广东省珠海市香洲区2020年中考专题复习《图形变换》学案（PDF版无答案）

图形变换
基本图形变换一:平移
知识储备
平移的性质:
①平移后的图形与原图形的对应线段平行(或在同一直线上)且相等
对应角相等
(对应线段平行关系)
(对应线段相等)
(对应角相等)
②连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等
即
例题分析
1(2019行唐)如图将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF若△ABC的周长
为16cm,则四边形ABFD的周长为()
A
16
cm
B
22
cm
C20
cm
D24
cm
2(2019临河)如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B
到点C的方向平移到△DEF的位置,∠B=90°,AB=8,DH=3,平移距离为4
则阴影部分的面积为()
A.20
B.24
C.25
基本图形变换二:旋转
知识储备1
1、如下图,将△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE
性质一:对应边相等
△ACE、△ABD是等腰三角形且△ACE∽△ABD
性质二:对应角相等
即
性质三:旋转角都相等
即:∠
2、延长BC,与DE所在直线交于F点
得∠BAD=∠CAE=∠
所以∠BFD可以看成一个特殊的旋转角
知识储备2
1、若旋转角=60°,△ABC、△ADD'都是
A
2、若旋转角=90°,△ABC、△ADD都是
热身暖场
1.(2019广东)下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是
A⑨⑤具
2.(2018广东)下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A.圆
B.菱形
C.平行四边形
D.等腰三角形C
3.(2019湘潭)如图,将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置,
若∠AOB=40°,则∠AOD=()
A.45
C.35
D30°
深入探究
以△ABD旋转90°为例,得△BFC为直角三角形
易得以下三种常考图形
D点在AC上时
点在BC上时
D点在BE上时B、D、E三点共线
类型一、D点在AC上时
1.(2014扬州)如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90
至△DBE后,再把△ABC沿射线平移至△FEG,DE、FG相交于点H.并说明理由
(1)判断线段DE、FG的位置关系
(2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形
类型二、D点在BC上时
2.如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点P在AC上,将△ABP绕顶点B
沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ
(1)求∠PCQ的度数;
(2)当
1:3时,求PQ的大小
(3)当点P在线段AC上运动时(P不与A重合),请写出一个反映PA2,PC2,
PB2之间关系的等式,并加以证明
类型三、D点在BE上时,B、D、E三点共线
对比学习