青岛六年制数学六下《1一（百分数应用题1）》教案

百分数的应用
《解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的策略》教学设计?
?教学目标?
知识目标：在解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题的基础上，通过迁移类推使学生掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。?
能力目标：提高学生自己分析问题解答问题的能力，发展学生的逻辑思维能力。?
情感目标：激发学生的学习兴趣，做学习的主人。使学生在认真观察和积极思考中发展学生思维能力，体会到学习成功的乐趣。?
教学重难点?
教学重点：理解和掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题的解题思路和方法。?
教学难点：分析应用题的数量关系，理解一个数比另一个数多（少）百分之几的含义。?
教法与学法?
主要采用自主探究、合作交流和尝试教学法，突出学生的主体地位。用以前学过的一个数是另一个数的百分之几的分数应用题引入新课。通过提出问题、画出线段图、分析数量关系、找出解决问题的方法，让学生亲身体验知识形成的过程，获得基本的数学知识和技能，从而激发学生的学习兴趣，增加学生学好、用好数学的信心。?
教学过程设计?
情境导入?
师：课初，与同学们分享两则新闻简迅：?2014年12月31日，元旦前夕，国家主席习近平通过中国国际广播电台、中央人民广播电台、中央电视台，发表了二○一五年新年贺词，对新的一年提出了美好的愿景。在贺词最后，席大大说：我真诚希望，共同努力，让所有的孩子都能在和平的阳光下茁壮成长。?
潍坊新闻网讯,近年来，潍坊坚持教育事业优先发展，不断加大教育投入，去年投入教育资金138.2亿元,占公共财政支出的26.7%,在公共财政各项支出中比重最大，教育支出的比重已连续8年居山东首位。?
师：是呀，亲爱的同学们，你们是中国明天的希望，为了你们，国家愿全力投入；为了你们，我们会共同努力。?
【设计意图：在导入新课这一环节，联系学生的现实生活，在学生关注的热点新闻中寻找数学题材，结合学生身边的实例导入新课，不但可以提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化、形象化，使学生觉得数学问题是那么的鲜活。】?
合作探究?
提出问题?
师：下面再来看一则生活中的数学信息。?北海学校为六年级配备图书。去年配备200本，今年配备250本。?
师：默读题意，请提出与百分数有关的数学问题。?想好了吗？说说看你提出的问题吧。?
预设：生：去年是今年的百分之几？?今年是去年的百分之几？?去年是两年和的百分之几？?今年是两年和的百分之几？?今年比去年多百分之几？?去年比今年少百分之几？?
【设计意图：打破既有条件又有问题的标准应用题，而是让学生根据条件想问题，这样有效的培养了学生思维的灵活性和广阔性，提高了学生分析问题和解答问题的能力。】?
师：还有新的问题提出吗？OK，学数学切不可泛泛而做，要学会分类梳理。如果要将我们所提出的这6个问题归归类，你会怎样分？并说出你的分类理由。?学生说分法。?
预设：生：分为3类。12问一类、34问一类、56问一类。?
生：分为2类。1234归为一类，56归为一类。?
师：还有别的分法吗？那你们感觉哪种分法更合理？?看来呀，同学们都同意分为两类，将这4个问题归为一类，这2个问题归为一类。因为这一类题可概括成是“求一个数是另一个数的百分之几的问题。”而这块内容则是我们已学过的知识，回忆一下，解决这类题型的方法是什么？?
生：比较量÷单位1?师：解题关键是什么？?
关键是找准单位1??比较量?
师：看来，同学们已牢固地掌握住了已学知识。而且我们还用迁移的思想，借助于这类题型的模式，概括出了此类新问题的题型，也就是“求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题”。?这节课我们就一起来探究这类问题。OK，先来研究第一个问题“求今年比去年多百分之几？”?
【设计意图：抓住新旧知识的联系，找准学生学习新知识的生长点。】?
分析问题?
师：你对这句话是怎样理解的呢？想一想，同桌可以互相交流一下想法。?
师：来说说看，你的理解。?生说理解。?
