海平面一样高”
“不是正数的数”可以是负数或0.
思考：上述观察中的第3、第4题表中的数，各表示什么意思？
队名
进球
失球
净胜球
意大利
40
15
25
中国
50
21
29
古巴
19
40
-21
南非
16
49
-33
企业名称
面粉厂
砖瓦厂
油厂
针织厂
增长率（%）
9.2
7.3
-1.5
-2.8
生活中有许多相对的概念，例如温度的零下和零上，储蓄的存入与支出，表盘的顺转和逆转，我们称这样的一对量为相反意义的量.
思考：我们如何表示具有相反意义的两个数呢？
小明的爷爷奶奶去买菜，发现钱不够，于是从家出发向西走了3km，到银行取了100元钱，然后回到家的位置，又向东走了1km，到蔬菜店花了40元买蔬菜。
例如：我们规定以家为基准，向东为正，记作+1km，那么向西就为负，记作-3km。
上面的故事中西与东，取与花都表示相反意义的量。
【方法归纳】根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负．
【注意】判断相反意义的量的两个要素
(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必须是同类量．
(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致．
【例4】与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出三种农作物今年种植面积的增加量．
解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2,小麦的种植面积增加了-5hm2，油菜的种植面积增加了0hm2．
使用负数后,在表示具有相反意义的两个词语之中,只用一个词语就可以把事情说清.如减少5
hm2就可说成增加-5
hm2.
【例5】某市“12345”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%。
写出这两类消费商品申诉件数的增长率．
解：与去年同期相比消费商品申诉件数：日用百货类增长了10%，家用电子电器类增长了-20%．
【拓展延伸】
日常生活中，有许多具有相反意义的量：
如水库的水位有上升与下降，企业财务状况有盈利与亏损，计算足
球赛净胜球数时等等，也常要用正、负数来表示。
说一说，生活中还有哪些相反意义的量？举例说明。
思考：引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？
有理数的概念
我们以前学过的数，
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
－1，－2，－3…称为负整数；
像1，2，3…称为正整数；
…称为负分数.
…称为正分数.
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
分类的时候别丢了0哦
还有小数呢？
有限小数，无限循环
小数、百分数都可以
化为分数，因此这些
小数应看做分数.
有理数的分类
思考：你能根据有理数的定义对有理数进行分类吗？
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自然数
思考：如果按性质（正数、负数）来分类，又该怎样来分呢？
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
【注意】
③分类的标准不同，结果也不同.分类的结果应无遗漏、无重复。
①分类过程中，有限小数、无限循环小数、百分数都应算作分数；
②零是整数，但零既不是正数，也不是负数；
负数：-8.4
,
-
,
-9
整数：22
,0,－9
以上所给各数均为有理数.
【例6】下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.4，22，+
，0.33，0，-
，-9
解:
正数：
22
,
+
,
0.33
1.下列各组数中，都是正数或都是负数的是(　　)
A．8，4，－2
B．2.5，4，
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
2.下列关于“0”的叙述，正确的有(　　)
①0是正数与负数的分界；
②0比任何负数都大；
③0只表示没有；
④0常用来表示某种量的基准．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
C
B
课堂练习
3.陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8
844
m，记为＋8
844
m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m,记为（
）
A．＋415
m
B．－415
m
C．±415
m
D．－8
844
m
B
4.填空
（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作
.
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示
.物体原地不动记为
.
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作
.
－3℃
向东运动2米
0米
-3.8吨
（1）0是整数（
）
（2）自然数一定是整数（
）
（3）0一定是正整数（
）
（4）整数一定是自然数（
）
5.判断：
√
√
×
×
1．比零大的数是正数，正数前面加“-”号的数叫做负数。
0
既不是正数也不是负数.
2．０比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界，０可以表示没有，也常用来表示某种量的基准。
3．根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负。
课堂小结
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自然数
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自然数
按定义分：
按性质分：