人教版八年级上册数学 14.2.2 完全平方公式 教案

完全平方公式
教材分析
教材的地位和作用：??完全平方公式是在学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法之后学习的，是对多项式乘法中出现特殊算式的一种归纳、总结，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算培养学生的求简意识有较大好处。完全平方公式是初中数学中的重要公式，重要的数学思想方法“配方法”的基础是依据完全平方公式。而且它是学习整式乘法，因式分解，分式运算的基础，是进一步研究《一元二次方程》《二次函数》的工具性内容。我认为本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
教学策略、
教学策略概念形成策略
主要实施步骤为：呈现实例、确认概念、强化练习、发展思维技巧。
教学策略行为练习策略
实施步骤为：明确课程的目的、环节和内容：呈现新信息;控制练习时间，使学生掌握和运用新技能、新结构;个别指导;提供机会使学生独立练习。
教学目标、
【知识与技能】
掌握完全平方公式，并能利用完全平方公式化简计算。
【过程与方法】
在探索完全平方公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证完全平方公式中，感知数形结合的思想。
【情感态度与价值观】
在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重点和难点、
【重点】
完全平方公式。
【难点】
完全平方公式的探究过程。
教学过程
(一)复习旧知，导入新课（PPT）
这就是我们本节课要学习的完全平方公式
2.分析公式的结构特征：（PPT）
(1)公式的左边有什么特征?
左边是两数的和或差的平方;
(2)公式的右边有什么特征?
右边是两数的平方和，加上或减去这两个数积的2倍。
3.你能根据公式的结构特征，用语言叙述完全平方公式吗?
两数和(或差)的平方等于这两数的平方和再加(或减)他们的积的2倍。
(三)例题巩固，深化原理
4.你能用下面图像的面积的不同求法证明。（PPT）
师生活动：学生先独立完成第一个公式证明，老师对例题进行讲解，规范步骤并引导学生独立完成第二个公式证明。
(四)习题练习，应用新知（PPT）
习题1.应用完全平方公式计算：
习题2.判断下列计算是否正确?错误的请改正。
师生活动：学生自主独立完成，教师点评。
(五)小结作业
教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：
四、板书设计
教学反思：
??完全平方和（差）公式是某些特殊形式的多项式相乘，只有掌握完全平方和（差）公式的一些本质地结构特点，才能正确地让公式更好地帮助我们进行简单计算。?要学好这部分，首先要注意掌握：　　
????1、公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2　　
????文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积2倍。　　
????2、公式的结构特点：等号左边是一个二项式的平方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首平方，尾平方，2倍之积中间放。　　
????3、公式中字母的广泛意义：既可以代表任意的数（正数、负数），又可以代表任意代数式。注意代表代数式时，要有“整体思想”的观念。　　
????其次要注意易错点：　　
????1、易错写：（a+b）2=a2+b2　　
????许多学生往往认为（a+b）2=a2+b2，甚至认为（a+b）3=a3+b3，等等。为了说明这个问题，我首先利用分糖的故事引入，然后让同学们通过对比，运用各种方法说明这两者是不同的，比如计算法，代数字法，几何作图法（联系公式的几何意义），因而加深理解完全平方公式，并借此进行强化训练。虽然还有极个别学生出现2项的情况，但绝大部分明白了2倍之积中间放的意义。　　
?????2、两公式灵活运用　　
????在一些实际问题中，有些题目不能直接运用公式，需要一步转化才可以。如计算：（1）（y-x）（x-y）?（2）（x+y）（-x-y）　　
????上完课后通过认真反思，认识到自己在教学上存在以下问题：　　
????1．本节课缺少自主探索合作交流。特别是在引入的时候，公式等号右边三项式应该放多点时间给学生观察，让学生用文字来概括公式的内容，描述完全平方公式的结构特征。而本节教学基本上教师讲授太多，从引入到新知基本都是教师带着学生走，学生缺少探索机会。　　
????2．学案没能根据学生的学情设计，难度偏大，容量偏多，练习　　
????也未能体现坡度性。　
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