师：你接受谁的观点？哪种观点更容易理解。?对，像这种说法，是从百分数的意义的角度来理解，更贴切些。?
师：不过，看起来，还是有同学理解的不够清晰，想想看，还有什么办法能帮助到我们的理解？对，线段图。请你拿起手中的笔，尝试着在本上画出线段图。?学生画线段图。?
师：请上台来展示一下你的线段图，并讲解你的画法。?还有要补充的吗？点评一下？建议？?下面请参照老师所给出的线段图，把自己的线段做二次修正。?
师：线段图，是一种数形结合思想，有了线段图，咱们对题意的理解就清晰多了。?
【设计意图：数形结合思想，让学生更清楚形象的感知抽象的知识。】?
解决问题?师：现在能列式求解了吗？谁想来说说看你的解法。
（把自己的方法，懂得和大家分享，这是一种风度）?
生：(250－200)?÷200
?(250?÷?200)?－1?
师：这咱方法，看懂了吗？不是很理解，谁能再为我们大家讲解一下这种解法？（真棒，用自己的思维打开别人的思维，这是一种智慧）?
变式应用?
师：下面，我们再来解决第二个问题：求去年比今年少百分之几？?
请你选择自己喜欢的方法，尝试独立求解。?
汇报2种解法：(250－200)?÷250?
1－200?÷250?
师：用第一种方法错的举手？（恭喜你们全对了）?用第二种方法不是这样的举手？看来同学们对于这种解法，理解上还是有难度。集中小组的力量，借助于小组的智慧，互帮互助，完成2个任务：?
任务一：分享你目前所掌握的方法，并修正不足；?
任务二：再次交流对两种解法的认识，加深理解。
?学生经过小组讨论后，纷纷陈述自己的理由。??
【设计意图：让学生经过了思考再进行小组合作更有利于学生的自主学习，体现了新的教学理念并且注意了解题策略的多样化，最优化。】?
归纳方法?
师：学数学不能只停留在表面，要透过表面抓住实质，想想看，解决这类题的关键是什么？?
生：找准单位“1”和比较量。?
师：根据我们前面的解决步骤，你能尝试着归纳出解决此类型问题的方法了吗？?我们先来分析：第一种方法，左右比较联系一下，这咱方法应该怎样归纳呢？?第一种方法：两量之差÷单位“1”?
师：再来分析第二种方法。?
第二种方法：多：两量之比－单位“1”?
少：单位“1”－两量之比?
6．联系生活?
师：生活中哪里还会用到此类问题？?学生联系生活说一说。?
巩固练习?师：我们一起来完成下面这一组练习。?
?基础练习――填空。?
4是5的（??）％??5是4的（??）％?
4比5少（??）％??5比4多（??）％?
思考：第二行题的计算，你有什么简便方法吗？?
【设计意图：要善于发现规律，总结方法。】?
对比练习――我们继续看下面的问题：
判断?
六年级男生人数比女生人数多10人，则女生人数比男生人数少10人。（??）?
六年级男生人数比女生人数多10％，则女生人数比男生人数少10％。（??）?
【设计意图：单位1不同。知识在对比中更深入。】?
变式练习――解决问题：2014年潍坊公共自行车站点共计1100个，比2013年增加400个站点。求今年站点比去年增加百分之几？?
【设计意图：渗透“变与不变”思想，同中求异，化异为同。】?
【设计意图：巩固应用环节让学生从基础练习、对比练习、变式练习三个层次进行了训练，?加深了学生对知识的巩固及迁移，达到灵活运用的目的。】?
解题策略?
师：接下来，我们大家要停一停，停下来，回头再看。回顾一下研究问题的过程。?
【设计意图：本节课以学生的发展为本，以“情境——探究——体验——提升”为主线，让学生在学习活动中掌握解决问题的策略。使学生互相补充，共同完善，加深领悟，激励学生自我发展。真正体现新课程理念：“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神”。】
升华体会?最后，静心倾听一组新闻播报。?
师：说说你的感受。?学生说感受。
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