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8.2二元一次方程组的解法——
代入消元法
赵官镇中学
王 宁 宁
本节学习目标 ：
1、会用代入法解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思 想——“消元”。
3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
温故而知新
1、二元一次方程的成立要满足哪些条件？
（1）两个未知数
（2)未知数次数为1
（3）未知数系数不为0
（4）分母上无未知数
2、什么叫做二元一次方程组？
3、已知方程x-2y=4 先用含ｘ的代数式表示ｙ，再用含ｙ 的代数式表示ｘ．并比较哪一种形式比较简单．
具有相同未知数的两个二元一次方程组合在一起就组成了一个二元一次方程组。
问题:香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？
自主探究
解： 设买了香蕉x千克，则苹果买了（9-x)千克，根据题意，可得方程为
列一元一次方程
解方程得，x=3
答：买了香蕉3千克，买了苹果6千克。
则9-x=6
5x+3(9-x)=33
解： 设买了香蕉x千克，买了苹果y千克，根据题意,得
列二元一次方程组
大家会解一元一次方程，那么怎样解二元一次方程组呢？
比一比
5x+3(9-x)=33
解方程得，x=3
则9-x=6
用你的聪明智慧看看我们有什么联系呢
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元。
解二元一次方程组的思想：
解这个方程，得 x=3
①
②
解：由①，得 y=9-x ③
把③代入②，得
5 x +3 (9-x)=33
把x＝3代入③，得
y=6
所以这个方程组的解是
用含x的式子表示y,消去y.
①
②
解：由①，得 x=9-y ③
把③代入②，得
5 (9-y) +3y=33
解这个方程，得 y=6
把y＝6代入③，得
x=3
所以这个方程组的解
是
用含y的式子表示x,消去x.
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程变形，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
①
②
解：由①，得 x=9-y ③
把③代入②，得
5 (9-y) +3y=33
解这个方程，得 y=6
把y＝6代入③，得
x=3
所以这个方程组的解
是
如果把第二个式子变形代入第一个式子会怎么样呢 试一下吧！
①
②
解：由①，得 x=9-y ③
把③代入②，得
5 (9-y) +3y=33
解这个方程，得 y=6
把y＝6代入③，得 x=3
所以这个方程组的解是
变 形
代 入
求 解
回 代
写 解
记住了吗？
现在你学会用代入消元法解二元一次方程组了吗？
y=2x
⑴
x+y=12
（2）
x+y=11
x-y=7
x=4
y=8
x=9
y=2
你解对了吗？
1、用代入消元法解下列方程组
基础过关
2、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。
动手解一下这个二元一次方程吧！
3
-2
解：根据题意得，
若方程5xm-2n+4y2m-3n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值。
能力提升
解方程，得
解：根据题意得
代入消元法
什么叫代入消元法
解方程组的思想
步骤，应该注意什么
谈 收 获
必做题：课本P103第2题（1）、（2）
选做题：课本P103第2题（3）、（4）
布置作业
作业要求：
作业整洁
字体工整
步骤完整
不经历风雨，怎么见彩虹，
没有人能随随便便成功！
七年级七班的同学们，加油吧！
