人教数学八下教案16.1 二次根式（第2课时）
文档属性
| 名称 | 人教数学八下教案16.1 二次根式（第2课时） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-02 10:40:18 | ||
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文档简介
第二课时
思路说明
由复习引出二次根式的定义，引导学生理解平方和开平方是互逆的两个过程；联系，加强理解与应用.
本节知识的主要学习方法是 ：思考与交流，归纳与总结；加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法.
教材分析
本章内容“二次根式”是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，它与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”紧密联系，同时也是以后将要学习的“解直三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中数学的不等式、函数以及解析几何等大部分做好准备.通过本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等探究，发现学生的思维能力，有效改变学生的学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律.本章内容无论在知识、数学思考方法上，还是在对学生的能力培养上都是非常重要的.
教学目标
【知识与能力目标】
1.掌握二次根式的基本性质：
2.能利用上述性质对二次根式进行化简.
【过程与方法】
经历从生动的情境中让学生逐渐学会猜想、讨论、验证的过程，培养学生观察、分析、归纳总结以及合作交流的能力，使学生逐渐形成科学的学习方法.
【情感态度与价值观】
1.通过探究二次根式化简的过程，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的好奇心.
2.通过学生自主思考、归纳和互相交流，提高学生分析归纳的能力和合作严谨的科学品质.
教学重难点
【教学重点】
二次根式的性质．
【教学难点】
综合运用性质进行化简和计算.
课前准备
教学PPT
课时安排
001课时
教学过程
（一）预习指南：
1．()2＝ (a≥0)．
2．①当a≥0时，＝ ；②当a≤0时，＝ .
3．把数或表示数的字母用基本运算符号连接起来的式子叫 .
（二）随堂导学
知识点1：运用()2＝a化简
1．化简：()2＝ ；()2＝ .
2．计算：(－)2＝ ；(－2)2＝ .
3．化简(－3)2的结果为( )
A．21 B.－21
C．147 D.63
4．下列计算正确的是( )
A．2()2＝2 B.(－2)2＝4
C．2()2＝6 D.(－2)2＝－12
知识点2：运用＝|a|化简
5．化简：－＝ ，＝ .
6计算：(2)2＝ ，－＝ .
7．下列各式中，正确的是( )
A.＝－3 B.－＝－3
C.＝±3 D.＝±3
8．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是( )
A．－2a＋b B.2a－b
C．－b D.b
9．计算：
(1)(－)2; (2)(3)2；
(3)； (4).
知识点3： ()2＝a的逆用
10．把下列非负数写成一个非负数的平方的形式．
(1)5＝( )2；(2)3.4＝( )2；
(3)＝( )2；(4)x＝( )2(x≥0)．
11．把下列非负数写成一个数的平方的形式．
①5 ②3.2 ③ ④x(x≥0)
课后作业
1．下列计算中，不正确的是( )
A．3＝()2 B.()2＝0.5
C．(－)2＝2 D.()2＝－5
2．计算(－)2＋的结果是( )
A．－2 B.－24
C．2 D.24
3．下列式子：①a＋b＝c；②5；③a＞0；④an，其中属于代数式的是( )
A．①③ B.②④
C．①③④ D.①②③④
4．如果＝1－2a，则( )
A．a＜ B.a≤
C．a＞ D.a≥
5．计算：①()2＝ ；②(－2)2＝ .
6．在实数范围内因式分解：
①4x2－2＝ ；
②a4－4a2＋4＝ .
7．计算：－|2－π|＝ .
8．已知3＜x＜5，则化简＋的结果是 .
9．计算：
(1)42－＋(3)2－(－)2；
(2)＋|1－|.
10．已知a＋b＝－，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．
11．实数a、b在数轴上的位置如图，化简：－－.
PK中考
12．先化简，后求值：2a－，其中a＝.小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．
板书设计
16.1.2 二次根式
一、二次根式的性质00
教学反思
本节课以掌握二次根式的性质为主，通过习题的练习，达到知识巩固的目的。但本节课以练习为主，相对单调。
将知识点镶嵌于练习之中。这看似讲与练的简单倒置，实际上是复习课的一种革新，它是一种以题目开路，以学生的尝试练习为中介的复习方法，在题目完成后教师要注意发挥主导作用，帮助学生提炼知识，形成方法。
思路说明
由复习引出二次根式的定义，引导学生理解平方和开平方是互逆的两个过程；联系，加强理解与应用.
