苏科版八年级下册数学实验课（9）矩形折纸 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
八下数学实验课（9）
------矩形折纸
(1)折叠矩形,得到尽量大的正方形.
(2)
你能证明四边形AFED是正方形吗?
（3）说出图中相等线段、角、全等三角形。
矩形折纸
苏科版
学习方法：动手、交流、展示。
实验一
数学实践课程
如图：矩形ABCD，AB=7，AD=4。求：四边形ADEF面积。
学以致用：
数学实践课程
方案一:取两组对边中点的方法折出菱形EFGH，方案二:沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF
在矩形纸片内可以折出菱形吗?（折一折、同组说一说）
数学实践课程
矩形折纸
苏科版
学习方法：动手、交流、展示、说理。
实验二
在一张长8cm、宽4cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.
李颖同学按照方案一；
张丰按同学方案二.
请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？
学以致用：
数学实践课程
矩形ABCD中，若点E、F分别是边AB、AD上的动点，将⊿AEF沿EF对折，使点A落在边BC上，记为A′．
实验三
学习方法：动手探索、展示、交流。
问题：
1、标出A′位置，画出⊿
A′EF。大家得到的三角形一样吗？
（互相比较一下，展示。）
2、
A′点的位置一样吗？为什么不一样？
3、始终都能折出A′吗？
数学实践课程
学以致用：
（1）如图1，BA’
=
.
（2）如图2，BA’
=
，
AE=
.
（3）如图3，A’B的范围
是
.
矩形ABCD中，AD=5，AB=3，若点E、F分别是边AB、AD上的动点，将⊿AEF沿EF对折，使点A落在边BC上，记为A′．观察图形，请回答下列问题：
用一张矩形纸片折等边三角形
(1)将矩形纸片折成正方形纸片.
(2)如图1,把正方形纸片ABCD对折后再展开,折痕为EF.
数学实践课程
矩形折纸
苏科版
图1
实验四（课后思考）
(4)如图3,沿AD折叠,得三角形ADC
你能证明三角形ABC是等边三角形吗?
(5)还有其它折法吗？
数学实践课程
矩形折纸
苏科版
(3)如图2,将点A翻折到EF的点A处,且使折痕过点C.
图2
数学实践课程
矩形折纸
苏科版
思考与小结：
?1、折纸问题实质是轴对称变换，折痕是对称轴，对应角、线段相等，对应图形全等.经常用到方程、勾股定理、全等、特殊四边形等知识。
2、解决折纸类问题，可以动手折一折，认真观察分析，用学过的数学知识解决它。?
3、数学学习需要动手与思考相结合。
数学实践课程
折纸与证明
苏科版