本节知识的主要学习方法是 ：思考与交流，归纳与总结；加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法.
教材分析
本章内容“二次根式”是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，它与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”紧密联系，同时也是以后将要学习的“解直三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中数学的不等式、函数以及解析几何等大部分做好准备.通过本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等探究，发现学生的思维能力，有效改变学生的学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律.本章内容无论在知识、数学思考方法上，还是在对学生的能力培养上都是非常重要的.
教学目标
【知识与能力目标】
1.掌握二次根式的基本性质：
2.能利用上述性质对二次根式进行化简.
【过程与方法】
经历从生动的情境中让学生逐渐学会猜想、讨论、验证的过程，培养学生观察、分析、归纳总结以及合作交流的能力，使学生逐渐形成科学的学习方法.
【情感态度与价值观】
1.通过探究二次根式化简的过程，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的好奇心.
2.通过学生自主思考、归纳和互相交流，提高学生分析归纳的能力和合作严谨的科学品质.
教学重难点
【教学重点】
二次根式的性质．
【教学难点】
综合运用性质进行化简和计算.
课前准备
教学PPT
课时安排
001课时
教学过程
（一）预习指南：
1．()2＝ (a≥0)．
2．①当a≥0时，＝ ；②当a≤0时，＝ .
3．把数或表示数的字母用基本运算符号连接起来的式子叫 .
（二）随堂导学
知识点1：运用()2＝a化简
1．化简：()2＝ ；()2＝ .
2．计算：(－)2＝ ；(－2)2＝ .
3．化简(－3)2的结果为( )
A．21 B.－21
C．147 D.63
4．下列计算正确的是( )
A．2()2＝2 B.(－2)2＝4
C．2()2＝6 D.(－2)2＝－12
知识点2：运用＝|a|化简
5．化简：－＝ ，＝ .
6计算：(2)2＝ ，－＝ .
7．下列各式中，正确的是( )
A.＝－3 B.－＝－3
C.＝±3 D.＝±3
8．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是( )
A．－2a＋b B.2a－b
C．－b D.b
9．计算：
(1)(－)2; (2)(3)2；
(3)； (4).
知识点3： ()2＝a的逆用
10．把下列非负数写成一个非负数的平方的形式．
(1)5＝( )2；(2)3.4＝( )2；
(3)＝( )2；(4)x＝( )2(x≥0)．
11．把下列非负数写成一个数的平方的形式．
①5 ②3.2 ③ ④x(x≥0)
课后作业
1．下列计算中，不正确的是( )
A．3＝()2 B.()2＝0.5
C．(－)2＝2 D.()2＝－5
2．计算(－)2＋的结果是( )
A．－2 B.－24
C．2 D.24
3．下列式子：①a＋b＝c；②5；③a＞0；④an，其中属于代数式的是( )
A．①③ B.②④
C．①③④ D.①②③④
4．如果＝1－2a，则( )
A．a＜ B.a≤
C．a＞ D.a≥
5．计算：①()2＝ ；②(－2)2＝ .
6．在实数范围内因式分解：
①4x2－2＝ ；
②a4－4a2＋4＝ .
7．计算：－|2－π|＝ .
8．已知3＜x＜5，则化简＋的结果是 .
9．计算：
(1)42－＋(3)2－(－)2；
(2)＋|1－|.
10．已知a＋b＝－，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．
11．实数a、b在数轴上的位置如图，化简：－－.
PK中考
12．先化简，后求值：2a－，其中a＝.小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．
板书设计
16.1.2 二次根式
一、二次根式的性质00
教学反思
本节课以掌握二次根式的性质为主，通过习题的练习，达到知识巩固的目的。但本节课以练习为主，相对单调。
将知识点镶嵌于练习之中。这看似讲与练的简单倒置，实际上是复习课的一种革新，它是一种以题目开路，以学生的尝试练习为中介的复习方法，在题目完成后教师要注意发挥主导作用，帮助学生提炼知识，形成方法。